自由粒子配分函数的zeta函数正规化处理

zeta函数正规化技术在现代物理中有着重要应用.本文探讨其在大学物理中的应用,即采用zeta函数正规化处理自由粒子的配分函数,并导出相应的热力学量.考虑粒子被囚禁在体积有限的立方容器中,给出了热力学量在有限体积下的一级修正.     

金等离子体中Au48+-Au52+平衡分布的统计热力学研究

基于全相对论多组态Dirac Fock理论 ,采用“多功能相对论原子结构程序 (GRASP2 )” ,考虑量子电动力学 (QED)效应和Breit修正 ,涉及实验谱中Au等离子体M带的几类重要跃迁 ,计算了Au4 8 —Au52 离子的能级结构和能级简并度 .用统计热力学方法计算各离子的配分函数 ,由配分函数计算等离子体内这五种离子的电离与复合平衡常数 ,根据同时反应的平衡理论研究电离与复合达到平衡时等离子体内各离子的相对分布基于全相对论多组态Dirac Fock理论 ,采用“多功能相对论原子结构程序 (GRASP2 )” ,考虑量子电动力学 (QED)效应和Breit修正 ,涉及实验谱中Au等离子体M带的几类重要跃迁 ,计算了Au4 8 —Au52 离子的能级结构和能级简并度 .用统计热力学方法计算各离子的配分函数 ,由配分函数计算等离子体内这五种离子的电离与复合平衡常数 ,根据同时反应的平衡理论研究电离与复合达到平衡时等离子体内各离子的相对分布     

关于氢的转动配分函数

对汪志诚先生所编热统教材中氢的转动配分函数Ｚｒ１＝３／４Ｚｒｌｎ＋１／４Ｚ＾ｒｌｐ一式提出异议。     

高温条件下一氧化氮红外辐射物性参数的计算

一氧化氮(NO)对高超声速飞行器本体和流场红外辐射传输有重要影响,而目前HITEMP数据库只能计算70K~3000K温度范围内的谱线参数,同时现有的高温条件下NO配分函数算法一般运算量大、且较少考虑电子基态双重分裂的影响,因此获取更为高效精准的NO辐射参数非常重要。根据乘积近似模型将NO配分函数分解成电子、振动、转动等配分函数,且在计算电子配分函数时考虑了NO电子基态中2个自旋分量的作用,以提高算法的准确性;对于3000K~8000K温度范围内,对振转配分函数乘积进行修正。实验结果表明,在70K~3000K温度范围内,本配分函数与HITEMP数据库的配分函数几乎完全相同,最大误差不超过0.3%,但该算法还可用于计算非平衡态下配分函数;在3000K~8000K温度范围内,该方法取得了与现有的基于求和运算的配分函数计算方法以及实验相近的结果。     

多分形热力学

本文利用级数展开法导出多分形热力学的基本理论，从而克服最陡下降法的局限性。     

六氟乙烷分解成氟甲基及其逆反应的A因子和活化能的计算

采用半经典统计方法对过渡态的临界键长进行了具体计算,利用这些结果计算了CF_3+CF_3C_2F_6反应的指数前因子和活化能,计算结果与实验值相当符合。     

CO分子振转光谱的理论研究

采用从头算的多参考组态相互作用(MRCI)方法并结合基组aug-cc-pCVQZ计算了CO分子基态(X1Σ+)的势能曲线和偶极矩曲线,得到的势能曲线、偶极矩曲线分别与RKR势、文献的偶极矩曲线吻合较好。利用所得的势能,求解双原子分子核运动的Schrdinger方程找到了CO分子X1Σ+态转动量子数J=0时的70个振动态,对于每一振动态,分别计算了其振动能级G(v)、转动惯性常数B_v和离心畸变常数D_v,并把计算结果与已知的42个实验值做了详细比较,结果表明,计算的振动能级G(v)、转动惯性常数B_v、离心畸变常数D_v与实验值符合较好。利用G(v),B_v导出的光谱常数[谐振频率ω_e(2 160.1 cm-1)、非谐振频率ω_eχ_e(13.1 cm-1)、转动常数B_e(1.918 cm-1)、振转耦合常数α_e(0.017 3 cm-1)]也与实验值的光谱常数[ω_e(2 169.8 cm-1),ω_eχ_e(13.3 cm-1),B_e(1.931 cm-1),α_e(0.017 5 cm-1)]较为符合,这在一定程度上证明了方法MRCI/Aug-cc-pCVQZ对CO分子基态性质的计算是合适而可靠的。利用乘积近似方法计算了CO分子在常温、中温、高温时的配分函数,在此基础上,计算了CO分子在T=296 K时的1-0跃迁带的谱线强度,通过比较发现,计算所得的线强度与HITRAN数据库符合较好。进一步计算的CO分子X1Σ+态1-0,2-0,3-0,4-0,2-1,3-1和4-1跃迁带的带强度也与实验值较为吻合,同时首次计算了CO分子X1Σ+态3-2跃迁带、4-2跃迁带的线强度及带强度。     

基于多重分形谱的高光谱数据特征提取

针对单一分形维数在高光谱数据处理中的不足,提出了一种基于多重分形谱的光谱信号奇异性特征提取方法,引入多重分形谱表征光谱曲线的奇异性特征.该方法根据分形测度将光谱曲线进行划分,用光谱概率测度计算配分函数,通过尺度指数的Legendre变换实现光谱曲线多重分形谱的提取,根据各类地物间的类别可分性准则Bhattacharyya距离选择有效特征,最后利用地物分类实验来验证该方法的有效性.实验结果表明,多重分形谱用于分类时分类精度达95.2%,当其维数为原数据波段数的10%时,总体分类精度仍可达82.2 %.多重分形谱表征了具有相同奇异性的波段子集的分形维数,准确的描述了光谱曲线的奇异性和分布特点,该方法能够有效地实现高光谱数据的特征提取.     

基于多个无标度区的多重分形分析方法

用计算机模拟生成了多重分形结构,通过对比分析结构的解析多重分形谱和配分函数法计算得到的多重分形谱,总结出多重分形谱可以描述结构在某一无标度区内生长规律的特性,发现结构的各个无标度区都具有研究价值,针对传统方法不能充分利用数据的缺陷,提出了基于多个无标度区的多重分形谱计算方法.     

求解高维路径积分的快速递推方法

推导出一种计算N重路径积分表述的量子配分函数的递推蒙特卡罗方法.通过对一个具体算例的研究,讨论了数值结果对轨道折点数和轨道的稳定性情况.