非Fourier温度场分布的奇摄动解

应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型，即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程，通过奇摄动展开方法，得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项，通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论，得到了内外解的存在唯一性，从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计，给出了渐近解的L2估计，得到了渐近解的一致有效性，从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析，给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系，描述了非Fourier温度场的具体形态.     

连续臂丛神经阻滞镇痛对断指再植血流动力学影响的研究

目的研究连续臂丛神经阻滞镇痛对断指再植术后再植指血流动力学的影响，探讨其缓解血管痉挛、增加血流量的可行性。方法将60例急诊行断指再植术患者按随机数字表法分为术后连续臂丛神经阻滞镇痛组（CA组）和对照组（NA组），每组30例。观察两组患者再植指术后血管痉挛、血管栓塞和指体坏死发生例数并计算再植指成活率，记录两组术后即刻（T1）、术后24h（T2）再植指固有动脉血流动力学参数及动脉内径（AD）、远指端血氧饱和度（SpO2）和温度（Ts）变化。结果断指再植术后成活率CA组高于NA组，血管痉挛、血管栓塞和指体坏死发生率CA组均低于NA组，差异均有统计学意义（均P＜0.05）。在T2时CA组各项血流动力学参数、AD、SpO2、Ts均高于NA组，阻力指数（RI）低于NA组，差异均有统计学意义（均P＜0.05）。结论术后连续臂丛神经阻滞镇痛可以缓解再植指固有动脉痉挛，增加指体血流量，提高了断指再植的成功率。     

反馈时滞对vanderPol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响。首先，通过稳定性切换分析，得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图，结果表明，当时滞大于某临界值时，系统慢变流形的结构发生本质的变化。其次，基于几何奇异摄动理论，分析了慢变流形附近解轨线的形状，发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡，其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面；同时，时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响。实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合。     

TBAB包络化合物浆的管内流动再层流化现象

TBAB包络化合物浆是一种新型高密度潜热输送材料,在中央空调或区域供冷等系统中作为替代常规冷水的冷量输送媒体具有显著的节能应用前景.采用实验方法研究了A型TBAB包络化合物浆在水平直管内的层流和湍流流动特性.通过分析流动阻力随流速和固相含量等参数的变化规律,发现固相含量的增加有利于维持流动的层流趋势,在定流速条件下随着固相含量的增加流动状态会由湍流转变为层流,即出现"再层流化"现象,并且由于再层流化现象的出现,包络化合物浆的流动会出现"阻力降低区".     

一类SEI传染病扩散模型及其移动边沿

该文研究一类SEI传染病模型,其中病毒在潜伏期和感染期具有感染性.首先研究固定区域上SEI偏微分方程组,考虑平衡解的局部稳定性和全局稳定性.然后重点研究相应的自由边界问题,其中自由边界表示病毒的移动边沿。给出了该问题解的全局存在性、唯一性,讨论了自由边界的性质,证明了病毒要么蔓延,要么消退.还给出了蔓延和消退的充分条件,结果表明:当有效接触率很小或平均潜伏期较短,且初始染病区域小时,疾病消退;而当有效接触率大或平均潜伏期较长,且初始染病区域大时,疾病蔓延.     

一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.     

一类非光滑对称三次系统的全局分支

该文对一类对称三次Hamilton系统在非光滑对称摄动下产生的极限环数目进行研究.通过多参数摄动理论和定性分析方法,得到这类在非光滑摄动下的三次系统可以存在至少19个极限环.     

科学家发现金属材料自我修复机制

自然界中的生物体和具有记忆功能的有机材料等,在遭受损伤时具有自我康复的功能。麻省理工学院的研究人员在一项金属特性实验中意外发现受损的金属也具有自我修复的功能。金属合金分子结构电脑模拟显示,微晶粒之间的边界会在压力下出现裂痕。大多数金属都是由细微的晶粒构成,这些晶粒的大小和方向能够影响金属的强度和特性。但在某些条件下,压力可以让这种晶粒的微观结构发生改变:使晶界(晶粒边界)发生移动,而晶界移动则是修复"创伤"的关键。