判别分析在数学建模上的应用

本文依据工科数学第十卷（１９９４年８月）数学建模ＭＣＭ—８９问题Ａ的数据，用Ｆｉｓｈｅｒ判别方法建立数学模型，进行分类，识别新样品的类别，其结论与复杂的原解法一致，此方法一般本科生就可以去作，而且没有更多的假设。     

直接驱动柱内爆流体力学不稳定性数值模拟

 给出了LARED-S程序对直接驱动柱内爆流体力学不稳定性模拟的物理方程，介绍了一种直接驱动柱内爆靶的结构，给出了模拟中使用活动网格追踪和其他一些需要注意的问题。对OMEGA激光器直接驱动柱内爆实验物理模型进行了简化处理：使用理想气体状态方程，假设烧蚀层、标识层和内部填充材料为同一介质，只在密度上有差别；采用全电离和单温近似，在内爆过程中仅考虑热传导过程而忽略辐射和非局域电子热传导等过程的影响。模拟结果表明：LARED-S程序与LASNEX程序的计算结果基本上符合。     

关于两个Hermite矩阵乘积特征值的一个问题

本文把两个半正定矩阵乘积的特征值的一组不等式，推广到一般Ｈｅｒｍｉｔｅ方阵上去并得到一个相似的结果。     

直线和平面的投影阵及其应用

直线和平面的投影阵及其应用童春发（南京林业大学基础部２１００３７）在空间解析几何中，对于点在直线上和点在平面上的投影问题教材中还没有一个统一的求法．本文介绍直线和平面的投影阵，给出了投影问题的统一解法；利用投影阵，本文还给出了求两条异面直线间距离的一...     

关于《M—矩阵的等价表征》一文的注记

本文指出了文「１」中的某些错误，并给出了修正的结果。     

He+等离子体辐照下钨丝表面He通量分布的数值模拟

在He等离子体辐照条件下,钨纳米丝的形成对材料的抗辐照性能及钨丝间隙内He的分布产生显著影响。根据钨丝层中He离子的碰撞过程,建立了He⁺辐照下钨纳米丝表面He通量分布的模型。研究表明钨丝表面He通量随着深度的增大而减小,在深度3.3μm处,钨丝表面He通量是表层的百分之一。钨丝表面He通量随着注入离子通量的增加呈线性增长,但是与注入离子的能量几乎无关。钨丝层厚度越大,钨丝表面He通量越小;随着钨丝半径的增大,钨丝表层的He通量会明显增大。     

声学参量阵转换效率提高方法

针对参量阵转换效率低的问题,提出了一种通过调节声源表面声阻抗率从而提高转换效率的方法。该方法依据描述声波非线性的Kuznetsov方程,首先通过分析方程中拉格朗日密度对参量阵差频波的影响,获得了拉格朗日密度与声源表面声阻抗率之间的关系式,得出了通过调整声阻抗率可以提高参量阵转换效率的结论。随后提出了利用穿孔板改变声阻抗率的方法,并通过数值仿真验证了该方法的有效性。结果表明,通过在声源周围布置声穿孔板可以改变声阻抗率从而提高参量阵的转换效率。     

阵不变量匹配主动声呐目标深度辨识

水面/水下目标深度辨识可以在主动声呐探测过程中快速筛选感兴趣目标。根据目标多径返回信号到达时间与目标深度的关联性,该文提出了基于水平线阵的主动脉冲响应匹配目标深度辨识方法,该方法利用主动信号传播特性结合阵不变量理论提取脉冲响应,并与拷贝声场匹配实现目标深度估计。在校正了目标多径回波的方位变化后,该方法提取的时域特征较为稳定,并且只在时延估计距离处进行深度搜索。通过水平阵收集的宽带实验数据,在连续的多次回波中实现了对水面/水下目标92%的辨识成功率,验证了该方法在浅海环境下的目标深度估计能力。     

基于有理多项式模型的高分四号卫星可见光通道面阵成像载荷在轨几何定标

针对我国首颗静止轨道高分辨率光学遥感卫星高分四号（GF4）的可见光通道面阵成像载荷,基于成像模型中内外方位元素的相关特性,提出一种基于先验有理多项式（RPC）模型的在轨几何定标方法,以地面控制点的真实像点和基于RPC模型计算的虚拟像点为观测值,在初始的定标参数基础下重建精确的几何定标参数,实现卫星成像载荷系统性几何误差的补偿。本方法完全避免了传统在轨几何定标构建严格几何成像模型中复杂的辅助数据处理和多个成像坐标系统的转换,建模和解算均极为简单,且定标结果可直接应用于基于严格几何成像模型的地面处理系统。通过一组GF4卫星面阵载荷的真实影像数据实验验证了本方法的有效性和模型的合理性,结果表明：本方法可有效补偿成像模型中的系统几何误差,且得到定标结果与基于严格几何成像模型的传统定标方法几乎一致。     

组合单元法在砂井地基有限元分析中的应用

针对砂井地基的平面应变有限元分析，本文首次将组合单元法引入到砂井地基的分析中，提出砂墙组合单元。该单元对常规等参元进行改进，在单元内部同时考虑砂井的涂抹作用和井阻作用，从而克服了常规有限元法在计算砂井地基时单元数和节点数过多的缺点。将砂墙组合单元加入USAP有限元计算软件，工程算例分析结果表明：与已有的各砂井地基的平面应变解答和荷兰的基础工程有限元分析软件PLAXIS相比，解答合理并有效地考虑砂井的涂抹作用和井阻作用；与常规有限元法相比，在保证计算精度的前提下，减少了可观的单元数和节点数，降低了计算的工作量。