n~2-n+p中素数分布的探讨

<正> 一九八○年八月《数学通报》上,在《谈哥德巴赫问题》一文中,邵品琮先生再次引用了Beager在一九三九年提供的数据:当n=0,1,2,……,11000时,式子n~2-n+72491的值皆表素数。(注),     

Kalman滤波在气象预报中的应用

本文讨论了 Kalm an滤波算法及其在气象预报中的应用 ,并对烟台 11市、区、县的日最高、最低气温预报的结果进行了分析     

一种改进的动态载荷时域识别方法

根据在离散时间间隔内未知外载荷按线性交化的这一更为合理的假定,给出了比例阻尼系统的一种改进的载荷时域识别方法。即若已知结构的任一种响应：位移、速度或加速度,根据本文推导出的递推连锁计算公武便可确定未知作用力的时程。算例表明,本方法简便、有效,且具有较强的抗噪能力。     

波动数值模拟的一种显式方法——一维波动

本文提出了波动时域数值模拟的一种新的显式方法,并通过一维非规则网格节点递推公式的建立说明此方法。为了阐明应用此法构建高精度、稳定递推公式的可行性,详细论述了一维均匀网格标量波动数值模拟的精度和稳定性;提出了构建时空精度皆为 阶( 为正整数)的稳定递推公式的技术途径,并以构建二阶(M=1)和四阶(M=2)公式为例予以说明。最后,通过算例详细说明了本文理论结果。     

考虑局部非线性结构振动的模型预测控制

针对具有局部非线性的结构振动主动控制问题,首先,利用Newmark-β法推导了局部非线性结构动力响应的时域显式递推表达式。然后,基于该表达式,一方面建立了局部非线性结构振动预测模型,并借鉴模型的线性化思想对非线性环节进行处理,提出考虑局部非线性结构振动的模型预测控制算法;另一方面,在获取各仿真时刻的预测初始状态时,为避免直接对非线性动力学方程所有维度的完全迭代求解,推导了时域显式降维迭代方法,从而使在线计算效率得到显著提高。最后,分别以局部非线性弹簧振子系统在简谐激励作用下的无控动力学分析和含粘滞阻尼器毗邻框架建筑结构在地震激励作用下的受控振动为例,进行数值仿真,结果表明,本文算法计算准确且控制效果较好。     

一道高考题的巧解

解从数列递推公式的结构来看很容易想到两角差的正切公式,于是设an=tanan（an≠kπ＋π/2,k∈Z）.     

一个递推数列在实际问题中的应用

人教版高中课本《代数 (下册 )》Ｐ12 8页第 34题如下 :已知数列 {ａｎ}的项满足ａ1 =ｂ ,ａｎ 1 =ｃ·ａｎ ｄ,其中ｃ≠ 0 ,ｃ≠ 1.证明这个数列的通项公式是ａｎ=ｂ·ｃｎ (ｄ -ｂ)ｃｎ -1 -ｄｃ- 1.上述通项公式也可记作ａｎ=ｄ1-ｃ (ａ1 - ｄ1-ｃ)·ｃｎ -1它有一些实际的用场 .例 1　某地区有国土面积 150 0万亩 ,去年年底森林覆盖率为 17% ,由于自然灾害和各种人为因素对森林的破坏 ,每年森林覆盖面积损坏掉上年覆盖面积的 5% .政府和林业部门规划 ,从今年年初开始 ,每年年初进行一次人工植树造林 (设每年造林面积相同且全部成活 …     

关于不定方程7x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)

利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法得到并证明了在(M,N)=(7,5)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(10,11).同时给出了不定方程x2-35 (y2+3y+1)2=14的全部整数解.     

对一个分段递推数列周期性的研究

在教学过程中,我遇到了这样一个问题:问题0 已知以a为首项的数列{an}满足:an+1={an-3,an＞3 2an,an≤2,其中n∈N*.求正整数a,k的值,使得等式an+k=an对任意正整数n都成立.本问题的实质是探求该数列的周期性,其中的条件a∈N*深深吸引了我,如果a可以取其他的实数值,该数列周期性的结论是怎样的呢?