建立多自由度系统动力学方程的矩阵递推方法

本文采用了微分几何原理,运用法空间与切空间的正交性,采用逐次施加约束的方法,实现了受约束系统的降维,并得到了最终的动力学方程。     

关于幂和公式系数的一个递推关系式

本文给出幂和公式中的系数的一个递推关系式 ,并且还得到直接计算系数及把系数表为因式乘积的两个推论 .     

无人水面艇模型辨识及其航向非线性控制的研究

为了实现无人艇的自动航向控制,本文采用Z型和回转实验数据,通过递推最小二乘对无人艇的数学模型进行辨识,然后将模型的仿真实验与实船数据进行对比,验证了模型的正确性和合理性.基于Backstepping方法设计非线性航向控制器,借助Lyapunov 函数证明了闭环系统的稳定性.仿真结果表明系统的实际航向能实时的跟踪设定航向,控制器具有良好的动静态特性和鲁棒性.     

对量纲法求分形物体转动惯量的再思考

指出数学上无穷阶的分形与物理上可实现的有限阶分形物体之间的差别.利用n阶分形三角形与n-1阶分形三角形的相似性,根据标度变换和量纲分析法,得到n阶分形三角形转动惯量的递推公式,进而得到转动惯量的最终表达式.该结果在n趋向无穷大时与无穷阶分形物体的结果一致.     

递推法求分形物体的转动惯量

应用递推法, 结合量纲分析, 标度变换及平行轴定理, 求解了n阶康托尔集、 谢尔宾斯基地毯、 门格海 绵、 谢尔宾斯基四面体的转动惯量     

“不动点法”与数列通项问题

由递推公式推导数列通项的问题千姿百态,其方法也不拘一格,在做题时经常会碰到一类递推数列,它满足的是分式递推关系．对于这种题型,大家一般想到的方法是“构造法”,那么除了这种方法还有没有别的方法呢？     

保费随机收取下带特殊分红策略的复合二项风险模型

本文讨论保费随机收取情形下带特殊分红策略的复合二项风险模型.考虑当盈余大于或等于一个给定的非负红利界并且索赔不发生时保险公司以一定概率给股东分红,得到该模型的罚金函数的递推公式,然后利用矩阵知识证明其存在唯一解,最后给出破产概率、破产时破产赤字分布概率函数的递推公式.     

混凝土徐变应变全量递推方法研究及程序设计

混凝土在长期荷载作用下的徐变变形与应力作用历史密切相关,常见的徐变计算方法需记录每一步应力变化,占用大量的存储和计算空间,效率低;采用指数形式徐变度函数可利用指数特点建立只记录当前应力的增量递推式,但不适于应用更广泛的非指数函数形式徐变预测模型.应用徐变恢复理论和应力冲量持时函数,建立了不需记录全部应力历史的全量递推方...     

一道调研考试题讲评的改进教学与反思

1.问题的提出今年一月底我校组织了高三调研考试,其中数学试卷倒数第二题是数列题,题目如下:已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),且a4=81.(1)求数列的前三项a1,a2,a3;     

探究两道同源试题

题1(2002年上海交大保送生试题)设数列{an}满足关系an+1=2an2-1(n=1,2,…),若N满足aN=1(N=2,3,…),