三角函数与三角恒等变换

1.本单元知识点三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.本单元的学习重点包括:三角函数的概念,三角函数的图象与性质,同角三角函数基本关系,三角函数诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,三角函数模型的应用.本单元的学习难点包括:三角恒等变换.2.典型例题选讲例1已知tanα=13,求值:     

几何画板在初中几何教学中的运用

以前的课堂,人们总是把黑板、粉笔或纸笔联系在一起,这样的教学方式会把学生的思维局限在有限的空间中.在科学技术高度发展的今天,多媒体的应用已经相当普及,尤其是在教师开课的时候基本上都有精美课件的展示.在数学课上,几何画板的运     

块α-对角占优矩阵的讨论

应用矩阵块对角占优理论,讨论了块α-对角占优矩阵之间的蕴含关系,并得到了条件最弱的块严格α1-双对角占优的两个等价表征,并作为应用给出了块H矩阵新的判定准则,最后用数值例子说明结果的有效性.     

一类反应扩散方程正解的存在性

本文使用锥映象不动点指数方法,讨论了一类反应扩散方程正解的存在性.     

一类混合单调算子的不动点定理

运用锥理论与迭代方法,讨论了在较弱条件下一类混合单调算子的不动点的存在唯一性,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

一类具变号非线性项二阶m点边值问题的正解

利用一个新的不动点定理,研究一类具有变号且依赖一阶导数非线性项二阶m点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件.     

一类四阶奇异半正Sturm-Liouville边值问题的正解

在Sturm-Liouville边界条件下研究较广泛的一类四阶奇异半正微分方程,得到其C2[0,1]正解与C3[0,1]正解存在的新结果,并给出了其正解与该边值问题的格林函数之间的某些联系.     

无衍射光的干涉实验与理论分析

分析了两束无衍射光的干涉场分布形式和干涉条纹轨迹。将一束单色光入射两小孔产生的两束相干光照射轴锥镜,在轴锥镜后将产生两束无衍射光。根据单束倾斜光入射轴锥镜的无衍射理论,分析出这两束无衍射光产生的干涉场为每束无衍射光的无衍射场的线性叠加。利用零阶贝塞尔函数的零点公式,推导出两束无衍射光的干涉条纹的轨迹为双曲线。计算结果表明,干涉场中两中心的间距与两孔实际的间距和干涉场距轴锥镜的距离成正比。实验结果与理论仿真相一致。     

基于表面等离子体共振的水质分析系统稳定性研究

根据表面等离子体共振的原理,建立了可用于长期、实时、不间断检测的水质分析系统.为了提高系统的稳定性,对表面等离子体共振传感芯片进行了改进,利用LB法在传感芯片的金属膜表面镀制了聚苯乙烯（PS）层.利用改进前后的表面等离子体共振传感芯片分别对两种样品进行了稳定性实验研究.分析经过长时间检测前后所测得的实验数据,发现改进后的水质分析系统所测得的溶液表面等离子体共振共振角的变化为改进前系统的1/10,最小反射率改变为改进前的1/30.实验证明,经过改进的水质分析系统能更适用于长期不间断的检测分析.     

大角带宽高衍射效率体全息光栅的设计和制备

高性能体全息光栅是全息波导的重要耦合元件,角带宽小、平均衍射效率不高是制约体全息光栅性能的重要因素.以不对称倾斜记录为出发点,设计并制备了大角带宽高衍射效率的体全息光栅.首先讨论在横电模式光和横磁模式光下体全息光栅的记录参数与其衍射效率的关系,找到平均衍射效率较高的记录参数范围,随后进一步分析在此范围内的记录参数与体全...