8 mm回旋行波管和返波管的三折螺旋波纹波导色散分析

 三折螺旋波纹波导使TE11模和TE21模相互耦合,其色散曲线能够在宽频带内与电子回旋共振,因此需要对色散方程进行研究。提出了适合工程实用的行波模式和返波模式的色散方程,并对方程中的耦合系数进行了简化,误差在1%左右。利用CST软件的VBA语言对螺旋波纹波导进行建模和计算,根据模拟得到的传输特性曲线的特点,提出一种模拟方法,将模拟与理论计算得到的色散曲线作对比,误差在5%左右。     

关于色散方程的具有高稳定性的显式差分格式

本文对色散方程u_t=au_(xxx)构造了显式差分格式J_4,其截断误差和稳定条件分别为O(τ+ h~2)和|r|≤4.0884,稳定性比[1]的结果|r|≤0.7016和[2]的结果|r|≤1.1851有很大改进,而且格式的形式也比[2]的格式简单得多.     

智能算法在晶体色散方程参量反演中的比较研究

为了研究智能优化算法在不同晶体材料色散方程参数反演中的迭代搜索性能问题,根据已测石英和方解石晶体的实验数据,分别采用遗传算法、模拟退火算法和遗传模拟退火算法应用于晶体色散方程的参数反演中,获得了晶体修正的塞耳迈耶尔方程的参量,同时比较了三种算法在迭代搜索性能、算法稳定性、计算时间和差方和等之间的差异,结果表明,三种算法在晶体色散方程参数反演时都可以得到满意的结果,但是,由于遗传模拟退火算法同时具备遗传算法的快速全局搜索性能和模拟退火算法的极强局部搜索性能,使得在晶体色散方程参数反演中的优化效果更优.因此在建立其它材料色散方程时建议采用遗传模拟退火算法,而且这一结果对研究混合智能算法的迭代搜索性能也是有帮助的.     

Dispersive Blow-Up Ⅱ.Schrdinger-Type Equations,Optical and Oceanic Rogue Waves

Addressed here is the occurrence of point singularities which owe to the focusing of short or long waves, a phenomenon labeled dispersive blow-up. The context of this investigation is linear and nonlinear, strongly dispersive equations or systems of equations. The present essay deals with linear and nonlinear Schrdinger equations, a class of fractional order Schrdinger equations and the linearized water wave equations, with and without surface tension. Commentary about how the results may bear upon the formation of rogue waves in fluid and optical environments is also included.     

色散方程的一类具任意稳定性的显格式

本文对色散方程u_r=au_xxx构造了一类中间层包含四个结点,带两个参数m和θ的三层显式差分格式。当m和θ满足一定的关系时,其稳定性条件为|γ|≤(m+1)/(4(m-1))(|m|>1),从而当取m充分接近1时,可得到任意大的稳定性条件,并且保持截断误差阶不变。数值例子验证了理论分析的结果。     

七阶非线性色散方程初值问题解的局部和整体存在性

该文研究七阶非线性弱色散方程:∂u/∂t + au(∂u/∂x) +β(∂^3 u/∂x^3) +γ(∂^5 u/∂x^5) + μ(∂^7 u/∂x^7)=0, (x,t)∈R^2的初值问题,通过运用震荡积分衰减估计的最近结果, 首先对相应线性方程的基本解建立了几类Strichartz型估计. 其次, 应用这些估计证明了七阶非线性弱色散方程初值问题解的局部与整体存在性和唯一性. 结果表明, 当初值u_0(x)∈H^s(R), s≥2/13 时, 存在局部解; 当s≥1时, 存在整体解.     

色散方程ut=auxxx的一类具高稳定性的三层显式格式D3

本文提出中层点数为六点的一类三层显式格式,其截断误差为O(τh h~2),最佳稳定性条件为|R|≤4.67377。     

基于等效衰减矢方法的非均匀光波导色散方程

利用转换矩阵理论和等效衰减矢的概念，以此为根据分析了任意折射率分布平板波导的模式传输特性，导出了意义明确的非均匀平板波导的色散方程的严格的解析解，并指出了ＷＫＢ法的局限性，数值计算的结果表明本文所得公式的结果和严格的数值解非常接近，表明本文所得的公式是严格的。     

晶体球法直接测量KTP晶体第Ⅰ类相位匹配曲线

报道了35ps激光脉冲射入直径为10mm KTP昌体球的第Ⅰ类相位匹配二次谐波产生实验,根据二次谐波产生转换效率直接测量了KTP晶体的第Ⅰ类相位匹配曲线及相应的有效非线性系数,并与6组色散方程给出的理论匹配曲线比较,指出Vanherzele的公式优于其他五组。     

Bourgain空间X~(s,b)及其在KdV型方程中的应用(英文)

本文总结了使用Bourgain空间技术研究KdV型方程初值问题的局部适定性和整体适定性方面所取得的结果.