DIMENSIONS FORRANDOM SELF——CONFORMAL SETS

A set is called regular if its Hausdorff dimension and upper box-counting dimension coincide. In this paper, we prove that the random self-con formal set is regular almost surely. Also we determine the dimen-sions for a class of random self-con formal sets.     

自适应光学中的非等晕性

本文讨论了自适应光学中非等晕域对补偿效果的影响,提出了一种减小非等晕性误差的新方法—位相梯度法。分析结果表明,该方法可显著增大有效校正的角范围,使非等晕性误差的影响大大减小。我们预期位相梯度法有望解决自适应光学中信标的非等晕性问题。     

有效点、弱有效点和真有效点的锥刻画

利用集合在某点的相依切锥、法向锥和可行方向锥等研究向量优化问题的有效点、 弱有效点和真有效点的特征,对局部有效点、局部弱有效点和局部真有效点与集合的各 锥之间的关系作了刻画.     

带有超线性项的混合单调算子的不动点定理及其应用

该文讨论了带有齐次超线性项μC和线性项D的混合单调算子A=B+μC+D的不动点的存在性.在不假设耦合下上解存在的条件下,得到了算子A的一个不动点定理,并且将所获结果应用到常微分方程两点边值问题、积分方程和椭圆型方程边值问题中,得到了新的结论.因而本质上推广和改进了已有的混合单调算子和相应的增算子的不动点定理.     

混合单调算子的两点拉伸型不动点定理

本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究.     

Banach空间中二阶积分-微分方程的初值问题

使用锥理论及单调迭代技术，首先讨论了Banach空间中一阶积分-微分方程初值问题的最小最大解的存在性，并在此基础上讨论了带有一阶微分项的二阶积分-微分方程初值问题的最小最大解的存在性。     

一类对称三对角矩阵的合同对角化算法的实现

从一个对称三对角矩阵的合同变换出发 ,阐述了对称三对角矩阵对应的二次型标准化的一种方法 .     

幂硬化介质中平面应力动态裂纹的尖端弹塑性场

本文采用塑性动力学方程,对幂硬化介质中平面应力动态裂纹尖端场进行了渐近分析,其结果表明:在裂纹尖端附近,应力具有的奇异性,应变具有的奇异性,其中A是一个与塑性区尺寸有关的常数因子,r是离开裂纹尖端的距离,n为硬化指数,文中给出了尖端场的控制参量D,它依赖于马赫数;并且给出了各物理量的角函数。