Hp(Ωn)(0＜p＜1)上临界阶Riesz平均强求和的逼近

本文讨论了球面上Hardy空间Hp(0＜p＜1)中Riesz平均的强求和在临界阶δ=n/p-n+1/2的有界性,并且建立了它和最佳逼近之间的关系.     

ON A NEW CLASS OF ANALYTIC FUNCTION DERIVED BY A FRACTIONAL DIFFERENTIAL OPERATOR

Making use of the fractional differential operator, we impose and study a new class of analytic functions in the unit disk （type fractional differential equation）. The main object of this paper is to investigate inclusion relations, coefficient bound for this class. Moreover, we discuss some geometric properties of the fractional differential operator.     

高阶常系数非齐次线性微分方程的新解法

提出了高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+P1y(n-1)+…+Pny=f(x)(P1,P2,…,Pn是实数)的一种新解法.首先将该方程降为n个一阶非齐次线性微分方程组:y1′-w1y1=f(x),y2′-w2y2=y1,…………………yn′-wnyn=yn-1,其中w1,w2,…,wn是对应的齐次方程的特征方程tn+P1tn-1+…+Pn=0的n个根.然后求出它的通解y=yn,最后得出了求原方程一个特解的迭代公式.     

时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法

本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法，方程中对时间的一阶导函数用α阶（0 < α < 1） Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散，且文章利用分段区间证明该方法是稳定的，且利用数值实验加以验证.     

"对一个非线性分数阶微分方程组爆破解的研究"一文的更正

在《中国科学:数学》2012年42卷第12期"对一个非线性分数阶微分方程组爆破解的研究"一文中,因作者疏忽,遗漏摘要中的公式和原文1206页的(2.1)式中的等号,现将此文涉及的公式更正.     

分数阶Duffing混沌系统的动力性态及其由单一主动控制的混沌同步

随着物理与技术的深入研究,分数阶非线性系统的动力性态及其分数阶混沌系统的同步成为研究的焦点.研究了分数阶Duffing系统的动力性态包括混沌性质,并且由分数阶非线性稳定性准则得到了分数阶非自治系统的混沌同步.特别地,研究了由单一主动控制的分数阶Duffing系统的同步.相应的数值结果演示了方法的有效性.     

Z-阶化李超代数的斜超导子和P-结合型

设L为特征P>2的域上的Z-阶化李超代数,L*为其对偶空间.为刻画L到L*的斜超导子,研究了L上的P-结合型,其中P为L的子代数.     

分数阶微分方程的比较定理

本文给出了非线性Riemann—Liouville分数阶微分方程和Caputo分数阶微分方程与相应的非线性Volterra积分方程的等价性,并在此基础上建立了分数阶微分方程的比较定理．     

（2＋1）-DIMENSIONAL Tu HIERARCHY AND ITS INTEGRABLE COUPLINGS AS WELL AS THE MULTI-COMPONENT INTEGRABLE HIERARCHY

Under the frame of the(2 1)-dimensional zero curvature equation and Tu model,(2 1)-dimensional Tu hierarchy is obtained.Again by employing a subalgebra of the loop algebra ■_2 the integrable coupling system of the above hierarchy is presented.Finally,A multi-component integrable hierarchy is ob- tained by employing a multi-component loop algebra ■_M.     

基于EMD方法的混沌信号中周期分量的提取

提出一种从Duffing振子产生的混沌信号中提取谐波分量的方法．依据任何信号由不同的固有简单振动模态组成的概念,利用经验模式分解（EMD）方法,将混沌信号分离为不同的内在模态函数(IMF),并在特定参数下从中分解出单一频率成分的谐波信号,从而成功地将混沌信号和谐波分量分离．仿真实验都表明该方法非常有效．