Hilbert K-模上的广义框架变换和正交投影

本文引入了Hilbert K-模上的广义框架,广义框架变换和正交投影等概念,研究了广义标准正交基,广义(正规)紧框架(广义Bessel序列)的分解,得到了广义框架变换和正交投影之间的关系.     

带有年龄信息的PCA人脸识别技术

基于主成分分析(PCA)的人脸识别算法.其中包括K-L变换、SVD分解、特征脸的构建、人脸年龄估计和人脸识别等过程.使用了Manhattan、Euclidean、Cosine这3种距离进行判别,实验得出Euclidean最优,最后,用MATLAB编程计算出人脸识别的准确率.结合柔性模型(AAM)和分层训练样本实现带有年龄信息的人脸识别技术;同一年龄段内训练样本数越多,识别率越高.     

Longstaff利率下巨灾债券定价的一种FFT方法——基于广东省1989~2015台风数据的实证分析

传统的保险市场难以满足日益频发的巨灾风险分散需求,巨灾债券作为一种非传统金融创新工具提供了一种新的分散机制,而精准定价则对巨灾债券的成功发行与交易起着关键作用。本文基于风险中性测度技术,在Longstaff随机利率且巨灾风险累积损失服从复合泊松损失条件下,得到了零息票巨灾债券价格公式;进一步结合广东省1989~2015年台风风暴潮灾害损失数据进行实证分析;最后,针对定价公式复杂性,本文利用快速傅里叶变换方法进行数值求解,结果验证了本文所构模型的可行性。本文的研究是希望能为我国发行巨灾债券与风险测度提供一定的理论基础与技术支持。     

2010年新课程高考三角函数题巡礼

三角函数在历年高考中一般出现1到2道选填题以及一道大题．其中选填题一般都是对三角函数性质、图象、简单变形、角度推广等的考查,属于中等或者中等偏下的难度．而大题一般分以下几个层次：（1）考查解三角形（正余弦定理）与恒等变形的综合应用;（2）考查三角恒等变换及图象性质的综合应用,这种题型是高考中的常考点,题目不难,一般出现在大题的第一或者第二,只要三角应用熟练和细心就好;（3）考查三角函数与其他知识的联系,主要是向量、不等式、方程和函数等,这类题目现在有加大考查力度的趋势．     

具周期性的含卷积核与余割核混合的积分方程

运用所给出的引理及离散的Fourier变换, 在$L_2[-\pi, \pi]$上讨论了一类具周期性的含卷积核与余割核$\csc(\tau-\theta)$混合的奇异积分方程,把此类方程转化为离散跃度问题, 得到了方程的可解条件和一般解的显式.     

幂变换在多元线性回归中的应用

幂变换是多元线性回归分析中数据预处理的有效办法之一.以胰岛素注射治疗糖尿病为例,探讨幂变换实用的条件、研究方法及研究结论,并将幂变换处理后的变量,用于线性回归分析,研究医学问题.具体就是通过对变量数据描述性分析了解数据的特点,相关分析及聚类分析确定胰岛素初始剂量的重要影响因素,幂变换对数据进行预处理,继而进行回归分析,并对比变换前初步回归分析的结果,确定最终以尿蛋白分类标准,RI用量与血糖的对数之间的线性回归模型.     

枪支弹头痕迹自动对比方法研究

建立了枪支弹头痕迹的自动识别模型.解决了细微信息提取,误差校正,特征位置选取等问题.以11只枪,22颗子弹的三维数据作为测试数据,模型的最高识别率达到77%.     

小波分析印花税调整对股市成交量的影响

在2008年中国股票市场的下跌趋势中,政府为提振股票市场,在2008年4月24日和2008年9月19日分别将印花税由3%下调至1%和单边开征印花税,引起当时市场的强烈反应。文章给出小波检验方法,考察印花税对大盘指数的走势的作用。从结果来看,短期内(小于4天)对股市成交量有很大促进作用,而长期(大于16天)作用有限。     

用角代换解三角题

角的变换是三角变换技巧之一,充分比较条件与结论中角的特点,寻找角与角间的联系再正确选择公式就可使问题迎刃而解.但注意在应用同角关系求值时,必须考虑角的范围且有时需用诱导公式对角或函数名进行转变．     

指数Lévy跳-扩散模型下欧式期权的COS定价方法

主要研究指数Lévy形式的跳-扩散模型下欧式期权的定价问题.首先,给出了模型在均值修正等价鞅测度下的风险中性特征函数;然后,基于特征函数给出了欧式期权的傅里叶COS定价方法,并对COS方法进行修正,得到了指数Lévy形式跳-扩散模型的期权定价公式;最后,通过数值实验和实证分析检验了COS定价方法有效性,结果表明COS方...