随机环境中具有随机控制函数的受控分枝过程

对随机环境中具有随机控制函数的受控分枝过程进行了更为详尽的概率描述和直观解释;证明了此过程是时齐马氏链和随机环境中的马氏链,并对其概率母函数及矩量进行了讨论。     

随机利率下两全保险最佳年限的确定模型

寿险模型中利率的随机性问题是近几年来保险精算学中研究的热点和重点问题。本文从降低保险公司所面临风险的角度出发,在随机利率条件下给出确定两全保险的最佳年限模型。     

随机环境中两性分枝过程的马氏性和对偶性

证明了独立同分布环境中的两性分枝过程是时奇的马氏链,给出了过程灭绝一爆炸这一对偶性的一个新的证明。在随机环境情形下,证明了一类单调函数的存在性。     

关于一维随机环境中非最近邻居的随机游动的尾估计

本文研究了一类一维随机环境中非最近邻居的随机游动,在暂留的情况下,给出了它的速度,并进一步研究了其偏离速度的尾概率的估计,证明了这个尾概率是以多项式的速率衰减,给出了这个指数．我们的结果是Zeitouni及其合作者在1996年的文章中结果的推广．在证明中我们用到了随机矩阵乘积的大偏差估计及随机环境中多型分支过程的总人口数的尾概率估计和矩量估计．     

随机单调的离散时间马氏链强遍历速度的估计I

研究了离散时间马氏链的强遍历性,对随机单调的离散时间马氏链,给出了最大强遍历收敛速度的下界估计。     

模糊随机需求的连续盘点存储策略研究

考虑到需求的模糊随机性,建立模糊随机需求情况下连续盘点存储策略的模糊随机成本模型。利用模糊随机变量的期望值理论,推导出了其成本期望值模型的解析表达式,进而给出了最优再订货点所属区间的判别条件以及最优再订货点和经济订货量的计算式;基于此,设计了一模糊随机需求的连续盘点最优存储策略算法。最后结合数值算例,分析了模糊随机需求概率分布及缺货成本对最优存储策略的影响。     

基于随机波动的最优广告支出策略

考虑企业在具有随机波动的市场体系中的特殊投资模型一广告支出模型.在典型的动态规划中,投资问题中的值函数一般是用Bellman方程的粘滞解表示的.本文通过指数变换把偏微分(Bellman)方程转变成一个对微分项是半线性的抛物线方程,并证明了其值函数连续解的存在性,在此基础上给出了企业最优广告支出策略.     

Stochastic comparison and preservation of positive correlations for Lévy-type processes

The stochastic comparison and preservation of positive correlations for Levy-type processes on R^d are studied under the condition that Levy measure v satisfies f{0〈｜z｜≤1）｜z｜｜v（x, dz） - v（x, d（-z））｜ 〈 ∞, x∈ R^d, while the sufficient conditions and necessary ones for them are obtained. In some cases the conditions for stochastic comparison are not only sufficient but also necessary.     

Gauss噪声扰动下的FitzHugh-Nagumo系统的随机稳定性

在Gauss噪声扰动下FitzHugh-Nagumo系统的随机稳定性是该文的研究目的．通过研究随机FitzHugh-Nagumo系统的动力学行为, 证明其存在唯一的、具有指数混合速度的不变测度．最后, 考察当噪声趋于0时不变测度的渐近行为．     

基于拟群的伪随机序列周期研究

基于拟群的非线性伪随机序列在密码学中有着重要的应用,尤其是周期长的非线性伪随机序列,但该序列的拟群目前只能通过计算机做统计实验的方法得到.笔者从理论上给出了周期增长率高的拟群的代数与组合特征以及其构造方法.