导数小结论 两年压轴题简

由于Aan＋1=Ban＋f（n）〈=〉an＋1=B/Aan＋1/Af（n）〈=〉Can＋f（n）（n∈N＊）,A≠0）.     

短波模型的Novikov方程族与Sawada-Kotera方程族的刘维尔相关性

主要研究短波模型的Novikov方程族与Sawada-Kotera方程族的对应关系.通过短波模型的Novikov方程与Sawada-Kotera方程等谱问题之间的刘维尔变换联系两个方程族的递推算子,从而建立两个方程族中每一对可积方程之间以及每一对哈密顿守恒律之间的一一对应关系.     

Analytical Solutions of the Manning-Rosen Potential In the Tridiagonal Program

The Schr？dinger equation with the Manning-Rosen potential is studied by working in a complete square integrable basis that carries a tridiagonal matrix representation of the wave operator. In this program, solving the Schr？dinger equation is translated into finding solutions of the resulting three-term recursion relation for the expansion coefficients of the wavefunction. The discrete spectrum of the bound states is obtained by diagonalization of the recursion relation with special choice of the parameters and the wavefunctions is expressed in terms of the Jocobi polynomial.     

随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法

建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程. 将和 位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获 得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程. 在求解了待定系数后,利用非 正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩. 两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于 二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性 随机问题求解的有效性.     

水平层状介质并矢Green函数的递推矩阵方法

采用递推矩阵方法计算任意数目水平层状介质的并矢Green函数.根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的矩阵方程组,分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波,这些方程组均可通过递推方法快速求解.只需改变3个方程组中源项元素的位置,就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数.本文给出的并矢Green函数表达式形式简洁且不含指数增加项,计算时不会出现溢出现象.     

线性空间与二阶齐次线性递推数列

本文运用线性空间的理论与方法,建立了二阶齐次线性递推数列的通项公式.     

p阶递推式的解公式之注

以文献[1]为基础，我们得到p阶循环方程式之解的一个间明公式，这不论是在理论上，还是实践方面，皆有一定的意义．     

高三复习要善于从教材习题中挖掘“结构不良素材”

从一道试题出发,引领学生经历“题之一问、问之一解、解之一变、变之一通、通之一悟”等教学实践活动,提出高三复习要善于从教材习题中挖掘“结构不良素材”的建议.     

利用“等比变换定理”巧解数列通项公式问题

求通项公式是数列的重点题型,本文先给出与数列有关的“等比变换定理”及其证明,再介绍这一定理在处理几类递推数列问题中的应用.