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1.
著名数学家华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”本文就是利用形象的直线“y=x”模型来研究某些递推数列问题,不仅使这一类问题的解决简捷明快,而且更具有直观性和启发性.1递推数列在某已知图象上例1(2005年辽宁高考题)一给定函数 相似文献
2.
设数列 {an}是等差数列 ,公差为d ,则an + 2 ·an-a2 n + 1=-d2 .此结论的证明不难 .an + 2 ·an-a2 n + 1=(an + 1+d) (an + 1-d) -a2 n + 1=a2 n + 1-d2 -a2 n + 1=-d2 .若从等差数列的特征去思考 ,它有an + 2+an=2an + 1这一递推关系式 ,那么此结论是否有其一般的规律呢 ?思考 1 在数列 {an}中 ,若an + 2 +an=pan + 1(n∈N ,p为非零常数 ) ,则an + 2 ·an-a2 n + 1=?探索 设bn=an + 2 ·an-a2 n + 1,则bn + 1-bn =an + 3 ·an + 1-a2 n + 2 -an + 2 ·an+a2 n + 1=an + 1(an + 3 +an + 1) -an + 2(an + 2 +an) =pan + 1·an + 2 - pan… 相似文献
3.
具有递推关系的一类计算对象的解法 总被引:1,自引:1,他引:0
1.定理 设 Dn 是一个与自然数 n有关的计算对象 ,具有递推关系 Dn=a1Dn- 1+a2 Dn- 2 +…+ak Dn- k,其中 a1,a2 ,… ,ak 是 k个已知常数。如果矩阵A =a1a2 … ak- 1ak1 0… 0 00 1… 0 0……………0 0… 1 0可对角化 ,即存在可逆矩阵 P,P- 1AP=Λ,Λ=λ1λ2 λk;并且 PΛn- 1P- 1Dk廌2D2=b1廱k- 1bk,则Dn=bk。证明 ∵ Dn=a1Dn- 1+a2 Dn- 2 +… +ak Dn- k,∴ Dn+k- 1=a1Dn+k- 2 +a2 Dn+k- 3+… +ak Dn- 1,从而Hn =Dn+k- 1Dn+k- 2Dn+k- 3廌n=a1Dn+k- 2 +a2 Dn+k- 3+… +ak Dn- 1Dn+k- 2Dn+k- 3廌n=a1a2 … ak- 1ak1 0… 0 00 1… 相似文献
4.
本文简述了乳浓聚合动力学研究的进展,着重于澳大利亚Sydney大学Gilbert等在乳液聚合阶段Ⅱ动力学方面的研究概况。介绍了不同水溶性单体的小尺寸种子乳液体系的SmithEwart递推方程的求解方法及其解析解形式和乳液聚合动力学数据的处理。同时讨论了该研究的局限性。 相似文献
5.
6.
7.
运用矩阵理论给出一类二元变系数递推数列的求解公式,此方法适用于变系数分式递推式及m元变系数递推式的求解问题。 相似文献
8.
本文基于AR(2)模型的Yule-Walker方程组,利用二阶线性常系数递推关系的一般理论,导出了AR(2)过程自相关函数计算公式. 相似文献
9.
基于状态空间模型的许多传统滤波算法都基于Rn空间中的高斯分布模型,但当状态向量中包含角变量或方向变量时,难以达到理想的效果。针对J.T.Horwood等提出的nS?R流形上的Gauss Von Mises(GVM)多变量概率密度分布,扩展了狄拉克混合逼近方法,给出了联合分布的GVM逼近方法,推导了后验分布的GVM参数计算公式,设计了量测更新状态估计算法。将J.T.Horwood等的时间更新算法与所提出的量测更新算法相结合,可实现基于GVM分布的递推贝叶斯滤波器(GVMF)。仿真结果表明,当状态向量符合GVM概率分布模型时,GVMF对角变量的估计明显优于传统的扩展卡尔曼滤波器。 相似文献
10.