化解概率论习题难点的若干方法

实例说明,在求解概率论问题时,恰当应用抽签原理、随机变量的再生性、几何分布及指数分布随机变量的无记忆性,可以起到启迪思路、化解难点与简化问题的作用。     

一类新的短记忆过程及其在金融中的应用

为了刻画风险资产的收益和波动率,提出一个新的非高斯过程EH(t),该过程具有短记忆性和"高峰厚尾"的特性.此外,给出了该过程的基本性质,并且基于该过程构建了一个新的无套利股票价格模型.本文描绘该过程的样本路径和概率密度函数,对该过程的在险值进行模拟,并且与同方差的布朗运动作对比分析.结果表明,该过程比同方差的分数布朗运...     

气象领域极端事件的长程相关性

利用固定阈值法研究了Lorenz系统极端事件序列的长程相关性特征.研究结果表明：不同阈值标定的极端事件序列具有长程相关性,且标度指数α比较接近,但都比Lorenz系统略小.不同的初值对极端事件序列的长程相关性影响不大,即对初值不敏感性,但Lorenz系统的长程相关性随着控制参数的增大而明显减弱.通过与高斯白噪声序列对比研究发现,Lorenz系统极端事件序列具有较好的记忆性特征.最后采用国家气候中心194个测站1957年—2004年日最高气温观测资料进行分析,揭示了实际气象要素中存在类似的规律. 关键词： Lorenz系统 极端事件 长程相关性 记忆性     

分数阶质量涨落谐振子的共振行为

针对黏性介质引起的Brown粒子质量存在随机涨落以及阻尼力对历史速度具有记忆性等问题, 本文首次提出分数阶质量涨落谐振子模型, 以考察黏性介质中Brown粒子的动力学特性. 首先, 将Shapiro-Loginov 公式分数阶化, 使之适用于对含指数关联随机系数的分数阶随机微分方程的求解. 然后, 利用随机平均法和分数阶Shapiro-Loginov公式推导系统稳态响应振幅的解析表达式, 并据此研究系统的共振行为; 最后, 通过仿真实验验证理论结果的可靠性. 研究表明: 1)质量涨落噪声可诱导系统产生随机共振行为; 2)记忆性阻尼力可诱导系统产生参数诱导共振行为; 3)不同参数条件下, 系统表现出单峰共振、双峰共振等多样化的共振形式. 关键词： 黏性介质 质量涨落 阻尼记忆性 分数阶谐振子     

过阻尼分数阶Langevin方程及其随机共振

通过对广义Langevin方程阻尼核函数的适当选取,在过阻尼的情形下, 推导出分数阶Langevin方程.给合反常扩散理论和分数阶导数的记忆性, 讨论了分数阶Langevin方程的物理意义,进而得出分数阶Langevin方程产生随机共振的内在机理.数值模拟表明,在一定的阶数范围内,分数阶Langevin方程可以产生随机共振, 并且分数阶下的信噪比增益好于整数阶情形.     

中国股票市场的长记忆性与市场发展状态

对于中国股市的长记忆性问题,许多的学者得到了不同的结论,这主要是由于不同方法自身存在着缺陷,针对这一问题,分别运用经典R/S分析,修正R/S分析,DFA及广义Hurst指数等统计分析方法对其进行实证研究,以期使结果更加稳健.结果发现沪深两市均具有长记忆性特征.此外,研究了广义Hurst指数值与市场发展状态之间的依赖性,并根据该性质得到结论认为沪深两市属于新兴的、非有效的市场.     

无失效数据的统计分析

讨论了寿命服从指数分布的无失效数据,利用指数分布的凸性和无记忆性,给出了可靠度的E-Bayes估计和多层Bayes估计,利用数值算例来说明两者之间的关系,并得到了在这两种情况下参数θ的加权最小二乘估计.     

股价指数的记忆性特征

本文通过ARFIMA模型(分整自回归滑动平均模型)分析了上证日指数、周指数、月指数序列的记忆性特征,说明股票价格日指数具有长记忆性、周指数具有中等记忆性、月指数具有短期记忆性,这一结论说明了中国股票市场是非有效的,其本身隐含一定的政策含义。