MARKOV CHAIN-BASED ANALYSIS OF THE DEGREE DISTRIBUTION FOR A GROWING NETWORK

In this article, we focus on discussing the degree distribution of the DMS model from the perspective of probability. On the basis of the concept and technique of first-passage probability in Markov theory, we provide a rigorous proof for existence of the steady-state degree distribution, mathematically re-deriving the exact formula of the distribution. The approach based on Markov chain theory is universal and performs well in a large class of growing networks.     

SOME EXACT SOLUTIONS OF 3-DIMENSIONAL ZERO-PRESSURE GAS DYNAMICS SYSTEM

The 3-dimensional zero-pressure gas dynamics system appears in the modeling for the large scale structure formation in the universe. The aim of this paper is to construct spherically symmetric solutions to the system. The radial component of the velocity and density satisfy a simpler one dimensional problem. First we construct explicit solutions of this one dimensional case with initial and boundary conditions. Then we get special radial solutions with different behaviours at the origin.     

数学新课程改革的深层次追求——高中数学教学资源的开发与利用

课程资源的开发与利用是落实课程计划、实现课程目标的重要环节.高中数学新课程实施,既需要切实利用和拓展已有的课程资源,还需要积极研究、开发和完善一些课程实施所急需的课程资源,确保高中数学新课程实施的顺利推进.而教师又是最重要的课[1]     

有向网络下多个体系统的整体行为

研究非时变有向通讯网络背景下一阶线性多个体动力学系统的整体行为.根据通讯网络的结构,系统可以区分为独立基本子系统和非独立基本子系统.当系统的控制规则为一类平凡的线性类型时,系统的独立基本子系统将趋于自身的一致状态,也即子系统中的每个个体趋于子系统的带权中心.独立基本子系统带权中心由子系统的系数矩阵的零特征根归一化左特征向量确定.非独立子系统中个体将趋于独立基本子系统带权中心的凸集内.当且仅当系统的独立基本子系统唯一时,系统实现一致性行为.     

多地区情形下制造商渠道选择与定价策略研究

针对国内不同地区间市场差异以及国内的制造商采取地区间差异化定价策略这一现状,构建了传统供应链模式下制造商定价模型,证明了其采取地区差异化定价可以获得更多利润这一结论.研究了跨地区双渠道背景下制造商主导的供应链定价策略问题.分别通过理论和数值计算分析了制造商的3种不同定价策略对制造商和零售商的不同影响,并与基本定价策略下制造商和零售商利润进行比较分析,给出了相关结论.     

关于一个脉冲用药的HIV免疫模型的研究

对一个脉冲用药的HIV免疫模型进行研究,发现在用药间隔足够小时,预防抗化剂的脉冲使用通过使T细胞水平无限接近于未被感染的免疫水平来保持个体的免疫功能,并且文中进一步给出这个合适的用药间隔估计.这对指导AIDS治疗临床实践具有参考意义.     

时滞脉冲微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性

研究一类时滞与脉冲共存的微分方程三点边值问题,利用上下解与单调迭代方法获得了边值问题解的存在性定理和唯一性定理,给出求解该类问题解析近似解的迭代方法,得出了新的结论.     

一类离散的时滞脉冲切换系统的H_∞二次稳定性

研究了一类离散的时滞脉冲切换系统的H_∞控制问题,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了离散脉冲切换系统具有性能指标γ的充分条件.     

无标度网络中灾害蔓延的应急响应分析

对无标度网络中灾害蔓延的应急响应进行了分析,根据系统的网络结构和灾害蔓延的当前状况制定出不同的应急策略.为评估各种策略的优劣,仿真说明了目标攻击和随机攻击下各种应急策略的异同.接着,讨论了各种策略在应急响应时间变化时,灾害得以控制所需的最大最少外部资源数量的变化.最后,在总资源数量和应急响应时间的不同组合下,分析了最优应急策略的选择.在资源受限情况下,同时考虑网络结构和蔓延现状的策略是最佳选择.     

脉冲系统输入—输出到状态稳定的Lyapunov条件

在一定的条件下,通过对时间域分割成不同的区间段然后应用Lyapunov函数分析方法给出了脉冲系统输入—输出到状态稳定(IOSS)的一个充分条件,另外,讨论了积分输入—输出到状态稳定的情况.