Poisson方程的Lp理论

本文对于Poisson方程的Dirichlet问题(第一边值问题)、Neumann问题(第二边值问题)和Robin问题(第三边值问题),给出一个简单而统一的方法来得到解的全局Lp-估计(或称为Calderón-Zygmund估计).这个方法的核心是基本的L²-估计和对于解的二阶偏导数的分布函数的精细分解.     

Lorentz-Minkowski空间R1n+1中一类Hessian商方程的Dirichlet问题

在适当的假设条件下,本文给出了(n+1)-维Lorentz-Minkowski空间R₁ⁿ⁺¹中一类带有Dirichlet边值条件的Hessian商方程解的存在唯一性.事实上,该方程可以看作一类预定曲率问题,同时也是工作[Mathematische Nachrichten,2024, 297:833-860]的延续.     

飞行器气动参数辨识进展

飞行器气动参数辨识研究的主题,是应用系统辨识技术从飞行试验数据求取气动力,从而建立飞行器动力学系统的数学模型.它研究的对象是飞行器;解决的是空气动力学问题;采用的基本方程是飞行动力学的运动方程组;应用的研究手段是现代控制论的滤波、预测和估计理论.它是处于空气动力学、飞行力学、弹性力学和现代控制论之间的应用性研究课题. 本文综述了国内外公开发表的飞行器参数辨识研究的理论结果和实践经验,分八个专题——模型辨识,参数估计,数据预处理和相容性检验,试验设计与最佳输入,弹性与非定常效应,频域辨识,闭环辨识,辨识准度与系统验证——评述其研究进展和现状.      

最佳逼近常数的上界的D.Jackson估计

本文证明了左半对任何自然数 n 成立,右半当 n≥9时成立;对 n≥4的情形,右端上限应取(17)/(24)n~2+(14)/(24).应用这结果于最佳逼近常数的估计,得到E_n<4.3286301ω(1/n),(n≥8) (2)     

基于机器视觉的梭子蟹质量估计方法研究

传统梭子蟹养殖定期质量估计的方法是捕捞部分梭子蟹进行称重,会对其造成物理和应激伤害,且检测过程中受到人为因素干扰,因此利用机器视觉技术对梭子蟹的质量进行估计.通过摄像头拍摄不同生长阶段的梭子蟹图像,对图像进行模板校正及图像分割,提取梭子蟹面积特征参数.利用最小二乘法对面积和质量进行拟合,其中二次多项式相关性最好可达到0.9220,测试平均相对误差6.40%,证明该方法可以满足梭子蟹质量估计的要求.     

关于奇异非线性方程组的Newton法的收敛性

在Lipschitz条件下,建立了为求奇异非线性方程组的解的Newton法收敛的判别条件．同时也给出了Newton法收敛球的半径的估计．     

位置参数估计量的损失函数之估计

本文考虑损失函数的估计问题,分别对于球对称分布和均匀分布情形给出了其参数的J-S型估计量的损失之估计,它们满足[1]中提出的条件(Ⅰ)和(Ⅱ).     

紧李群上 Fourier 系数的渐近性质

本文证明了,若 G 是非交换的紧李群(交换的紧李群必是 n 维环群),则仅当f∈L~2(G)时,才成立着关于 Fourier 系数的 Riemann-Lebesgue 引理.而对L~p(G),1≤p<2,则存在着 Fourier 系数发散于无穷的函数.且 p 不同时,L~p(G)中“最坏的”函数发散于无穷的阶均不相同,本文给出了阶的精确估计.