New Expressions for Dark-Hollow Light Beams

A class of new light beams of dark-hollow beams, named sinusoidal dark-hollow beams, is introduced. The propagation formula for a sinusoidal dark-hollow beam through a paraxial ABCD optical system is derived. The propagation properties of the sinusoidal dark-hollow beam are comparatively studied and illustrated with numerical examples.     

(n+1)维双Sine-Gordon方程的新精确解

给出包含第一种椭圆方程的三角函数型辅助方程及其解的叠加公式.在一般函数变换下,借助符号计算系统Mathematica,构造了(n+1)维双sine-Gordon方程新的Jacobi椭圆函数精确解.这些解包括了行波变换下的Jacobi椭圆函数精确解、精确孤立波解和三角函数解.     

关于Smarandache LCM函数的一类均方差问题

利用初等及解析方法研究均方差(SL(n)-(Ω)(n)))2的均值分布问题,并获得了一个有趣的渐近公式.     

聚类有效性函数：熵公式

依据香农信息熵理论。本文引入了一个新的划分熵公式。结合Ｊ．Ｃ．Ｂｅｚｄｅｋ给出的划分熵，定义了一个新的聚类有效性函数。通过四组数据对该聚类有效性函数的判决功能和鲁棒性进行了研究。     

旋量值函数的Bochner-Martinelli型公式

对比多复变中的Bochner-Martinelli公式,本文给出了艾米尔特Clifford分析中旋量值函数的Bochner-Martinelli型公式,由此得到一些特殊情形的再生Bochner-Martinelli型的Pompeiu公式及Bochner-Martinelli公式.     

光学玻璃折射率精密测量中环境条件修正公式的研究

该文指出了在光学玻璃折射率测量中目前使用的气压修正公式在折射率精密测量中的不适应与缺陷。并从空气折射率的最新计算公式入手,着重研究和提出了新的环境条件修正公式。指出在不同测试精度和不同测试条件下应采用不同的修正公式。     

二甲基亚砜-水混合溶液的等效介电常数特异性研究

在2.45 GHz下利用微扰谐振腔法测量二甲基亚砜(DMSO)-水(H₂O)混合溶液的等效介电常数过程中, 发现混合溶液等效介电常数虚部大于其中任一组分的介电常数虚部的特异现象. 分析表明, 这种特异性现象的发生主要是由于DMSO与H₂O混合后溶液的高频摩擦项大于混合前引起的. 因此, 经典混合物介电常数公式需要进行适当修正才能较好地适用于这类特异性问题计算.     

MATLAB在光学界面发生反射时的分析与应用

基于MATLAB的计算功能及可视化功能计算并分析了光学中的菲涅耳公式,更加直观的揭示了光波在两介质界面发生反射时的变化规律。使学生更加深入、直观地掌握光波在界面发生变化的条件、实质及布儒斯特角与全反射临界角的物理意义,同时也学会了分析研究方法,且提高了学习的主动性和创造性。     

毛细管探针法测定液体表面张力系数的进一步研究

采用较大直径的毛细管对探针法测量液体表面张力系数做了进一步研究.文中引用了Prokhorov提出的改进的瑞利公式,介绍了表面张力系数α的各相关公式的适用范围.实验中利用毛细管探针法测量了几个不同温度下蒸馏水在一直径为5.744.nm的毛细管中的上升高度,用Prokhorov公式计算α.实验测得的蒸馏水的表面张力系数与公认值的百分误差约小于0.13%.最后对实验结果的误差原因进行了分析.     

《近代物理学中重大发现的再探索》连载——固体比热规律的探索

以再探索的方式介绍了人们认识固体比热规律的过程,特别是杜隆-珀替定律和爱因斯坦比热公式的发现,为大学生创新能力的培养提供了典型的案例.