基于卡尔曼滤波的MGM-多维AR(p)模型的构建及其应用

由于受到外界不确定性因素的干扰,导致实际数据偏离模拟的趋势,使得灰色多变量MGM(1,m)模型预测效果不佳,而多维平稳序列自回归模型(AR(p))能够有效反应具体数据与整体趋势之间产生的偏差,从而可以掌握外界环境对目标数据发展趋势带来的影响.由此文章首先利用卡尔曼滤波对给定的小样本数据做平滑处理,消除数据观测时产生的噪...     

分数阶漂移-扩散模型整体解的Gevrey解析性和衰减率

研究了一类分数阶漂移-扩散模型整体解的解析性和衰减率。分数阶漂移-扩散模型是半导体中经典模型Poisson-Nernst-Planck方程组的推广模型,数学形式上表现为分数阶非线性抛物型和二阶椭圆型偏微分方程耦合而成的混合型方程组。利用多线性奇异积分算子理论和Fourier微局部分析,建立了该模型在临界Besov空间中的整体解是Gevrey解析的。作为该结果的直接推论,还得到了此整体解关于时间的衰减率。     

科学方法显性化的教材编写研究——以单摆模型建构为例

"模型建构"是物理学科核心素养的重要组成部分,"模型法"是培养学生模型建构能力的重要方法.文章尝试以模型法建构"单摆"模型为例来研究中学物理教材编写应如何合理显性化科学方法,并提供一定的教材编写建议.     

例谈常见重要函数模型的实际应用问题

在高中数学中,应用类问题是常见的考查类型.以社会生活为背景命题,加强同学们对一些重要函数的认识理解和应用,从而体现高中数学知识的应用性.通过对一些试题的观察,可以发现指数函数、对数函数、二次函数以及分段函数模型更为常见.本文主要分析三个不同类型的函数模型实际应用问题,探讨解答该类问题的思路以及需要注意的事项.     

模型导入与应用教学探索——以十字架模型为例

“十字架模型”是初中几何中一种重要的模型.模型的构建通常以矩形或者正方形为背景,常见的类型有矩形中的十字架模型和正方形中的十字架模型.通过引例分析提炼这两种模型,再进行探究,可以推导出一些比较实用的结论.这些结论有利于巧妙解决一些几何问题.     

带稳定平台的光电跟踪设备指向误差模型研究

目标指示精度作为光电跟踪设备的核心指标之一,是设备设计、制造和调试阶段重点关注的内容。安装于舰船等运动载体上的光电跟踪载荷,常常会增加稳定平台以控制光电跟踪设备的光轴和图像稳定。以一种带稳定平台的光电跟踪设备为例,建立了基于运动学的目标指向误差模型,并基于该模型对各几何误差进行了详细的分配。通过分配结果可知想要获得要求的0.5 mrad的目标指向精度,稳定平台及设备自身的轴线的平行度误差和测角误差的统计值应在7～12″的量级,该误差范围要求设备必须使用高精度测角元件及良好的装配工艺,并且在设备安装到载体上时使用标定方式进行误差补偿才可能达到。该研究方法及结论可用于指导类似产品的分析、装调和标校等工作。     

Orbital-Free Density Functional Theory for Molecular Structure Calculations

We give here an overview of the orbital-free density functional theory that is used for modeling atoms and molecules.We review typical approximations to the kinetic energy,exchange-correlation corrections to the kinetic and Hartree energies, and constructions of the pseudopotentials.We discuss numerical discretizations for the orbital-free methods and include several numerical results for illustrations.     

非稳态油膜力作用下偏角不对中碰摩转子系统振动特性分析

建立了非稳态油膜力、碰摩力作用下,偏角不对中轴系的横向振动模型,将Jeffcott转子模型推广至约束条件下的轴系振动模型,通过引入转子间的位移约束,由Lagrange方程导出了不对中轴系系统的振动方程.仿真研究表明:由于不对中的存在,轴系横向振动是强非线性、非定常、同时含有自激励、参数激励和外激励的三自由度振动系统;由于从动轴与主动轴的不对中,导致了转轴间的运动约束,使轴系横向振动系统比Jeffcott转子动力学模型所描述的振动系统少了一个自由度.随着偏角不对中量、转轴质量比的变化,系统出现周期、概周期、混沌运动特征.不对中轴系处于概周期运动时,呈现出自激振动特征.其结果可为旋转机械故障诊断、轴系对中及设备的安全运行提供更为准确的理论参考.     

一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型研究

本文研究一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型,首先证明其全局正解的存在唯一性,其次通过构建合适的Lyapunov函数得到新冠病毒和变异型新冠病毒灭绝和持久的充分条件,最后通过数值模拟验证相关结论.     

基于不同梁模型的弯曲变形分析与实验教学探讨

梁的弯曲变形是基础力学的核心内容之一,以往实验教学中的变形分析通常基于Euler-Bernoulli梁模型进行,而对工程中常见的Timoshenko梁涉及较少,这种变形模式的单一性和局限性教学无疑落后于当前力学学科人才培养的发展趋势.为了使本科生深入理解梁弯曲行为并掌握更为全面的实验技术,本文通过理论分析和模型优化,研...