“偷梁换柱”巧解题

数学中的"反客为主"也称更换主元,是指在解题过程中将两个字母或代数式主次互换,使问题达到消元、降次、化归的目的,将复杂问题简单化.此类方法在求恒成立问题,参数取值范围等问题时,往往能收到意想不到的效果.     

中学物理中的时间对称性

 时间在动力学中不过是作为一个“几何参数”出现,达朗贝尔早已注意到这个特点.拉格朗日走得更远,他甚至把动力学叫作“四维几何”,这比爱因斯坦和闵可夫斯基的工作早了一百多年.     

计算机辅助几何设计中极小曲面造型的研究进展

极小曲面在工程领域有着广泛应用,因此将其引入计算机辅助几何设计领域具有重要意义.详细概述了近年来计算机辅助几何设计领域中极小曲面造型的研究工作,按照造型方法的不同,可将现有工作分为精确造型方法和逼近造型方法两类.精确造型方法主要包括两个部分:某些特殊极小曲面的控制网格表示与构造;等温参数多项式极小曲面的挖掘与性质.逼近造型方法主要包括3个部分t基于数值计算的逼近方法;基于线性偏微分方程的逼近方法;基于能量函数最优化的逼近方法.最后对这些方法进行了分析比较,并讨论了极小曲面造型中有待进一步解决的问题.     

两总体下双参数指数分布门限参数的比较

本文研究了当刻度参数未知时,双参数指数分布门限参数的检验问题.利用了似然比检验的方法,获得了检验统计量及检验水平的上下界.该方法应用在两个截尾数相等情形下,所得到的检验水平是真实的.     

嵌入La和Gd原子的Si24笼团簇的稳定性

用梯度修正自旋极化密度泛函(DFT)电子结构计算,研究了具有Th和D2d对称性包裹La和Gd原子的Si24富勒烯的稳定性.结果表明Gd@Si24具有很高的磁性而La@Si24的磁性完全猝灭.这些结果有可能导致Si基富勒烯团簇新的结构类型.     

苯胺分子结构和红外光谱的密度泛函研究

用Onsager模型和密度泛函BLYP方法在6-31G·基组水平上对苯胺分子的几何构型进行了全优化,计算了最优构型的红外光谱.将计算所得的苯胺红外光谱与其Sadtler标准谱进行了比较,用自然键轨道(NBO)方法讨论了氨基的结构,并对红外光谱进行了归属,确定了氨基在苯环上的结构.结果表明,该Onsager模型适于研究液态苯胺分子的结构和红外光谱.     

Focusing Properties of Fractal Zone Plates with Variable Lacunarity：Experimental Studies Based on Liquid Crystal on Silicon

The focusing properties of fractal zone plates （FZPs） with different structure parameters are studied experimentally. The axial irradiance of FZPs is deduced at n=4. The experimental results are in good agreement with the theoretical prediction. A method to fabricate FZPs with variable structure parameters is mentioned, and the liquid-crystal-on-silicon device is used to implement this experiment. The experimental results indicate that the focal depth of lower order FZPs is larger than that of higher order FZPs.