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91.
《数学通报》2003年第12期刊登了《用构造法证明不等式》一文(以下简称文[1]),笔者反复阅读,总觉对文[1]有几点不同的看法,今借贵刊提出,以就教于钟焕清老师和广大同仁,从而从学术争论中促进笔者自身业务素质的提高. 相似文献
92.
2003年4月国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中,有三处提到多面体欧拉公式.第一揣是选修系列2-1与2-2“推理与证明”专题中,把探求凸多面体的面、顶点、棱之间的数量关系(欧拉公式的发现)作为其教学参考案例;第二处是选修3-3“球面上的几何”中,要求“利用球面三角形面积公式证明欧拉公式,体验球面几何与拓扑学的关系”; 相似文献
93.
文[1]给出了一个三角形重心性质1,探索出三棱锥也有的类似性质2,给出证明,本文拟给出一种更为简捷的证明方法。 相似文献
94.
95.
96.
文[1]介绍了证明与自然数有关的一类不等式的方法——构造数列证明不等式.经笔者研究,发现此类不等式可用构造单调数列,利用数列的单调性予以证明,此法简便,易于操作. 相似文献
97.
对于三元基本不等式“若a ,b ,c∈R+,则a3+b3+c3≥ 3abc” ,老教材是利用因式分解的办法 ,将a3+b3+c3- 3abc化为12 (a +b +c) [(a -b) 2 +(b -c) 2 +(c -a) 2 ]后 ,再判断其值的正负而获证的 ,新教材是利用构造的办法 ,联想构造不等式“若a ,b∈R+,则a3+b3≥a2 b +ab2 ” ,后利用二元基本不等式“若a ,b∈R+,则a +b≥ 2ab”而证得的 .显然老教材中的证明对因式分解要求较高 ,学生较难掌握 ,故老教材中的证明被新教材中的证明取而代之了 ,但新教材中的构造证法技巧性亦较强 ,且构造的是一个一般性… 相似文献
98.
99.
基于多项式组主项解耦消元法 ,将几何定理的假设条件 (多项式组 PS)化为主项只含主变元的三角型多项式组 DTS,可得到定理命题成立的不含变元的非退化条件 ,即充分必要或更接近充分必要的非退化条件 .由于多项式主系数不含变元 ,已不存在 DTS多项式之间的约化问题 ,故方法有普遍意义 .文中例为西姆松定理的机器证明 . 相似文献
100.