泰勒公式及其应用

在高等数学教材中,一般只讲泰勒公式及几个常用函数的麦克劳林公式,对其在解题中的应用介绍很少.     

硫酸钡史光比浊法测定机理的探讨

在文献[1]的试验结果基础上对硫酸钡光度比浊法的测定条件与产生沉淀的形成溶胶稳定的因素,如波长的选择,稳定剂的作用,沉淀反应条件与浊度的关系等在机理方面作了分析和探讨。     

三角晶场中4A2(3d3)态离子全组态EPR理论研究

在中间场耦合图像中,建立了4A2(3d3)态离子全组态EPR理论;研究了EPR参量随三角晶场参量V、V′及立方晶场参量Dq变化关系;用完全对角化方法验证了MacfarlaneEPR参量的三阶微扰公式,结果表明,在较大的晶场范围内微扰公式的收敛性很好;研究了EPR参量的微观起源及自旋二重态对EPR参量的贡献,指出自旋二重态对零场分裂参量的贡献不可忽略,二重态对g因子的贡献甚微.     

非整数阶高阶奇异积分的微分公式

在核密度有足够高阶的导数类(而不必在相应H     

Gauss整环上的三角和与二维Fourier级数

本文在分析了一维AFT（Arithmeric Fourier Transform)推导的基础上,首次将整数环上的三角和推广到Gauss整环上。结合Gauss整环上的Moebius反演公式,推出了计算二维Fourier系数的AFT算法。     

万能公式的自述

我叫“万能公式” ,由以下三兄弟组成 :ｓｉｎα =2ｔｇ α21 ｔｇ2 α2( 1)ｃｏｓα =1-ｔｇ2 α21 ｔｇ2 α2( 2 )ｔｇα =2ｔｇ α21-ｔｇ2 α2( 3)因为不论α角的哪一种三角函数 ,我都能将它们统一成ｔｇ α2 的有理式 ,这“统一”和“有理”正是我“万能”之根源 ,使我成为沟通三角 ,代数、几何的纽带 ,因此 ,朋友们为我起了一个令我非常满意而自豪的名字———“万能公式” .我也没有辜负大家对我的期望 ,在我的帮助下 ,很多问题被巧妙地解决 .例 1　求函数ｙ =1 ｘ - 2ｘ2 ｘ3 ｘ41 2ｘ2 ｘ4的值域 ?许多同学遇到这类题常感不知…     

跳过程的主特征值

本文给出了一般跳过程主特征值下界的一个变分公式．对于马氏链,所设条件常满足;所得估计在轻微条件下可达到精确．从这个意义上讲,所得到的公式是彻底的．     

多项式系统的类旋转向量场

构造了一类依赖于某一参数δ的多项式系统,位于此系统的向量场中的多个相邻的单重极限环可以随δ的单调变化而同时扩大(或缩小),不过这时极限环的扩大(或缩小)不一定是单调的.由于这种向量场类似于旋转向量,故称此系统的这些极限环关于δ形成“类旋转向量场”,它们可以作为研究重环和分界线环分支的一种有效工具.     

一阶理论的主型

研究了主型的有关性质,证明了一个素模型存在的充分必要条件。     

一个类似于Dedekind和的均值公式

本文利用DirichletL-函数的均值定理以及Dedekind和的性质研究一个类似于Dedekind和的均值问题,并给出一个较精确的渐近公式.