三维可穿透目标远场声波反演的一种指示器样本方法

提出了用时谐声散射场的远场信息来可视化三维可穿透目标的一种指示器样本方法,它是通过析取一个指示器函数在包含可穿透目标的某个样本区域中的支集来实现这种可视化的,其中,这个指示器函数在可穿透目标的内部和外部有显著不同的取值.这个算法的一个特别吸引人的性质是不需要关于障碍物的任何几何和物理的先验信息,并且只需要散射场在某个有限孔径中若干个入射和测量方向上的远场信息,即可得到可穿透目标的一个很理想的可视化.数值算例保证了这个可视化算法是有效和实用的 关键词： 声散射 反问题 物形反演     

贝页斯层析成像算法在密度反演中的应用

闪光照相中密度反演所面临的困难包括：只有一个投影面，信息量少；穿过厚物质时能谱硬化严重；Poisson噪音大；图像模糊严重；Compton散射本底大；动态样品的可参照量少。这些因素使得密度反演工作十分困难。传统的方法如滤波反投影方法虽然计算速度快，但算法过于简单，不能解决上述复杂问题。在实验中放对比样品(楔型物)虽然可以快速的得到密度长度并进行相应的反演，但反演精度并不高，且在动态样品实验中，由于光场小，对比样品的摆放碰到很大麻烦，使反演结果的可靠性进一步降低。基于正算模拟和最大后验判断准则的贝页斯层析成像算法具有如下特点：尽可能用先验信息；良好的抗Poisson噪音特性；能消除散射的影响；能进行能谱硬化校正；能处理模糊效应；能作增强边界信息反演。这些特点使得贝页斯层析成像算法很适合处理闪光照相的密度反演。     

阻抗障碍物声散射的反问题

研究了从声散射场的远场分布的信息来再现声阻抗障碍物形状的反问题,建立了求解这类反问题的一种非线性最优化模型,并提出了数值实现该非线性最优化模型的一种两步调整迭代算法.两步过程的应用使在确定未知障碍物形状的非线性最优化步中未知函数的个数达到了最少,而在调整迭代过程中,通过利用前一迭代步所得重构信息,使重构精度得到了相当大的改进.所建立的反演算法的一个特别吸引人的性质是,只需要远场分布的一个Fourier系数即可对未知声阻抗障碍物作几何物形的设别.对大量具有各种几何形状的二维障碍物的数值算例保证了本算法是实用和有效的.     

广义的Möbius反演公式及其在一个物理逆问题中的应用

用偏序集上广义的Möbius反演公式去求解一类物理逆问题(晶体对势反演).这种方法是解决此类问题的一般性数学方法.文章中给出的两个应用实例说明了这种方法的有效性.     

一类基于微分关系同时识别声速和密度的方法

1．引言本文考虑介质声速和密度的同时反演问题．利用脉冲平面波从不同的两个方向探测［1－5］，得到两组对应于不同入射角的表面响应信息，再由这两组响应信息来同时识别介质的声速和密度．关于介质声速和密度的同时反演，Coen［9－10］利用点源数据将问题转化为Schr6dinger方程的势函数反演．Howardl3］采用脉冲平面波探测，归结成一个向量MarchenkO积分方程．然而，这些方法都涉及求解Marchenko（gGelfdnd－Levitan）积分方程，不易在计算机上实现．关于介质参数的反演，张关泉作了不少工作【‘一句．其中在文献【司中对声速和密度的…     

时间反演对称性引起的自旋宇称效应

推广关于由有限重轴旋转对称性导致的自旋宇称效应的纯量子力学理论 ,建立了源于时间反演对称性的自旋宇称效应 .所涉及的量子系统既可以是单自旋的 ,也可以是多自旋的 ;所涉及的状态可以是自旋在任意轴上的投影的任意一对具有反号本征值的本征态 ;所涉及的自旋可以有任意的量子数 .结果还清楚地表明 :上述两种对称性所引起的自旋宇称效应互为补充 ,但并不等价     

常系数线性微分方程RMI解题机

本文介绍的常系数线性微分方程解题机是利用数学方法论的研究成果，摸拟人的数学思维过程，采用关系映射反演（ＲＭＩ）方法，通过符号推理给出微分方程解析解的数学软件．文中介绍了研制该解题机的基本思想和实现技术，并给出了用解题机求解微分方程和微分方程组的几个实例．     

Radon变换CHD反演方法的稳定化数值方法

本文利用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法、线性插值给出了Ｒａｄｏｎ变换ＣＨＤ反演方法的稳定化数值方法。克服了Ｒａｄｏｎ变换ＣＨＤ反演方法的不稳定性，且便于计算机实现。     

RMI原则在数学中的应用

本文叙述了ＲＭＩ原则的一些基本概念，例举了ＲＭＩ原则在数学分析、线性代数、积分变换和概率论中的应用。     

关于SL(2,R)上速降函数的反演公式

在局部紧可分群的一般理论中，分解正则表示以及获得反演公式（或 Ｐｌａｎ－ｃｈｅｒｅｌ定理的明确表示）是调和分析的基本目标之一．ＳＬ（２，　）是最简单的非交换局部紧么模半单Ｌｉｅ群．Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ在 Ｃ∞ｃ（ＳＬ（２，　））上获得了反演公式，Ｘｉａｏ和ｈｅｎｇ在文［１］中证明了Ｃ３ｃ（ＳＬ（２， ）上的反演公式．在文［２］中Ｚｈｅｎｇ引入了Ｌｉｅ群Ｇ上函数的广义微分（Ａ导数）概念．在本文中，我们利用文［２］中的微分概念来研究ＳＬ（２，　）上可微函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的阶，并获得了ＳＬ（２，　）上速降函数的反演公式．