一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

VALUE DISTRIBUTION THEORY AND DIOPHANTINE APPROXIMATION

In this paper, we will introduce some problems and results between Diophantine approximation and value distribution theory.     

NOTICE

1. The Journal Analysis in Theory to be Approximation Theory and its original papers in the following fields： and Applications （ abbr. ATA used Applications in 1984-2002） publishes     

年龄相关的种群系统的最优扩散控制

运用扰动方法研究了由积分-偏微分方程所描述的年龄相关的种群系统的最优扩散控制问题.首先,在证明了原系统及其扰动系统正则广义解存在唯一等预备结果的基础上,用先验估计和紧性定理,证明了系统最优扩散控制的存在性.其次,利用Gteax微分和变分不等式等理论,得到了控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

二次有限元解的渐近展开与外推

在Poisson方程的求解域Ω存在一致的三角剖分,并且相邻两初始单元构成平行四边形的假设下,证明了若Poisson方程的解u属于H6(Ω),那么二次有限元的误差有h4的渐近展开.基于误差的渐近展开,可以利用h4-Richardson外推进一步提高数值解的精度阶,并且能够得到一个后验误差估计.最后,一个数值算例验证了理论分析.     

爱因斯坦预测了受激辐射

激光的发明带来了数十亿美元的商机，它可用来去除不要的刺青，眼睛的激光手术可矫正视力的缺陷，工厂的生产线可用它来切割钢材和其他的材料，超市和百货公司用它来扫瞄价格；它可用于光学通讯和光学资料的储存，并可用于如CD和DVD播放机等的电子装置中。所有这些科技创意的根源都植基于物理的基础研究，尤其是1917年爱因斯坦所提出的辐射量子理论的论文。     

锂等电子序列(Z=11~20) 1s23p-1s2nd(4≤n≤9)跃迁能的理论计算

利用全实加关联的方法计算类锂体系(Z=11~20) 1s23p-1s2nd(4≤n≤9)的跃迁能, 将相对论效应(电子动能的相对论修正，Darwin项，电子电子接触项以及轨道轨道相互作用)和质量极化效应作为微扰，计算了它们对体系能量的修正．计算得到的结果，与现有的实验数据比较，结果符合得很好.依据量子亏损理论，确定Rydberg系列1s2nd的量子数亏损，由此实现对任意激发态(n≥10)能量的理论预言.     

孔洞受压的统一极限分析

采用俞茂宏统一强度理论分别就平面应变和平面应力总是对受压孔洞进行了极限分析，得到了各自的统一解形式。以往的基于Ｔｒｅｓｃａ、Ｍｉｓｅｓ、双剪屈服准则以及Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ强度理论的极限解均为本文统一解的特例。此解可以适应于广泛的不同性质的各灯材料，合理也得出不同材料的相应解。     

一个渐近非线性二阶两点边值问题的存在性

利用拓扑度理论获得了一个渐近非线性二阶两点边值问题的存在定理。     

Why Matter Occupies so Large a Volume？

The paper represents a rigorous treatment of the underlying quantum theory, not just in words but providing the underlying technical details, as to why matter occupies so large a volume and its intimate connection with the Pauli exclusion principle, as more and more matter is put together, as well as of the contraction or shrinkage of ＂bosonic matter＂, upon collapse, for which the Panli exclusion is abolished. From the derived explicit bounds of integrals of powers of the particle number densities, explicit bounds on probabilities of the occurrences of the events just described are extracted. These probabilities lead one to infer the change of the ＂size＂ or extension of such matter, upon expansion or contraction, respectively, as their content is increased.