基态球谐振子的空间“塌陷”

用幂级数方法研究球谐振子定态薛定谔方程解析解，发现波函数球系表示ψ(r,θ，φ)在r～0处可以无界，只要rψ(r,θ，φ)在r～0处有界，就不违背波函数的玻恩统计解释而且基态能量是ω/2, 而不是3ω/2，这是低能量条件下的振动系统空间“塌陷”现象. 关键词： 球谐振子 基态能量 波函数 空间塌陷     

N维各向同性谐振子径向矩阵元的通项表达式

推导出了N维(N≥2)各向同性谐振子径向矩阵元的通项表达式,所得结果包含了以前人们给出的N=2、3时的结果。     

Anomalous Dissipative Quantum Harmonic Oscillator

We investigate the low-temperature statistical properties of a harmonic oscillator coupled to a heat bath, where the low-frequency spectrum vanishes. We obtain the exact result of the zero point energy. Due to the low frequency shortage of environmental oscillators＇ spectral density, the coordinate and momentum correlation functions decay as T^-4 arid T^-6 respectively at zero temperature, where T is the correlation time. The low-temperature behavior of the mean energy does not violate the third law of thermodynamics, but differs largely from the Ohmic spectrum case.     

谐振子的Klein-Gordon方程束缚态解及径向波函数的二类递推关系

应用Lap lace变换求解出在谐振子标量势与矢量势相等的条件下其径向K le in-Gordon方程的束缚态解,并得到谐振子在相对论条件下的能量方程,在此基础上用Lap lace变换得到了径向波函数的角量子数及主量子数的二类递推关系。     

μ原子的核结构效应

由于μ-子的轨道半径很小,利用它作为探针来研究核的结构具有一定的优势。本文以原子核按电荷均匀分布的球为例,对μ原子的能量作了计算和修正,结果与实验值符合较好。     

卡西米尔效应浅析:机理、测量与意义

 如果让两块金属面板在真空中相对放置会发生什么情况呢?你的第一反应也许是“根本不会有任何事情发生”。而实际上,两块金属面板将由于真空的存在而相互吸引。这一令人惊奇的现象是由荷兰理论物理学家亨德里克·卡西米尔(HendrikCasimir)于1948年最先预言的,这种现象现在被称为卡西米尔效应。真空中两个金属面板之间的相互作用力被称为卡西米尔力。卡西米尔效应是一种有关真空涨落的量子现象。一、卡西米尔效应的机理在早期的经典力学中,真空的概念是很简单的。如果一个容器倒空其内的所有物质并将其温度降低到绝对零度,则容器内部所剩余的空间即为真空。     

含时谐振子的演化算符和波函数

由广义线性量子变换理论,得到了含时谐振子正规乘积形式的演化算符和波函数的严格表达式. 关键词：     

利用表象变换精确求解最一般双耦合谐振子的能量本征值

将变换后的哈密顿量进一步变换到占有数表象,使哈密顿量对角化,精确求解出最一般双耦合谐振子,即哈密顿量中含非对角项(-λx1x2 vp1p2)的玻色谐振子的能量本征值．讨论了由耦合所引起的能级分裂。     

介观互感耦合阻尼LC并联电路的量子化能谱

对介观互感耦合阻尼并联LC电路作双模耦合阻尼谐振子处理,将其量子化,通过三次幺正变换,将体系的哈密顿量对角化,在此基础上给出了体系的能谱。     

也谈径向矩阵元的递推关系

利用超位力定理及其推广形式给出了一维、二维和三维系统径向矩阵元递推关系的一般表示式,并具体求出了谐振子系统及非相对论氢原子系统中径向矩阵元的递推关系．