数列中叠加法的应用举例

数列问题形式新颖多变,解题思路灵活．因此在学习过程中,我们不仅要熟练掌握公式的结论,做到灵活运用,同时还要深刻理解公式的推导方法,并能利用这种方法解决类似的问题．下面结合叠加法进行说明．     

与“0”有关的几个问题解析

同学们,在数学中的零,即0这个数可真是个特别而又有趣的数!不是吗?当用它来表示物体的个数时,0就表示没有即一无所有!同时在实数中我们知道,数0又是唯一的一个中性数——既不是正数也不是负     

将S_n化为a_n 巧解一类数列题

我们知道,在运用等比数列求和公式时,应注意对公比q是否等于1进行分类讨论.但是,在实际解题过程中,不少同学容易遗忘q=1的情形,从而导致失误.那么,能否有一种巧     

“解法辨析”之再辨析

文[1]分析了一类与二次函数有关的常见题型,并指出了文[2]解法的不足.我们分析后发现,文[1]题2、题3也存在严重疏漏,试分析如下:例1(文[1]题2)已知二次函数f(x)满足条件:(1)f(-1)=1;(2)对一切x∈R     

利用“等号”成立条件解题举例

一、两个命题我们知道,对任意实数a、b,有(a-b)2≥0,当且仅当a=b时取等号.这里的当且仅当意指:若a=b,则(a-b)2=0及若(a-b)2=0,则a=b同时成立.将(a-b)2≥0利用完全平方差公式展开变形立得:     

用角代换解三角题

角的变换是三角变换技巧之一,充分比较条件与结论中角的特点,寻找角与角间的联系再正确选择公式就可使问题迎刃而解.但注意在应用同角关系求值时,必须考虑角的范围且有时需用诱导公式对角或函数名进行转变．     

“特征根法”求an＋1=san＋t/pan＋q的通项公式的几何背景

我们常用“特征根法”求解这样的一类题目：已知数列{an}的首项为a1,且满足an＋1=san＋t/pan＋q（其中n∈N＋,s,t,p∈R且p≠0）,求数列的通项公式。     

从弦振动柯西问题的解法谈学生创新思维的培养

针对学生认识的误区,对于无界弦振动的柯西问题,除了达朗贝尔解法外,给出了傅立叶变换法、拉普拉斯变换法、格林函数法和微分算子法四种解法,并倡议教师在教学过程中要充分利用学生的"好奇"、"好想"、"好动"的心理,采用提问式教学,要求学生一题多解,培养其发散性思维和创造性思维.     

N维向量Sturm-Liouville算子的正则迹及其在反谱问题中的应用

研究了赋予一般分离型边界条件的N维向量Sturm-Liouville方程的特征值问题,获得了该系统的一个正则迹公式.迹公式不仅形式美观,而且它在反谱理论中具有重要的作用.     

如何求抛物线背景下的最短距离?

二次函数作为初中数学的重要内容,它始终是中考的一个重要考点,一直受到命题人的青睐,而且题型越来越新,综合性越来越强,还常常以压轴题的面貌出现.近几年的中考试题中出现了一类把动态的最短距离问题综合到抛物线图形中,综合性更强,难度就更大了.如