数学解题中的直觉思维

直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式．它同逻辑思维一样,是人类的一种基本思维形式．     

中考阅读理解题探究

所谓阅读理解型试题,就是既考查学生的阅读能力,同时又考查数学基础知识的试题．阅读理解型试题的文字叙述一般较长,信息量较大,各种关系错综复杂、不易梳理,因而应使学生搞清楚试题中各种量的关系、位置特征或数量特点,并根据试题所向作出正确的解答．     

从学生的困惑到思维的突破——例谈中学数学解题教学

笔者研究一道上海中考数学题,站在学生的角度寻找学生的困惑,抽丝剥茧地分析,帮助学生解决困惑点,进而突破难点.在分析题目的基础上,提出中考复习的两点启示.     

高三数学解题教学的若干思考——以圆锥曲线为例

高三是高考复习备考的重要阶段,有别于新授课的解题教学是高三数学复习的重要环节.高考是通过数学题来考学生,“工欲善其事,必先利其器”,想要成为解题高手自然需要解题训练.许多教师将数学复习课的重心放在解题教学上,这样的选择自然无可厚非.可是大量的事实表明,教师不辞辛劳地加班加点,学生在题海中苦苦挣扎,并没有带来正比的收益.要如何提高高三数学解题教学的效率,是数学教师需要考虑的问题.圆锥曲线是高考数学重要的考查内容,也是教学中典型的低效复习内容.本文以圆锥曲线内容为例,对解题教学中存在的问题进行思考,希望能够得出一些有价值的结论.     

例说关于数学本质的考查

当前数学教学中存在这样的问题：重术轻道,即只重视对知识点的记忆和解题技巧的训练,而忽略了对学科基本原理和数学思想方法的理解掌握．所以笔者下面给出的几个关于考查数学本质的问题,都是高考或者各种模拟考中得分率较低的一些题目,为什么会导致学生考不好呢？因为高中的“题海战术”只注意题型归类和解题模式的汇集,形成各式套路,     

解题反思后的问题“源”挖掘及提炼

高中数学有些问题比较简单,但学生会屡做屡错,笔者认为内因是：现在部分学生解题只注重结果和数量,而根本不思考结果生成的原因和隐藏在结论背后的规律．虽然学生平时做的很多,也确实掌握了不少,但很多知识是孤立的、散乱的,这就直接导致学生很难站到一定的高度审视数学问题;外因则是教师可能没有把问题讲通讲透彻,     

初中数学一题多解教学例谈

在讲评试卷分析这题的解题思路时,笔者请班上的一位成绩较好的同学来分析．他从“直径所对的圆周角是直角”以及“同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等”这两个知识点出发,     

“转化”——实现解题提升能力的一种有效方法

笔者在解题教学实践中感到,若引导学生养成解题时拟定计划,积极转化问题的思维习惯,那么对学生解题能力的提高,数学思考的形成和数学才能的发展都将有一定的成效．笔者列举了几个根据解题表转化问题,提升思维能力的案例．     

数形莫分离 解题巧妙用

数和形是初中数学的两类基本元素,它们既相互独立,又相互联系．在解决数学问题时巧妙地运用数形结合的思想方法,不仅使解决问题的过程变得简捷明快、得心应手,而且开拓了解题思路．     

剖析直线与双曲线位置关系的解题误区

直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题,实际上是研究它们组成的方程是否有实数解和实数解的个数问题,此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法．在用代数法研究直线与圆锥曲线的位置关系时,通常将直线方程和曲线方程联立,根据判别式△研究二次方程解的个数,但是在研究直线与双曲线的位置关系时存在以下常见误区．