Hamilton体系下含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析研究

基于径向基点插值函数(RPIM),在Hamilton体系下研究了含弱粘接复合材料层合板的灵敏度分析问题．利用弹簧层模型和修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,推导了可用于含弱粘接复合材料层合板响应和灵敏度分析的混合控制方程,给出了基于该混合控制方程进行灵敏度分析的解析法(AM)、半解析法(SA)和有限差分法(FD)．该混合控制方程的主要优点是可以在进行灵敏度分析过程中避免卷积运算．另外,利用该混合控制方程进行灵敏度分析不仅能够同时得到响应结果和灵敏度系数,而且还考虑了层合板的层间弱粘接问题．     

以新型原子距边矢量ν估计和预测烷烃核磁共振碳谱(13C NMR)化学位移(CSC)

系统研究了核磁共振碳谱与化学位移和规律,以及分子拓扑指数在定量[结]构[波]谱关系（QSSR）中的应用. 本文基于分子路径长度矢量p=（P\-1, P\-2, P\-3,\:, P\-m）与分子中原子相互作用, 提出了一种新型原子距边矢量并发现它与烷烃13C NMR 化学位移有良好线性相关性, 回归方程及其统计参数为: CSC=aν+ap\-3=∑m\-j=0a\-jν\-j+a\-10p\-3=a\-0(ν\-0=1)+a\-1ν\-1+a\-2ν\-2+a\-3ν\-3+a\-4ν\-4+bP\-3, R>0.990, EV=94.5%, RMS<0.772, F=49.069-3513.18,结果良好.     

一个具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert不等式

本文引入参数λ1,λ2,α,研究双参数型Hardy-Hilbert不等式.利用权系数方法,得到了一个多参数的Hardy-Hilbert重级数不等式及其等价形式,推广了有关文献的一些结果.     

粗糙核奇异积分交换子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

应用核的分解,讨论了粗糙核奇异积分算子 Tf（x）=p.v.∫R^nΩ（x-y）/｜x-y｜^nf（y）dy 和BMO（R^n）函数b生成的交换子[b,T]的有界性．证明了当Ω∈L（logL）^2（S^n-1）时,[b,T]是Triebel—Lizorhn空间Fp^α,q（R^n）上的有界算子．     

有理插值型求积公式的存在性与收敛性

构造两种奇点预先给定的有理插值型求积公式(RIQFs),在一定条件下证明其存在唯一性和收敛性,结果推广了普通的插值型求积公式和Gauss型求积公式.     

Brown运动增量在H(o)lder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理

利用Brown运动在H\"older 范数下关于$(r,p)$-容度的大偏差,证明了Brown运动增量在H\"older范数下关于$(r,p)$-容度的泛函极限定理.     

单函数(A,Γ)小波的存在性问题

小波分析是除了Fourier分析和Gabor分析以外一种新的时频分析工具．它被应用在信号处理、图像处理以及许多其他领域．小波分析的—个基本问题是什么样的(A,Γ)对,使得存在单函数(A,Γ)小波.本文填补了Ionascu,Yang Wang关于单函数小波存在性问题在二维情形论证中的漏洞.     

GM(1,1)模型灰色作用量的优化

通过把GM(1,1)模型中的灰色作用量b改进为动态的b_1+b_2k,从而构建了对灰色作用量优化的GM(1,1)模型.通过实例的验证以及与GM(1,1)模型对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高.     

一个关于图是分数(k,n)-临界的邻域并条件

设G是一个图,以及k是满足1≤k的整数.一个图G在删除任意n个顶点后的子图均含有分数k-因子,则称G是一个分数(k,n)-临界图.给出了图是一个分数(k,n)-临界图的一个邻域并条件,并且该条件是最佳的.     

Zn Belavin模型反射方程的多参数解

利用A_(n－1)⁽¹⁾面模型反射方程的对角解,得到了ZnBelavin模型反射方程的含有n+1个参数的解.当n=2时,其结果与侯伯宇等人给出的8项角反射方程的解是一致的.