逆算符方法求解非线性动力学方程及其一些应用实例

首先简介逆算符方法及如何实现对它的数学机械化;然后用逆算符方法研究了三个典型的非线性方程:Lorentz方程,广义Duffing方程和双耦合广义Duffing方程。用四阶龙格-库塔方法进行比较,说明逆算符方法比龙格-库塔方法具有更高的精度和更快的收敛性。本文把逆算符方法应用于混沌行为的研究,并将此法在微机上实现了数学机械化。该法有很大的普适性,特别适用于对复杂问题的定量计算,大有应用和发展前途。 关键词：     

应变层超晶格InAs/InP界面的平均键能行为与价带边不连续性

采用LMTO能带方法,对两种不同应变状态下(自由形变和以InP为衬底),应变层超晶格(InAs)₁(InP)₁(001)和与应变层超晶格的分子层相对应的应变体材料,以及无应变的体材料进行了第一原理计算,并采用冻结势方法求出了两种超晶格各分子层的平均键能。结果表明,能存在应变的情况下,异质界面两边的平均键能非常一致,且这种一致性受应变状态的影响很小,因而可以把它用来作为确定应变层超晶格价带边不连续值(△E_v)的普遍适用的参考能级。研究了应变对 关键词：     

快电子与原子分子碰撞实验

 仅由原子分子体系本身的物理量决定.1935年,Bethe证明广义振子强度与光学振子强度之间有如下关系:f（E_j,q）=f⁰（E_j）+Aq²+Bq⁴+…,df（E,q）/dE=df⁰（E）/dE+Aq²+Bq⁴+…当q→0即高入射电子能量（T>>E）和0°散射角情况下,不管玻恩近似是否成立,都有:方程右边各物理量实验上都能测量.于是用快电子碰撞测量0°散射微分截面,即通过能量损失谱测量可得光学振子强度.     

算子超等距膨胀的条件

本文在文[1],[2]的基础上,进一步讨论了算子超等距膨胀的性质,证明了T∈L(H)可超等距膨胀的充分必要条件是T≌P_H M|_H,或者T≌∑■ P_H M|_H这里M是Bergman位移,H∈LatM~*。     

de Sitter空间中常数量曲类空超曲面

研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

高频地波雷达波形参数设计

根据线性调频中断连续波（FMICW）雷达原理,针对高频地波雷达探测海洋表面动力学要素的要求,给出了雷达信号数据采集与处理过程;分析了被压地波脉冲中断的雷达回波信号可以进行连续采样的原理;设计了无距离混迭和Doppler频率混迭的OSMAR2000雷达工作参数。该雷达主要技术指标为：距离分辨率2.5km,最大探测距离270km,时间分辨率13min,雷达工作比0.44,测量分辨率2－3cm/s。现场实验表明,雷达波形参数设计是正确的。     

OSMAR2000超分辨率海流算法中空间信号源数的确定

针对传统方法无法确定一阶海洋回波法Doppler频移信号的空间信号源数的问题,提出了一种OSMAR2000超分辨率海洋表面流算法所需的空间信号源数的确定方法,阐述了该方法的处理过程和实测信号的处理结果。     

推移质运动的动力学模型

近底水充中推移质的输称属于固液二相流问题,本文针对固相推移质具有的随机和力学双重特性,通过类似分子运动论中Boltzmann方程的推导方法,建立起推移质运动的控制微分方程,其中碰撞项主要考虑推移层颗粒与床面层颗粒的碰撞效应,据此获得推移质输移问题的固液二相流模型－－动力学模型,将推移质通量与所受外力联系起来,便于揭示推移质运动的力学本质,开辟推移质理论研究的新途径。     

非线性复杂系统的动力学问题

根据非线性动力学的研究现状和发展趋势,从六个方面去展望复杂系统的非线性动力学研究在21世纪的动向,探讨与其有关的动力系统理论和应用研究中面临的一些重大问题。     

基于增强现实的物体运动仿真设计与实现

针对如何在增强现实(Augmented Reality, AR)的虚拟环境中体现物体运动仿真时运动学与动力学特性的问题, 设计了一套将AR技术与物体运动仿真集成, 通过模型建立、标记物注册、运动仿真交互控制、增强场景实时渲染等步骤设计物体AR运动仿真系统. 该系统由运动学仿真模块和动力学仿真模块组成. 运动学仿真模块的设计和实现以刚体绕定轴转动和平面四杆机构的几何运动为例, 通过移动标记物进行运动学仿真的交互控制. 动力学仿真模块的设计和实现以曲柄滑块机构惯性运动为例, 通过改变输入参数进行动力学仿真控制. 最后以机械类课程教学中平面四杆机构急回特性学习和曲柄滑块机构动力学方程求解为例进行实际应用. 结果表明, AR运动仿真系统提供了直观的高交互操作运动学与动力学仿真环境, 通过可视化能帮助学生理解相关的理论知识, 进而实现虚实融合的智慧化运动仿真教学.