一类“形似而神异”的递推数列

2011年广东高考数学第20题第（1）问是：设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=（nan-1）/（an-1＋2n-1）（n≥2）,求数列{an}的通项公式.看到这个问题,使我们想起了2006年江西高考22题第（1）问：已知数列{an}满足：a1=32,且an=（3nan-1）/（2an-1＋n-1）（n≥2,n∈...     

从一道高考题说起

2012年高考数学全国卷第22题是一道很有内涵并具有较好的区分度和选拔功能的数列题,受标准答案中两个特殊数字的启发,若从数列递推关系所对应的特征方程人手,可获得一类数列通项公式的求解方法．     

Recursive Lagrangian dynamic modeling and simulation of multi-link spatial flexible manipulator arms

The dynamics for multi-link spatial flexible manipulator arms consisting of n links and n rotary joints is investigated. Kinematics of both rotary-joint motion and link deformation is described by 4 - 4 homogenous transformation matrices, and the Lagrangian equations are used to derive the governing equations of motion of the system. In the modeling the recursive strategy for kinematics is adopted to improve the computational efficiency. Both the bending and torsional flexibility of the link are taken into account. Based on the present method a general-purpose software package for dynamic simulation is developed. Dynamic simulation of a spatial flexible manipulator arm is given as an example to validate the algorithm.     

基于状态递推器的改进型残差X^2检测法

针对传统的残差X2检测法对缓变故障检测不灵敏,并且存在较大的时间延迟的问题.提出了一种基于状态递推器的改进型残差X2检测法.该方法是通过构造一个状态递推器,该状态递推器利用每隔一定时间的系统估计值作为递推的先验信息进行时间更新,而不进行量测更新,因此不受故障信号的干扰.试验表明,采用改进型残差X2检测法能及时的发现系统的缓变故障,不但提高了故障检测灵敏度,同时,也具有一定的故障定位能力,保障了系统的安全性和可靠性.     

基于时域自适应算法的单向粘弹性节理岩体的等效分析

在粘弹性节理岩体的数值仿真中,必需合理地计及节理的影响.若将节理与岩体作为独立的材料组分考虑,在节理密集的情况下,时空两方面的计算开销可能是很难承受的.本文通过时域展开技术与一个简单的等效假定,得到了递推格式的粘弹性单向节理岩体的等效本构关系,及等效场的递推求解格式,并由此数值模拟了一个粘弹性节理岩体中的洞室,计算结果与考虑独立组分的ANSYS粘弹性分析进行了比较,二者的计算平均误差约为11.03%,但前者的计算效率为后者16.81倍.本文工作有可能为粘弹性节理岩体的数值模拟提供一条新的途径.     

精确制导炸弹坐标转换技术

将制导炸弹的SINS/GPS组合导航系统输出的导航信息进行坐标转换,产生制导控制系统所需要的发射坐标系下的信息,以实现制导炸弹的制导与控制功能.针对某型制导炸弹的工程化研制,研究了制导炸弹在飞行过程中不同坐标系间的转换关系,分析了方位角误差对制导炸弹坐标转换精度的影响,推导了一个新的方位角计算方法.提出了一种递推的坐标转换方法,并与传统的坐标转换方法和基于迭代的坐标转换方法进行了比较.仿真结果表明,该方法可对坐标转换过程中产生的误差进行相应的修正,并且误差不会积累,该方法的转换精度最高.仿真结果验证了该方法的正确性和可行性.     

一类两个指标的非常系数线性递推式之解

根据代数方程的求解原理 ,利用传统的数学归纳方法 ,通过严密的推导得到了一类两个指标的非常系数线性递推式的显式解 ,从而为解决与之相关的定解问题 ,提供了一个统一、具体的计算公式 .     

递推阻尼最小二乘法

递推最小二乘法是参数辨识中最常用的方法,但容易产生参数爆发现象,本文推导了一种更稳定的辨识方法－阻尼最小二乘法的递推求解算法。     

在轨光学遥感仪器探测灵敏度的建模分析与应用

在分析光学遥感仪器探测信息中主要噪音源的基础上,提出了一种改进空间结构函数分析的仪器探测灵敏度在轨评价方法,包括：基于多项式递推分解的整体噪音估计模型,以及减小系统误差及修正模数转换噪音影响等基本技术途径.仿真结果证实,该改进算法的噪音估计准确度优于传统的高斯估计和基于外推的结构函数分析方法.针对实际观测数据,在去除模数转换噪音影响后,仪器噪音等效温度差指标的在轨评价准确度可达±0.05 K.该评价方法已在FY-2D静止气象卫星在轨测试中得到成功应用.     

二元变系数递推数列的求解

运用矩阵理论给出一类二元变系数递推数列的求解公式,此方法适用于变系数分式递推式及m元变系数递推式的求解问题。