“空间点、直线、平面之间的位置关系”研究型小单元教学

为有效培养学生的数学学科核心素养,在深度分析学习内容和学生认知的基础上,依据“五环十步”研究型教学模式对“空间点、直线、平面之间的位置关系”进行小单元整体教学设计.     

几类非线性差分方程的对称和精确解

本文将微分方程的Lie变换群方法推广到差分方程,给出了三类非线性差分方程的不变变换,利用这种变换由差分方程的平凡解得到非平凡的单参数解族。     

Bulk viscosity of hot dense Quark matter in the PNJL model

Starting from the Kubo formula and the QCD low energy theorem, we study the the bulk viscosity of hot dense quark matter in the PNJL model from the equation of state. We show that the bulk viscosity has a sharp peak near the chiral phase transition, and that the ratio of bulk viscosity over entropy rises dramatically in the vicinity of the phase transition. These results agree with those from the lattice and other model calculations. In addition, we show that the increase of chemical potential raises the bulk viscosity.     

基于能量分布的红外像点定位分析方法

在红外探测器的应用中,常用统计分析、算例验证等方法研究目标成像精确定位问题。鉴于上述方法难以充分阐释物理意义与揭示普遍规律,提出基于能量分布及成像特征的分析方法,针对红外探测目标成像精确定位问题,利用能量分布和数字图像中成像规律,研究像点定位及精度分析。研究了红外目标成像和数字图像特点,建立了定位模型和方法流程;分析了定位误差影响因素,实现了定位结果精度评定;最后结合典型应用实例,进行了计算验证。该方法与已有方法相比,分析过程更直观,获取了红外像点定位分析的理论依据,并给出了定位结果的精度水平:通常红外成像应用中,精度优于1/6像元;在成像较大时,精度可达1/10像元以上。该研究结论对红外探测应用中目标准确定位具有重要意义。     

近红外发射CdSeTe量子点测定铜离子

以CdCl₂·2.5H₂O、Na₂SeO₃、Na₂TeO₃和N₂H₄·H₂O为反应物,以3-巯基丙酸（MPA）为稳定剂制备CdSeTe量子点。与CdTe量子点相比,CdSeTe合金量子点的发射光谱明显红移,发光颜色可扩展至近红外波段范围。基于铜离子能有效猝灭CdSeTe合金量子点荧光的特性,开发了一种用近红外CdSeTe量子点为荧光探针测定铜离子浓度的分析方法。在最佳实验条件下,该方法的线性检测范围为10～200 μg/L,检测上限为1.13 μg/L。应用于实际样品中铜的测定,结果与ICP测定值非常吻合。     

分布变点模型的非参数检验和区间估计

提 要设　是定义在［０,１］上的随机过程Ｘ（ｔ）的ｎ个等距独立观察值,其中,　服从公共连续分布Ｆ;,服从公共连续分布 Ｆ＊,Ｆ与Ｆ＊不同;其中,是过程 Ｘ（ｔ）的变点．用ＣＵＳＵＭ及Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｓｈｅｅｔ方法给出了检测变点τ位置的一个程序,并证明了所得结果是强相合的;同时也讨论了τ的假设检验和区间估计．     

关于直线的对称问题

在涉及点或曲线关于直线对称的问题 ,一般运用中垂线的性质列出方程联立求解 .不过 ,此法一般运算量大 ,出错率高 .如果利用下述对称点坐标公式 ,则可简化求解过程 ,迅速得出结论 .设曲线ｃ:Ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于直线ｌ:Ａｘ Ｂｙ Ｃ =0 (ＡＢ≠ 0 )的对称曲线为ｃ′ ,点Ａ(ｘ ,ｙ)∈ｃ关于ｌ的对称点为Ａ′(ｘ′,ｙ′)∈ｃ′,则ｙ - ｙ′ｘ -ｘ′·(- ＡＢ) =- 1 ,又　 Ａ(ｘ ｘ′)2 Ｂ(ｙ ｙ′)2 Ｃ =0 ,解得 ｘ′ =ｘ Ａｔｙ′=ｙ Ｂｔ (其中ｔ =- 2 (Ａｘ Ｂｙ Ｃ)Ａ2 Ｂ2 ) (1 )于是 ,曲线ｃ :Ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于直线ｌ:Ａｘ Ｂ…     

数值积分公式中间点的渐近性质及其应用

主要研究了三类数值积分公式的中间点的渐近性质,得到了更一般性的结果.基于中间点的渐近性质,获得了数值积分的校正公式及其条件误差估计.数值例子显示了校正公式的精度明显高于对应的计算公式.