捕捉课堂生成,再现课堂精彩

课堂生成,是激活课堂的催化剂,在关键时刻要用好这一催花剂,让它把课堂推向高潮.因此面对课堂生成,教师要像一个节目主持人那样,要善于捕捉课堂生成资源,能够给学生足够的思考探究的时间,让智慧"喷薄而出",使课堂教学更精彩.一、捕捉意外错误,以小"误"见大"悟"一位教育家说过"学生不会出错的课堂不是精彩的课堂".学生在学习新知识的过程中会经历新知识结构与旧知识系统的冲突,在这个过程中,教师即使深入研     

探究促生成,老题出新意

在解题教学中,对于很多熟悉的问题,教师囿于个人的教学经验,往往没有充分发挥问题的价值,实在可惜!如果能在教学中深入思考问题的其它解法,探索问题的背景,并对问题进行探究、拓展,不仅有利于培养思维的深刻性,而且能激发学生探究问题的乐趣,以下结合两个案例来说明.案例1一道二次函数问题的探究.已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x2+1)对于x∈R恒成立,求f(x)的表达     

教材起点 高考落点——2014年江苏省高考数学卷第18题评析

2014年江苏高考数学第18题是一道很好的应用题,本题与社会普遍关注的环境问题及学生日常生活紧密联系,散发着新课改的气息,试题本着教材起点、高考落点的原则,较好地考察了学生的能力,特别是学生的数学应用能力.那么,这道题有哪些亮点?考生解答时又有哪些典型错误?对2015年高考备考有哪些启示?针对这些问题,笔者与部分考生进行了交流,并做了一些思考.以下是笔者的浅见,希望同行不吝赐教.     

创新解法揭示本质变式拓展类比

玻利亚说：＂一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门,把学生引入一个完整的理论领域.＂罗增儒教授在其《数学解题学引论》中给出了提高解题能力的一条好建议：＂对已有典型问题的解法进行不断的分析,是提高解题能力的重要途经.＂基于此,笔者对2012年浙江省会考数学试题做一些研究.     

关于综合题课教学过程完备性的探讨

文[1]指出解题就是"有目的,有根据的连续化简",并且从理论上阐述了连续化简的基本方法和思维策略,值得学习和掌握.但是在实际操作即在求解综合题的过程中,笔者认为教师应根据综合题能力要求高、综合性强、解法灵活等特征,充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用,遵循完备性的教学程序去引导学生分析探讨问题,以提高学生的连续化简能力.具体地说,教师应引导学生遵循"结论追溯——解法探求——逆向思索——引申推广——类     

例谈基本图形在解题中的构造应用

基本图形,隐含着基本性质和基本结论,在解题时往往起到启发和引导作用,这就需要根据试题特征,联想有关定理,巧妙构造基本图形,运用其知识和方法,为解题思路的探求提供思维方向．另外,在感知和构造基本图形的过程中,有利于快速提取题目的信息,进行有效联想,将各类问题化归为同一解题思路,达到“一法多解”,并通过解题的反思,经历数学活动过程,优化自己的认知结构,并从中体会、感悟所蕴涵的思想方法,来提高数学思维能力．笔者结合一个基本图形的构造,对一道中考综合试题的求解进行分析,来体会其观点及思考．     

跑台运动对慢性应激致抑郁模型大鼠学习记忆及前额叶皮质c-fos表达的影响

在数学教学中,教师掌握了学生学习各个知识点的思维过程与知识间的相互干扰,采用相应的教学方法,对杜绝不当的知识干扰,排除解题障碍,提高教学效果,有着重要的作用． 一、局部出发,轻易判断 学生解题过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解,往往根据某些局部特征不作深入的审题,不弄清命题的本质涵义,没有摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质,产生解题的片面性与主观性,造成解题的不当与失误．例如：     

消除解题教学中“懂而不会”现象的例说

数学的解题教学是一种特殊的教学形式,在整个学习活动中是十分重要的环节,灵活运用所学的数学知识与技能解决问题,是“会”数学知识的表现．但在实际教学中,许多教师追求浅层次的“懂操作”,或是深层次的“是什么”与“为什么”,长期这样,就会造成解题教学中的“懂而不会”现象．相反,如果教师能够引导学生反思解题教学,使学生正确理解运算求解的含义、发展学生的思维能力、完善学生的知识结构、加强学生对算理和算法的认识,就会消除解题教学中的“懂而不会”现象．     

高考数学中不等式恒成立问题的解题“三招”

近几年来,不等式恒成立问题成为了高三复习迎考训练与高考的一个热点与难点,它涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、圆锥曲线的性质及图像,渗透着分类讨论、化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想与方法,能充分考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因此备受命题者青睐．常用的“三招”解题方法为解决等式恒成立问题提供了有效的手段．     

A New Method to Solve the Spheroidal Wave Equations

The perturbation method in supersymmetric quantum mechanics is used to study the spheroidal wave functions＇ eigenvalue problem. The super-potential are solved in series of the parameter α, and the general form of all its terms is obtained. This means that the spheroidal problem is solved completely in the way for the ground eigen-value problem. The shape invariance property is proved retained for the super-potential and subsequently all the excited eigen-value problem could be solved. The results show that the spheroidal wave equations are integrable.