从一道浙江的会考题谈分类讨论的几个优先策略

笔者今年有幸参加了浙江省2010年的会考第41题(见例1)的阅卷工作,阅卷过程中感触良多,下面结合阅卷情况谈谈在解题中如何落实分类讨论的优先策略及对今后教学的几点启示.例1(2010年浙江会考第41题)已知函数     

加强研题意识 提高研题能力——有感于求解两道调研试题的心路历程

问题1(2010年南通市三调第20题)已知函数f(x)=x~2一2acos kπ·lnx(k∈N~*,a∈R,且a>0).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.此题主要结合函数、三角、导数等基础知识,研究函数的性质以及有关的方程的解的问题,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,学生的答题情况并不理想,其中第(2)小题的解法很值得     

例析正方体中的计数问题

在排列、组合和概率的内容中有一类重要题型．即“正方体”中的计数问题,解决这类题不仅涉及排列、组合、概率等知识,还涉及立体几何中的点线面的位置关系和计数的两个原理,将知识与方法有机地融为一体．因此,近年来以正方体为背景的试题在各省市的高考和竞赛中屡屡现身,本文采撷几例作分类解析．     

高阶常微分算子特征值的重数关系

本文借助于边条件空间的几何结构,证明了自伴的高阶常微分算子特征值的解析重数等于几何重数,这是对常型Sturm-Liouville问题相关结果的一个推广.     

求分块带状方程组的新算法

<正>1引言在网络,自动化理论,差分方程求解及逻辑电路等实际问题中,往往需要求解分块带状方程组HX=F(1)这里H=(H_(ij)_(n×n),其中     

立几化平几 坐标显身手

有些立体几何问题转化为平面几何问题后,对逻辑推理能力的要求也就提高了,这时若能换个角度,用我们较为熟悉的解析几何知识去分析问题,往往能简捷明了.     

数学图像题的优化解法

数学图像题具有简明、直观等特点,它是数和形的有机统一.解答数学图像题的基础是数学基本原理与知识,将数学中的定量关系以数的形式进行呈现,进而作图,便得到     

解抽象函数问题的三大策略

函数是中学数学的重点内容,而抽象函数问题又是函数内容的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.由于此类函数问题     

例谈椭圆中最值求解的三种策略

一、运用函数思想 例1 已知（x＋2）^2＋y^2/4-1,求x^2＋y^2的取值范围．