双同步混沌吸引子动力系统中的筛形域

解析证明耦合映射混沌同步系统中的两个同步混沌吸引子的吸引域是筛形域．在特定耦合参数区间中，解析证明这两个同步混沌吸引子的吸引域不仅被无穷远吸引子的吸引域筛形，还通过数值证明它们的吸引域彼此互相筛形，展示出类似于Wada性质的特征．但进一步的讨论表明这种复杂的被两个(或更多)吸引域共同筛形的结构并不是Wada域，而是由于筛形分岔和筛形域局部—全局分岔导致的．     

多孔介质中对流的研究

介绍多孔介质中对流研究的重要意义及半个世纪以来的研究进展，特别是近１０年来在对流振荡、分岔等方面的研究和对混饨的探讨．着重讨论多孔介质中的自然对流．     

互感耦合控制混沌实验

互感耦合非线笥ＲＬＣ驱动电路，从倍周期发岔进入混沌区后，加以适当的周期控制信号，可使混沌控制在各倍周期分频周期轨道上。此外，还可以将浊央基频周期的加周期上。     

受热双层圆薄板的混沌运动

考虑几何非线性和均匀静态温度的影响,研究了双层圆薄板在周期时变横向载荷作用下的混沌现象。首先采用Galerkin法得到了双层板关于时间的非线性动力学方程,而后利用Melnikov函数法,从理论上研究了双层板发生混沌的临界条件及参数范围。最后以某热致微型泵的驱动膜片为例,借助于计算机代数系统Maple进行定量搜索与模拟,并利用Poincaré映射和相平面轨迹以及Lyapunov指数等加以判断,结果表明受热双层板在非线性强迫振动时存在复杂的混沌运动。     

近地球赤道面椭圆轨道上磁性刚体航天器的混沌姿态运动及其控制

研究在地球万有引力场和磁场中具有结构内阻尼的磁性刚体航天器在近赤道椭圆轨道上平面天平动的混沌行为及其控制。应用Melnikov方法建立了系统存在横截异宿点的条件。分别采用功率谱和Lyapunov指数等数值方法对系统动力学行为进行识别。应用逆系统控制和局部逆系统控制将混沌姿态运动控制为给定的平衡点。     

超磁致伸缩换能器系统动力学特性分析

根据第一压磁理论建立超磁致伸缩换能器系统含有平方、立方项非线性动力学模型,利用非线性振动近似解析方法对换能器系统进行分析,揭示了换能器系统非线性特性。利用基于MAT-LAB/Simulink的系统仿真理论,建立换能器系统动态仿真模型,发现换能器系统在一定参数下存在着混沌现象。通过数值模拟的方法对换能器系统做深入的理论分析,得出系统在不同参数下存在着倍周期、倒倍周期分岔等复杂非线性现象。本文的分析结果表明,超磁致伸缩材料的弹性模量、压磁系数、相对磁导率和系统阻尼系数等参数是超磁致伸缩换能器系统动力学特性的主要影响因素。     

考虑摆振的裂纹转子运动及阵发性混沌

在考虑含裂纹转子盘的摆振运动的情况 ,建立了盘的运动方程并进行数值求解。在裂纹很小时 ,横向振动是与转速相同的同频振动 ,而盘的摆振包含多种倍频成分。当裂纹较大时 ,横向振动会出现阵发性混沌。当摆振的幅值随时间不断增大到一定极限时 ,横向振动的稳定的周期或拟周期运动被打破 ,出现阵发性混沌。同时还出现通过拟周期进入混沌的现象。当裂纹很深时 ,会出现多个新的共振区 ,在此区域振幅迅速发散。盘的偏心距U的增大 ,会抑制混沌 ,使混沌运动锁定到周期运动     

裂纹转子分叉、混沌行为研究中的映射延拓综合法

介绍一种能全面计算周期激励下非线性系统周期响应，拟周期响应和混沌响应的新算法－映射延拓综合法，它可方便地确定拟周期响应和混沌响应对应的系统参数区间。应用此算法对具有非线性刚度的裂纹转子系统裂纹扩展故障特征问题进行了研究，得到了以裂纹深度为分叉参数的系统稳态响应分叉解图。     

一个新三维自治系统的动力学行为的普适特征

基于Vanecek和Celikovsky对三维自治系统的分类方法，本文给出了介于Lorenz系统和Chen系统之间的新系统。采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则，揭示出新系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征：新系统可通过Pomeau-Manneville途径走向混沌，且其间歇性与Hopf分岔有关，在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动，也可观察到类Lorenz吸引子、Lorenz系统和Chen系统之间的过渡吸引子、类Chen吸引子和与前三者具有不同结构特征的奇怪吸引子。     

动态油膜-柔性转子的分岔与混沌

研究非稳态动载短轴承支撑的Jeffcott柔性转于系统的动力特性,将转速比、不平衡量、阻尼比、黏度作为控制参数,利用Floquet乘子预测周期解的局部稳定性,通过Lagrange插值精细积分法给出系统运动的数值结果并预测系统的长期性态,显示系统在4个参数组合的某些范围内还存在多形式次谐波解,以及由倍周期分岔、二次Hopf分岔通往混沌的现象.将动态油膜力模型和稳态油膜力模型的数值结果进行比较,表明动态非线性油膜力模型的合理性.