关于方程1/x+1/y=1/q的正整数解问题

这篇文章的作者是两位高中学生，结论优美，短小精干，实属难能可贵．数学通报热烈欢迎热爱数学的高中生踊跃投稿，数学通报愿为年轻的数学爱好者们通往神圣的数学殿堂搭桥铺路．     

学三角 感受美

三角学是研究三角函数与解三角形的数学科目，它的形成、发展以及研究对象都与图形密不可分，而讨论和研究的工具却是数、式，因此三角学本身就是数形结合的完美体现，如果我们从数学美的角度审视三角学、学习三角函数，不仅能加深对三角知识的理解，更能获得美的享受．     

关于某类高阶非线性摄动微分方程的振荡定理

本文讨论了高阶非线性微分方程的解的振荡问题，给出了几个判定上述方程的解为振荡的充分准则。     

边界元法在带可动边界的瞬时热传导问题中的应用

该文利用边界无法对二维瞬时传热和相变问题进行求解。采用空间二次曲线单元对边界进行离散化,并采用时间相关基本解正确处理了相应边界积分。计算表明该文数值格式稳定,结果与已有文献相比较吻合一致,且该文模式时段可放大,从而提高了计算效能和稳定性。     

层合板一个新的高队理论解析解

本以复合材料的Ｒｅｄｄｙ高阶理论为基础，引进一个位移函数Φ，将原来求解的微分方程组转化为一个高阶微分方程，得到了四边简支情况下的Ｎａｖｉｅｒ型解，和一对边简支另一对边任意情况下的Ｌｅｖｙ型解，中列举了算例进行比较，其数值结果和献上已有结果相吻合，表明本采用的解法是可靠的，Ｒｅｄｄｙ高阶理论未知数不多，但精度比一阶剪切变形理论要好，计算时地需剪切修正系数，计算较为简单。     

实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程

把实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程及其相联方程的求解化为实轴上具一阶奇性解的Riemann边值问题讨论，对后者在提法、奇点的对待和典则函数的理解方面作了与传统有所不同的处理，对前者通过对解和可解条件的简化及等价性的讨论，得到解和可解条件的简化形式及推广的Noether定理。     

ANALYTIC SOLUTIONS OF AN ITERATIVE EQUATION WITH FIRST ORDER DERIVATIVE

This paper is concerned with a nonlinear iterative equation with first order derivative. By construction a convergent power series solution, analytic solutions for the original equation are obtained.     

求解第一类Fredholm积分方程的一种新的正则化算法

应用一种新的正则化方法建立了一类新的求解第一类Fredholm积分方程的正则化算法, 并借助Matlab软件给出了数值算例.数值结果与理论分析基本一致,而且表明文中建立的正则化比通常的Tikhonov正则化更精确.     

Celis-Dennis-Tapia子问题的KKT点

Celis-Dennis-Tapia (CDT) 问题的提出是为了克服信赖域方法求解等式约束优化问题时产生的约束不相容性. 对CDT子问题做了深入研究: 首先,当全局解处的Lagrange乘子不唯一时,证明了必存在满足Hesse矩阵半正定的KKT点. 其次,当全局解处的Hesse矩阵有1个负特征值时, 给出了二次最优性条件,该充要条件没有间隙(gap).进一步地,证明了所有满足Hesse矩阵有1个负特征值的可行的KKT点都是CDT子问题的局部最优解.