随机利率下的连续型生存年金

本文首次以连续型生存年金为对象,采用Wiener过程对利息力累积函数建模,得到了该利率模型下的连续型生存年金现值的各阶矩,并在一些特殊条件下得到了矩的简单表达式.     

丰度坐标系中岩浆岩系REE的演化线运动参数

指出丰度坐标系具多维性和共轭性．其坐标轴具对偶性；探讨了REE演化线、REE演化线三参数(演化强度、演化方向、演化空间位置)及其物理含义；指出REE演化线三个参数是体系的实测参数．是研究天然体系中元素质量运移的基础数据；侧重讨论了其中一个参数——REE演化方向在REE演化线类型划分上的应用、演化线类型的符号表示及其对岩石成因类型进行判别的示例。     

等效旋转矢量系数优化的参数解析法

基于等效旋转矢量的姿态算法是减小捷联姿态计算中不可交换性误差的有效方法.针对Miller的多子样优化方法过程复杂且仅适用于优化圆锥运动的局限,提出了通过角速度矢量的高一阶近似模型并利用其各阶导数间的解析关系,实现系数优化的新方法--参数解析法.以Miller的三子样基本算法为例阐述了参数解析法的优化思路并详细推导了其优化过程,在经典圆锥运动环境下得到了与Miller法相同的优化结果.最后在规则进动和广义圆锥运动环境下对该方法的适用性进一步进行验证.该方法简单直观,无需求解误差四元数的解析式,适用范围广,为等效旋转矢量的系数优化提供了一种新思路.     

船舶甲板上浪的非线性横摇响应

考虑甲板上浪引起的横倾力矩、非线性阻尼和非线性恢复力矩,建立了规则横浪中船舶横摇运动方程;基于伯努利方程,推导了船舶甲板上浪水质量的计算公式.以66.01米长的拖网渔船为例,计算了不同波浪扰动力矩作用下的横摇响应,并构造了响应的分岔图和庞加莱截面.结果表明:甲板上浪后船舶横摇运动包括混沌运动和周期二、周期三、周期四等多周期运动;随着波浪扰动力矩幅值的增大,横摇响应发生从周期运动到混沌运动或从混沌运动到周期运动的阵发性分岔、正向及反向倍周期分岔.     

缓坡方程的推广

为了描述水波和强烈的环境流在非平整海底上的相互作用,运用无旋运动的Lagrangian变分原理,对经典的Berkhoff缓坡方程进行了改进。假定水流沿水深方向基本上保持均匀性,这正如潮流运动的特征。海底地形由慢变、快变两个分量叠加构成;慢变分量满足缓坡逼近假定,快变分量的波长与表面波波长为同一量级,但其振幅小于表面波的振幅。在以上假定条件下,得到了适用于非平整海底的推广型浅水方程和应用性更加广泛的波－流－非平整海底相互作用的一般缓坡方程,并且从理论上证明一般缓坡方程包含了以下3种著名的缓坡型方程：经典的Berkhoff缓坡方程;波－流相互作用的Kirby缓坡方程、Dingemans关于沙纹海底的缓坡方程。最后,通过与Bragg反射实验数据的比较,表明该模型可以准确地反映快变海底的典型地貌特征。     

风沙运动研究中的若干关键力学问题

针对沙漠化（严重时导致沙尘暴发生）这一国家关注的重大环境的问题,在简要介绍风沙运动力学机理研究的主要发展阶段和部分最新研究进展的基础上,提出了风沙运动研究中值得关注的若干关键力学问题。     

静力触探锥头阻力的近似理论与实验研究进展

锥头阻力在静力触探试验中扮演着十分重要的角色.从不同角度,对触探中锥头阻力的研究进行简要阐述,对承载力理论、空洞膨胀理论、应变路径法及运动点位错法等几种理论分析方法进行了回顾.另外,对数值分析和实验研究的进展情况进行了叙述.并对各种方法的适用性进行了比较.承载力理论虽然简单,但忽略了土的压缩性和探杆周围初始应力的增加,所以不能精确地模拟锥头的深层贯入.空洞膨胀理论提供了一个分析锥头阻力的简单而较精确的方法,它考虑了土的压缩性(或膨胀性)和锥头贯入过程中锥杆周围应力增加的影响.但这种方法是将锥头贯入与空洞膨胀之间做了一个等效模拟,所以不同的模拟方法,得到的结果差别较大.应变路径法能够有效解决饱和粘土中的不排水贯入,但不适用于砂土.运动点位错法因为考虑了部分排水,所以能较好地预测固结系数,但采用了线弹性分析,故位错法在其他方面的应用还需要大量的试验验证.有限元法在处理锥头贯入这类慢侵彻问题时缺乏一种很好的处理技术,导致它在进行破坏荷载计算时有显著的误差和数值计算困难.标定槽试验将在验证和建立锥头阻力与土的性能关系方面继续起到一个重要作用,但其结果需经过校正后才可应用到现场.最后对该领域的研究趋势进行了讨论.      

非光滑动力系统Floquet特征乘子的计算方法

对刚性约束的非线性动力系统进行研究 ,得到了该动力系统周期运动稳定性分析的Floquet特征乘子计算的半解析法。同时 ,也给出了刚性约束的线性动力系统和弹性约束 (分段光滑 )的非线性动力系统的Floquet特征乘子计算的解析法和数值方法。最后 ,针对一刚性约束的非线性动力系统 ,应用上述方法求Floquet特征乘子 ,并基于Floquet理论对周期运动的稳定性和分岔进行分析 ,将所得的结果与用Poincar啨映射方法分析的结果进行比较 ,以验证非光滑动力系统Floquet特征乘子计算方法的正确性     

微波波谱法研究分子系统内基团大幅度运动动力学

分子中基团的运动方式、机制对分子体系性质、分子功能的表达等具有重要作用。微波波谱法在研究分子系统内部动力学、分子结构、构象变化、弱相互作用、基团大幅度运动以及探索量子溶剂等方面具有独特的能力,特别适合研究分子的精细结构、分子系统基团的内部转动运动,具有高灵敏度、高分辨率的特点。本文讨论了微波波谱法在研究分子系统基团大幅度运动动力学方面的应用,包括分子系统中甲基基团的内部转动、OH基团的运动、氨和氨基化合物的反演以及环状有机分子环运动等的动力学,同时结合作者使用微波波谱法研究的部分体系进行了分析。     

含外激励van der Pol-Mathieu方程的非线性动力学特性分析

本文针对含有自激励,参数激励和外激励等三种激励联合作用下van der Pol-Mathieu方程的周期响应和准周期运动进行分析,发现其准周期运动的频谱中含有均匀边频带这一新的特性.首先,采用传统的增量谐波平衡法(IHB法)分析了van der Pol-Mathieu方程的周期响应,得到了其非线性频率响应曲线;再利用F...