对一类定积分问题的再研究

文献[1-3]中对一类积分进行了讨论。本文给出一种递推方法并推广到二次幂(Fejer积分)至五次幂的情况,最后给出了六次幂猜想的结果.     

满足递推式紧集的Lipschitz等价性

设紧集U满足一个不交并递推式,U=(rU+(?))∪U_1.证明了若U_1与一个满足强分离条件的自相似集T Lipschitz等价,则U与T也是Lipschitz等价.并举例说明定理在自相似并集间的Lipschitz等价中的应用.     

初等数学研究问题四议

我于2012年8月初在厦门参加第八届全国初等数学研究学术交流会,开阔了眼界.至今我仍以"局内人"与"局外人"的角色变换在遐思、沉思着我国初等数学研究的来龙去脉,查阅佐料后写成本文,期能引起有兴趣读者的共鸣或争鸣!     

一类有理分式积分的解法

将求有理分式积分的传统待定常数法推广到待定函数法,给出有理分式积分中求部分分式的公式解法,此法可解决一类有理函数的积分问题．     

一种改进的快速递推干扰抵消多用户检测算法

由于传统的MIMO-OFDM系统干扰消除多用户检测算法对错误传播和干扰消除顺序考虑的较少,针对这一缺点,提出一种采用逆向排列顺序的快速递推干扰消除多用户检测算法。该算法采用逆向检测顺序,选择用户数据相关程度最大的数据进行最后检测,得到信噪比最优的串行干扰消除用户排列,避免了错误传播;采用递推的方法实现最小均方误差(MMSE)检测器与排序的求取,避免了传统检测算法中的直接矩阵求逆运算,降低了算法的计算量。理论分析和实验结果表明,该算法在有效降低复杂度的同时,具有更好的系统容量性能和误码性能。     

活用数学思想 巧解排列组合

排列组合问题因其思维抽象,解法独特、灵活多变,且计数结果往往数字较大,不易验证,历来是一个教学难点.不少学生往往听时一知半解,似懂非懂,做时机械模仿,错误百出.究其原因,在于他们不会灵活应用两个计数原理和排列组合的常用解法模型,不会自觉正确地用数学思想方法去分析思考.下面举例剖析运用数学思想方法解排     

奇数方幂和的通项公式

In this paper, by using superposition method, we aim to show that ∑^n i=1 （2/- 1）^2k-1 is the product of n2 and a rational polynomial in n2 with degree k- 1, and that ∑^ni=1 （2i - 1）^2k is the product of n（2n - 1）（2n ＋ 1） and a rational polynomial in （2n - 1）（2n ＋ 1） with degree k - 1. Moreover, recurrence formulas to compute the coefficients of the corresponding rational polynomials are also obtained.     

待定系数法巧解一类数列问题

求由递推式给出的数列的通项,是高考数列综合题常见的考查内容之一,因此熟悉这类数列的通项求法是应试的基本要求．下面,笔者试着结合2008年高考试题,谈谈“待定系数法”在解决这类数列通项中的独特妙用．     

一类新的包含Riemann Zeta函数的求和计算公式

1引 言 本文ζ(s)表示Riemann Zeta函数,当Re(s)>1时,ζ(s)=sum from n=1to∞(1/n~s).包含ζ(s)的形如     

正项等比数列的一类递推公式

文 [1]作者在某些特定形式下 ,研究了等差数列的一类递推公式 .笔者受此启发 ,研究了相应的正项等比数列的一类递推公式 ,设数列 {an}的前n项之积为Tn,则对形如Tn=f(n ,an)的递推公式所确定的数列 {an},在一定特定形式下是一个等比数列 .笔者经初步探索 ,得到如下结果 .命题 1　已知正项数列 {an}的前n项之积为Tn,若对任意的自然数n均有Tn =( pan) n ( 1)　其中p为正常数 ,则数列 {an}为等比数列 .证　由已知 ,当n≥ 2时 ,Tn + 1=(pan + 1) n + 1( 2 )( 2 )÷ ( 1)得　　 an - 1n + 1pann=1( 3)由 ( 3)得 ann + 2 pan + 1n + 1=1( 4)( 4)…