一道与外心相关的向量问题的探究

读了贵刊文[1]第17题,很受启发,笔者对该题作了一些探究,并对解题方法进行了一些总结与推广,介绍如下,供大家参考.题目已知O是锐角△ABC的外接圆的圆     

定长弦的中点轨迹方程的探究

若弦长一定,当弦的两端点在曲线或面上运动变化时,其中点的轨迹图形是否存在?方程能否求出?这一问题很有趣,值得我们作一探究.本文将通过具体实例,对定长弦的两端点在直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线及空间中的线或者面上运动时,弦的中点轨迹及其方程加以探究.一、求定长弦中点的轨迹     

绝对值不等式的性质如何用?

同学们知道,绝对值不等式有性质:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.容易证明该性质还可以加强为:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|.如何运用这一性质?是高中数学学习中的一个难点.下面拟举例说明如何运用它.一、运用绝对值不等式的性质不取等号的     

让学生中考中拿到属于自己的分数

很多同学一出考场,就迫不及待地和周边的同学去对答案,当得知自己会的题做错时,懊悔不已.后悔自己读题时不小心看错或漏掉了某个字,算数时弄错了一个符号,或漏乘了一个数,有两种情形的只考虑了一种情形等.这里,固然存在学生考     

赏析均值不等式的妙用四例

利用均值不等式可以求一类函数的最值.本文给出均值不等式在求函数最值中的妙用四例,供同学们赏析.一、与分式约分结合     

浅析排列序原理在证明不等式中的应用

证明不等式的方法常见的有比较法,基础不等法,放缩法等.但当不等式涉及到一批可以比较大小的对象,且它们之间事前并未规定顺序的问题时,上述几种方法不易求解或不能奏效.此时,如能巧妙运用以下排序原理,问题则顺利获解.     

角平分线性质的“威力”

角平分线的性质告诉我们:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.反之,角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.这两个结论有很多用处,可以用来求线段的长度、角的度数、线段的关系等.下面以2011年中考试题为例来展现角平分线性质的     

彭桓武先生对他三篇文章的评注

笔者于1996年9月—1999年7月间在理论物理研究所读博士学位,师从彭桓武和欧阳钟灿两位院士,学习广义相对论和生物膜理论.这两个看似不同的研究方向有一个共同点就是都要用到微分几何.在毕业论文阶段的一天,我去彭先生家,彭先生拿出已经写妥注释的三篇他自己文章的抽印本,对我详     

高考数学“思想实验”中的若干关键词

除有形实验(physical experi ments)外,还有在较高理智水平上使用的其他实验,即思想实验(thought experi ments).而在数学中的实验是在想象中做的,是设想着做的,是在思想中进行的实验[1].显然,这种实验乃是在头脑中进行的抽象     

运用导数巧求数列和

导数是解决函数的变化率、单调性、极值、最值、不等式证明等问题的有力工具,高中教材中导数的引入为研究函数及其对应的曲线带来了极大方便,导数法在解题教学中的地位日益突出,数列是一种特殊的函数,本文介绍数列求和的一种方法——导数法,供大家参考。