单轴晶体中的负折射现象研究

分析了在各向同性介质和单轴晶体界面实现负折射的最佳条件。计算发现,通过调节光轴角和各向异性参量可以使得负折射现象更为明显,获得最佳光轴角和最大入射临界角。各向异性强的晶体实现负折射的入射角范围可能会很大。讨论了单轴晶体中和负折射率介质中的负折射现象的区别：负折射率介质中的负折射是由负的折射率引起的,单轴晶体中是由于各向异性决定的。同时还发现单轴晶体中的能流负折射现象不能实现Pendry在理论上所预言的完美透镜。     

一类非线性色散方程中的新型奇异孤立波

研究一类非线性色散广义DGH方程的新型奇异孤立波及其Painlevé可积性.利用Painlevé分析发现当对流项强度m=2时广义DGH方程是可积的,这是一个新的可积方程.通过构造新的变量代换以及auto-Backlund变换获得该方程丰富的奇异孤立波解,如紧孤立波（compacton）、尖峰孤立波（peakon）、新型带尖点的双孤立波和带爆破点的双孤立波等. 关键词： 非线性色散方程 可积性 奇异孤立波     

非相对论性等离子体纵振荡的色散关系

从等离子体动力论方程出发,通过对由原色散函数表示的色散方程进行数值计算来研究非相对论性等离子体纵振荡的色散关系.得到了除朗缪尔波、离子声波和离子等离子体波外其它纵波的色散曲线和拟合色散关系.在对色散曲线进行拟合时,得出了曲线中不同部分的最佳拟合式.     

一类非线性色散方程的初边值问题

本文用Galerkin方法研究了一类广义非线性色散方程的初边值问题，并在一定条件下讨论了解的渐进行为和“爆破”现象。     

THE CAUCHY PROBLEM FOR SOME DISPERSIVE WAVE EQUATIONS

In this paper, we consider the Cauchy problem for some dispersive equations. By means of nonlinear estimate in Besov spaces and fixed point theory, we prove the global well-posedness of the above problem. What‘s more, we improve the scattering result obtained in [1].     

有限磁场作用下等离子体圆柱波导中的线性理论

 考虑了有限磁场的作用,利用“匹配场法”推导出填充环形等离子体时圆柱波导的色散方程,并较详细地讨论了等离子体的厚度、密度, 以及所加磁场强度对色散特性的影响。尤其讨论了等离子体厚度对增长率的影响并得出：对应最大的增长率有一最佳的等离子体厚度。     

色散方程的一类新的并行交替分段隐格式

本文给出了一组逼近色散方程的非对称差分格式，并用这组格式和对称的Crank-Nicolson型格式构造了求解色散方程的并行交替分段差分隐格式．这个格式是无条件稳定的，能直接在并行计算机上使用．数值试验表明，这个格式有很好的精度．     

色散方程的一类本性并行的差分格式

对一维色散方程给出了本性并行的一般的交替差分格式，证明了该类格式的绝对稳定性已有的交替分组显格式(AGE)是该类格式的特例．作为特例，进一步得到交替分段显一隐格式(ASF-I)和交替分段Crank-Nicolson格式(ASC-N)．数值实验比较了这几个格式数值解的精确性．     

非相对论性等离子体中横振荡色散关系的数值解

对无磁化、无碰撞、各向同性等离子体中横振荡的色散方程进行了数值计算,得出了数值模拟的非相对论性等离子体横振荡色散曲线,并进一步对色散曲线做了拟合,得到了其拟合色散关系.     

Ti：LiNdO3波导折射率的测量和在各个波长折射率的计算

钛扩散铌酸锂光波导是应用很广的一种光波导器件，知道铌酸锂扩散波导的有效折射率和扩散后表面折射率对于进一步设计波导和分析波导特性很有意义。本文用在0.6328μm可见光下测量波导的有效折射率，利用色散方程推导出铌酸锂波导在其它各个波长的折射率。介绍了通过z切的折射率修正到x切向下的折射率的方法，该方法可以推广到任意切向。此外，还给出了计算波导表面折射率方法，即可以计算出波导扩散后形成的最大折射率差。文中给出了在1.55μm下x切y传铌酸锂波导有效折射率的计算实例。