多级适应性休假$M^X/G/1$排队系统的队长分布

考虑多级适应性休假的MX/G/1排队系统.采用一种较简单的分析方法,讨论了队长分布的瞬态和稳态性质,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,以及稳态队长的随机分解,并给出了服务台闲期、服务台忙循环期的分布函数.另外,从讨论中直接导出了一些特殊排队模型的相应指标.     

关闭一启动型多级适应性休假M^x／G／1排队系统的随机分解

本文采用一种较简单的分析方法，讨论了队长分布的瞬态和稳态性质，得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式，以及稳态队长的随机分解，并给出了服务台闲期、服务台忙循环期的分布函数。     

关于Boussinesq方程Barenblatt幂级数解的注记

通过幂级数展开的方法推求得出了Barenblatt幂级数解的各项系数之间的递推公式(对半无限长多孔介质中地下水流动的Boussinesq方程的自相似解,在边界水头随时间幂函数变化的条件下,Barenblatt（1952）得到了一个幂级数解,但他仅仅列出了其前3项的系数,既没有给出整个幂级数解所有系数的递推关系式,也没有证明该幂级数解的收敛性．),并对该级数的收敛性进行了证明,同时对解的实际应用作了讨论．这些研究结论易于理解,方便工程技术人员应用于流域水文学和基流研究及解决农业排水等实际问题．     

有理插值的一种递推算法

针对给定的数据型值点,利用多项式带余除法,给出有理函数插值的一种新型递推算法,可以求出满足插值条件的所有有理插值函数,并举例说明其有效性.     

递推关系式an=g(n)an-k+f(n)的通项及应用

推广了文[1]的结论,得到了递推关系式an=g(n)an-k+f(n)的通项,并介绍了在数学课程中的一些简单应用.     

高等数学中的参数化思想的探讨

参数化方法是一种研究数学问题的常见而重要的思想方法.数学方程和数学关系的参数化可以转化和扩大研究问题的角度和方式,从而更容易看到问题的本质和量之间的复杂联系.文章探讨利用参数化方法研究高等数学中的若干不易处理的极限问题、积分问题与极值问题的方法.     

特殊函数的数值计算综述

本文首先介绍了在科技工作中常遇到的各类特殊函数,以计算Bessel函数和椭圆积分为例,讨论了在计算大多数特殊函数中所遇到的有关算法的一些共性问题。如采用小宗量级数展开式,大宗量渐近式,多项式近似,递推法,迭代法计算等。最后还讨论了计算某些特殊函数的零点及其它有关数值计算问题。     

基于黎曼几何的非线性振子动力学分析递推解析算法

基于黎曼几何和变分原理,推导了黎曼流形上非线性耗散动力系统的二阶微分动力学方程,并运用流形收缩的概念将动力学方程离散化,进而建立了相应的递推求解格式。选取3个自治非线性阻尼振子系统,分别采用递推解析算法和龙格库塔法求解微分动力学方程,并比较分析了不同的时间步长下两种算法的计算耗时。结果表明,与龙格库塔法相比,基于黎曼几何的递推算法不仅能得到每一时步的解析表达式,而且计算耗时短,计算效率高。基于黎曼流形的动力学方程递推算法为非线性动力学系统的解析求解提供了新思路。     

新不定积分表

将传统不定积分表中的递推公式全部展开,并将近200个常用不定积分公式合并为43个积分公式,从而给出一张新不定积分表.     

基于递推最小二乘的水下声学应答器在线标定方法

针对水下应答器在线标定问题,提出了一种基于递推最小二乘的应答器标定方法,其在解算间隙不断插入历史数据进行循环解算并引入遗忘因子加快算法收敛。为了提高算法稳定性,在标定最后用改进消元法对结果进行比对,以避免递推最小二乘法结果陷入局部收敛。改进消元法在传统方法基础上加进了声速修正方法以提高定位精度。对影响标定精度的误差因素进行了分析,对标定时不同的航行路径带来的定位效果进行了比较得出最优路径。仿真结果表明,递推最小二乘法不但能够在线估计,而且具有与实时性和高精度特点,具有很好的效果,相比于传统消元法有显著提高。最后在千岛湖实验中,采用所提出的方法对应答器进行了标定,标定精度优于10 cm,保证了水下应答器高精度标定的实施。