条件数学期望的定义归纳及其应用

给出条件数学期望的一般定义、经典定义以及随机变量关于一般σ代数的条件数学期望的几何定义,并举例说明条件数学期望在均值回归中的应用.     

一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子（英文）

本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.     

基于最坏情况条件鲁棒利润的发电机组最优组合

采用最坏情况条件风险价值方法刻画电价风险,并定义最坏情况条件鲁棒利润描述发电商的利润,考虑机组启停,建立了基于最坏情况条件鲁棒利润的发电机组最优组合模型.在盒式不确定集下,将所建模型转化为混合整数二阶锥规划进行求解.通过10机24时段系统的算例仿真,验证了所建模型和求解方法的有效性.     

Triphenylphosphine-m-sulfonate/carbon tetrabromide as an easily recoverable catalyst system for the efficient synthesis of xanthene and xanthenone derivatives under solvent-free conditions

A solid complex,readily prepared from commercially available sodium triphenylphosphine-m-sulfonate（TPPMS） and carbon tetrabromide,can be used as an easily recoverable and reusable catalyst system for one-pot condensation of 2-naphthol with aldehydes to construct 14-aryl（alkyl）-14H-dibenzo[a j]-xanthene derivatives and one-pot condensation of 2-naphthol with aldehydes and cyclic 1 3-dicarbonyl compounds to construct 12-aryl（alkyl）-8 9 10 12-tetrahydrobenzo[a]xanthen-11-one derivatives.     

物理学家的技术发明案例分析——法拉第发明电动机和发电机的启示

分析了法拉第发明电动机和发电机的实际过程,总结出利用科学原理进行技术发明的"效应潜力挖掘法"、"条件实现改进法"和"效应倍增法"三条创造技法.     

对《数学问题1885的推广与再研究》一文的存疑

《数学通报》2011年第12期上有篇文章《数学问题1885的推广与再研究》,两位作者对《数学通报》第1885号数学问题作了深入研究和推广,得到的结果非常有意义,笔者仔细拜读之后,受益匪浅,但是,同时也发现了该文中的一些错漏,特撰文指出.1二次型半正定的等价条件     

一元弱酸溶液中氢离子浓度计算公式的使用条件

利用质子条件式（PBE）推导了一元弱酸溶液中氢离子浓度的各类计算公式，对它们的使用条件进行了解释。     

(-)-N-芳硫基樟脑内磺酰胺的合成及其与β-酮酯的反应

(1S)-(-)-2,10-樟脑内磺酰胺与原位生成的芳基硫氯反应，制得系列亲电性N-芳硫基樟脑内磺酰胺试剂（1a~1c），并将其应用于与β-酮酯活泼氢的不对称亲电取代反应，合成了具有光学活性的α-芳硫基-β-酮酯衍生物。考察了试剂结构、底物酯基的体积及环大小、添加剂种类及用量，以及溶剂、温度等反应条件对手性诱导效率的影响。初步实验结果表明：以(1S)-(-)-N-对甲基苯硫基樟脑内磺酰胺（1a）为亲电试剂，六元环β-酮甲酯为底物，甲苯为溶剂，碳酸钾为碱，室温反应48 h，α-芳硫基-β-酮酯的收率可达91%，对映选择性达40%ee。      

向量回路法简解竞赛题

例1(第23届"希望杯"全国数学邀请赛培训题高一41题)△ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点O是△ABC的外心,则→AO.→AC的值是.分析标准解答给出的解法是应用余弦定理、正弦定理和向量数量积的定义,繁琐冗长.事实上,若注意到题设条件AC=6及向量回路A→M→O,便有如下简解.简解取AC的中点M,则必有MO⊥AC,