为何要摒弃“通法”?

《中国数学教育》(初中版)2014年第10期刊载了陈金红老师的文章《几何"形",代数"声",三角函数"心"》,该文谈论的是2014年湖南省常德市的一道中考压轴题.题目如图1、2,已知四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P,作PE⊥AD(或延长线)于E,作PF⊥DC(或延长线)于F,作射线BP交EF于G.(1)在图1中,设正方形ABCD的边长为2,四边形ABFE的面积为y,AP=x,求y关于x的函数表达式;(2)结论:GB⊥EF对图1、图2都是成立的,请任选一图形给出证明;     

对一道经典折叠压轴题的探析与建议

一、问题呈现题目平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,8),D是线段AB上的一点,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处(如图1),有一抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)经过O、C、D三点.(1)求线段AD的长及抛物线的解析式     

二次函数综合性题目的解题方法研究

二次函数的综合性问题是中考数学试题的必考题型,可以系统地考查学生的数学建模能力和抽象思维能力.在求解过程中,能促使学生将离散化的知识聚合成统一的知识体系,同时能培养和发展学生解决实际问题的数学能力.文章结合具体例题分类探讨了二次函数综合题中的交点问题、线段的和差最值问题、一般最值问题等常见题型的解题方法.     

例谈数学构造与化学解题

马克思曾经说过:"一种科学只有成功地运用了数学时,才算达到真正完美的地步."现代科学的数学化,不仅普遍体现在自然科学中,也表现在数学向着社会科学渗透.运用数学手段解决化学问题不仅使我们的解题能够更加准确、简便,还使我们能够更加精确简明地表达化学理论,更重要的是通过这样的解题途径和方法,对培养学生的逻辑思维,创新思维和求异思维及解题能力和技巧都具有深远意义;学生对学科间知识的相互渗透也有了更深层次的理解,以便他们在今后的学习中能做到知识的相互迁移和灵活运用.本文仅通过几例对化学解题中的数学构造法作了一些尝试.     

十字交叉法的导出和运用

十字交叉法也称图解法,作为一种简化的解题方法,应用于二元混合体系具有平均值的计算问题,它具有简化思路、简便运算、计算速度快等显著优点。近年来,十字交叉法在中学化学计算中广泛使用,有许多高考题也可用此法快速求解。但是,到目前为止,一些书刊对该方法的介绍仅仅局限于简单推导、应用的范畴,且应用时始终把平均值放在“十字”的中间,而没有把通过十字交叉得到差值的比值的含义如何确定讲清楚,     

H-ZSM-5分子筛上环己烯芳构化反应历程的理论研究

基于76T簇模型,采用量子力学和分子力学联合的ONIOM2(B3LYP/6-31G(d,p):UFF)方法研究了H-ZSM-5分子筛上环己烯芳构化反应历程.结果表明,环己烯首先吸附在分子筛酸性位上,与酸性质子共同脱除一个H2分子后,在分子筛骨架氧上生成烷氧配合物中间体;然后再脱质子得到环己二烯,同时酸性位复原;再经历脱氢和脱质子历程,最后得到产物苯,并吸附在复原的分子筛酸性位上.计算得到脱氢的活化能依次为279.64和260.21kJ/mol,脱质子的活化能依次为74.64和59.14kJ/mol.所有脱氢反应都是吸热过程,生成表面烷氧活性中间体,随后的脱质子反应能垒较低,而且是放热过程.此外,比较了环己烯在分子筛酸性位上的三个竞争反应,即脱氢、质子化和氢交换反应的活化能垒,证明环己烯优先发生脱氢反应.     

计算材料科学中桥域多尺度方法的若干进展

材料科学中存在固有的多尺度特性,桥域多尺度方法是在宏观尺度(如连续介质力学)中引入不同的细微观尺度的计算区域,乃至纳米尺度的分子动力学、量子力学计算区域,将不同尺度的研究方法通过一定的数学模型耦合在一起。该方法既能节约计算成本,又能保证所研究问题的物理特性。本文对多尺度方法的基本概念、跨尺度桥域多尺度方法的发展、基本原理、耦合方法和离散方程进行了讨论,给出了几个应用算例,并在最后进行了总结,展望了今后的可能发展方向。     

一道极值点偏移问题的解答与延伸

给出一道极值点偏移问题的三种解法,总结解题启示和教学反思,并对问题进行拓展延伸,得到一些新的问题.     

高考二轮复习中微专题设置的四个切入点

在教学实践过程中,可以从不同方面切入,合理地设置微专题,有效提升高考二轮复习课堂的效益,本文结合具体案例进行介绍.     

浅析随即事件的独立性

<正>本文首先利用一首歌诀扼要阐述了随机事件的独立性及其判断,之后又举例给出与独立有关的几个有趣结论,供同学们参考.一、《事件独立歌》判断独立据实际,互不影响无关系.独立积概为概积,前提条件可消去.若两事件能发生,互斥一定不独立.条件事件换对立,两概相等必独立.歌诀的前两句是指,对于两个随机事件的独立性,往往可以先从实际意义出发进行判断,若两个事件各自发生与否互不影响,就可视为两事件相互独立;歌诀的第三句是指,两