2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析排列、组合、二项式定理

排列、组合、二项式定理这部分知识在中学代数中形式较为独特,与其他数学知识截然不同．不仅其内容抽象,解法灵活,而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误．在高考中,这部分内容的试题比较稳定,每年必考,试题难度起伏不大,一直都以选择填空题型的形式出现,试题数量为2～3个,分数约占7％．高考中简单而“有趣”的小题屡见不鲜,与其它知识点综合成题已是潮流,不断变换这些知识点正是发展的趋势．复习这部分内容时,应注意模型归类,适当控制难度．     

Anomalous Scaling of Surface Growth Equations with Spatially and Temporally Correlated Noise

Based on the scaling idea of local slopes by Lopez et al. [Phys. Rev. Lett. 94 （2005） 166103], we investigate anomalous dynamic scaling of （d ＋ 1）-dimensional surface growth equations with spatially and temporally correlated noise. The growth equations studied include the Kardar-Parisi-Zhang （KPZ）, Sun-Guo-Grant （SGG）, and Lai-Das Sarma-Villain （LDV） equations. The anomalous scaling exponents in both the weak- and strong-coupling regions are obtained, respectively.     

立方相GaN外延层的表面起伏和高密度孪晶与六角相

利用扫描电子显微镜(SEM)、原子力显微镜(AFM)、透射电子显微镜(TEM)和X射线衍射(XRD)技术研究了低压金属有机化学气相淀积(LP-MOCVD)的立方相GaN/GaAs(001)外延层的表面起伏特征,及其与外延层极性和内部六角相、立方相微孪晶之间的联系.结果表明外延表面存在有大量沿方向延伸的条带状台阶,而表面起伏处对应着高密度的六角相或立方相微孪晶,在表面平整的区域内其密度则较低.{111}_Ga和{111}_N面上形成六角相和微孪晶概率的明显差异是导致外延层表面台阶状起伏特征的根本原因.     

负反馈级联三能级体系产生亚Poisson光

本文提出了负反馈级联三能级体系产生亚Poisson光的方案.利用Langevin量子理论证明了:在输出的两光束之间存在一定的相关,将其中一束光负反馈去控制抽运源,则可以抑制抽运噪声.文中还进一步讨论了,当抽运噪声完全抑制时,腔内场的光子数噪声比标准量子极限降低50％,而外场噪声的降低与原子的个数N有关,当N较大时,外场的光子数噪声为标准量子极限;当N较小时,在腔带宽范围内,外场出现亚Poisson光,随着N趋于1,输出光子流起伏趋于零.本文的结论具有普遍性.     

半导体激光列阵泵浦连续和准连续Nd：YAG激光器稳定输出

用连续输出100mw和脉冲输出200mW的国产双异质结激光二极管(DH-LD)泵浦Nd:YAG激光器,得到稳定的半导体激光泵浦的固体激光器连续输出12mW和10～50kHz重复频率的准连续输出,每个脉冲激光峰值功率20mW,起伏小于1%,与计算结果基本一致.     

空间光通信的到达角起伏实验研究

2006年上半年进行了距离为3 200 m的光束传输实验,对到达角起伏进行了24 h昼夜观测。实验中,每分钟进行一次连续测量,每次以1 kHz的信号采样频率连续采集10 s,得到10 000个到达角起伏实验数据,并反映了0.2~500 Hz频段的信息。根据高采样频率下的到达角起伏昼夜观测数据,分析了到达角起伏效应,并通过到达角起伏时间平滑因子,对曝光时间的平滑作用进行了研究。昼夜观测实验结果表明：在天气阴霾、能见度低的情况下,到达角起伏会显著减小;在强湍流区,到达角起伏出现饱和效应,在弱湍流区,到达角起伏的强度随着湍流强度的增加而增强;到达角起伏幅度随着曝光时间的增加而减小,由归一化协方差拟合关系得到的时间平滑因子计算结果与实验直接分析得到的结果一致。     

大气温度起伏谱的测量

用直径1μm和10μm金属丝分别测量了大气温度起伏功率谱,提出了测量湍流外尺度的方法。实测结果表明：在复杂的光传输路径上至少有50%的温度谱不符合Kolmogorov的－5/3定律;用直径1μm丝进行单点测量的C2n和直径10μm丝进行双点测量的C2n较为一致;80%的外尺度不超过7m。     

激光大气闪烁的间歇特征

 以小波变换法观察了湍流大气中激光光强起伏的间歇特征, 并用奇性测度进行了定量的描述。根据间歇性参量的周日变化规律发现：激光大气闪烁的间歇性存在于所有的时间和起伏条件下,并且保持稳定,间歇性参量约为0.1,基本不随起伏条件和时间变化。     

上行链路大气波前畸变对剪切光束成像技术的影响

剪切光束成像（sheared-beam imaging,SBI）技术是一种利用三束剪切相干激光照明的非传统成像技术,该技术通过探测器阵列接收目标反射回波的散斑图进行计算成像,在对远距离暗弱目标高分辨率成像方面有着独特的优势.大气湍流引起的光束波前畸变是影响SBI成像质量的一个关键因素,因此本文从湍流引起的激光波前畸变对目标频谱信息提取的影响入手,建立了光束波前畸变对成像影响的理论模型.利用多层相位屏模型模拟了近地25 km大气对SBI光束传输的影响.通过计算机仿真,得到了不同激光发射孔径和不同成像距离时SBI的成像结果.仿真结果表明,选取合适的发射孔径尺寸可以有效缓解湍流对光束波前质量的影响,从而提升成像质量.在Hutchin的研究基础上,对孔径选择范围的已有研究成果进行了扩展与深化.给出了SBI系统发射孔径尺寸选取的建议,为SBI对不同高度目标成像的像质差异分析提供了参考.     

熵指数对多重数分布的宽度和形状的依赖性

通过运用蒙特卡罗方法,研究了熵指数对多重数分布的宽度和形状的依赖性,并和NA2?2实验结果作比较.发现,熵指数对多重数分布的形状变化不敏感,但是却随着分布宽度的增加而减小.这一发现和通常基于熵指数的物理意义的期待是矛盾的