分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步

研究了分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶混沌系统的同步问题.根据分数阶微分性质及分数阶系统稳定性理论,建立了分数阶系统有限时间稳定性理论并进行了证明.根据该理论设计控制器实现了分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步并运用数值仿真进行了验证. 关键词： 分数阶 超混沌Lorenz系统 稳定 有限时间同步     

基于区间系统理论的分数阶混沌系统同步

通过设计一个非线性反馈控制器,实现了分数阶混沌系统的同步.与其他的分数阶混沌系统同步方法相比,提出的控制器设计方法保留了部分误差系统中的非线性项,而没有完全抵消同步误差系统的非线性项,有效改善了误差系统的控制性能.同时,应用区间分数阶线性时不变系统稳定性原理和线性矩阵不等式技术,得到了一个新的分数阶混沌系统同步的充分条件,进而获得的控制器保证了混沌系统同步.仿真结果验证了提出方法的有效性. 关键词： 区间分数阶时不变系统 分数阶混沌系统 混沌同步     

球坐标系中速度与加速度分量表示式的另一种推导

本文导出了单位矢量对时间导数的一般公式，并利用这一公式简便地推导出速度和加速度在球坐标系中的分量表达式.     

利用遗传算法由电阻抗计算四阶带通箱的低频响应

提出了一种基于电阻抗得到四阶带通扬声器系统低频频率响应的方法。该方法无需消声室,首先建立扬声器系统的电阻抗集中参数电路模型并测量得到电阻抗曲线,然后运用遗传算法优化模型中的元件参数值,使得由模型计算得到的阻抗曲线与测得的阻抗曲线相吻合,再根据模型计算得到低频响应曲线。测量结果表明理论曲线与实测曲线相吻合,说明基于电阻抗得到低频响应的方法是可行的和有效的。     

三态叠加多模泛函叠加态光场的高次压缩--广义磁场分量等幂次振幅压缩效应研究

构造了由多模真空态|{0j}>q与两个空间强度分布特征不同的多模复共轭泛函相干态|{f(a)f*(x,y,z)}>q和|{f(b)f*(x, y,z)}>q的线性叠加组成的三态叠加多模泛函叠加态光场|ψ(3)f>q,利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)f>q中广义磁场分量的等幂次高次振幅(Y)压缩特性.结果表明:在一定的条件下,态|ψ(3)f>q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次Y压缩效应; 光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对其压缩程度将产生直接的影响.     

Realization of fractional-order Liu chaotic system by circuit

In this paper, chaotic behaviours in the fractional-order Liu system are studied. Based on the approximation theory of fractional-order operator, circuits are designed to simulate the fractional- order Liu system with $q=0.1-0.9$ in a step of 0.1, and an experiment has demonstrated the 2.7-order Liu system. The simulation results prove that the chaos exists indeed in the fractional-order Liu system with an order as low as 0.3. The experimental results prove that the fractional-order chaotic system can be realized by using hardware devices, which lays the foundation for its practical applications.     

线型优化最大熵线性预测方法自回归模型三种求解方法的比较

采用三种方法：修正协方差法MCOV(Modified Covariance Method)、递推极大似然估计法RMLE(Recursive Maximum Likelihood Estimator)和伯格法(Burg Method)求解线型优化最大熵线性预测方法中的自回归模型系数,并且在不同求解方法情况下,将阶次、信噪比对光谱复原的影响作了详尽的比较.研究结果表明:在线型优化最大熵线性预测方法的自回归模型系数三种求解方法中,修正协方差法要优于递推极大似然估计法和伯格法.     

参数未知的不同阶数混沌系统广义同步及参数估计

采用扩阶方法(使响应系统和驱动系统的维数相同)，把不同阶数混沌系统的广义同步问题转化为相同阶数混沌系统之间的广义同步，基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法(用于相同阶数混沌系统的同步)，给出了自适应控制器和参数自适应律，进而实现了不同阶数混沌系统的广义同步.将该方法应用于参数未知的超Lü，Lorenz，广义Lorenz和Liu等系统之间的广义混沌同步，理论证明了该方法可以使这些系统达到渐近广义同步，并且可以辨识驱动系统和响应系统的所有参数，数值模拟进一步证明了该方法的有效性.     

用能量自洽法研究双原子分子离子XY+的五阶解析势能函数

将用于研究双原子分子离子XY⁺解析势能函数的能量自洽法(energy consistent method for ion XY⁺,ECMI)从三阶推广到五阶,并将双原子分子离子XY⁺的三阶解析势能函数ECMI(3)推广为五阶的解析势能函数ECMI(5),研究CO⁺的B²Σ⁺态和SO⁺的b⁴Σ^-态的解析势能函数.结果表明,CO⁺的B²Σ⁺态和SO⁺的b⁴Σ^-态的新解析势能函数ECMI(5)势与基于实验的RKR数据符合得很好,优于常用的中性双原子分子势能函数Morse势、HMS势和双原子分子离子XY⁺的ECMI(3)势在这两个离子状态下的表现.不仅如此,ECMI势给出了对原子分子碰撞等诸多研究非常重要的正确理解极限和全程势能数据.     

带三次非线性项的四阶Schr(o)dinger方程的分裂多辛算法

对一类带三次非线性项的四阶Schr(o)dinger方程提出分裂多辛格式.其基本思想是将多辛算法和分裂方法相结合,既具有多辛格式固有的保多辛几何结构的特性,又发挥了分裂方法在计算上灵活高效的特点.数值实验结果表明,分裂多辛格式比其它传统的多辛格式更节约计算时间和计算机的内存,从而更加优越.