罗尔中值定理的一些新证法(英文)

给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论.     

正多边形的最优分割问题

记平面边长为1的正m边形为S_m,将S_m剖分成n块:S_(m1),S_(m2),…,S_(mn),这样的剖分称S_m的n剖分,并以T(m,n)表示.以d_(mi)表示区域S_(mi)(i=1,2,…,n)的直径(即区域S_(mi)任意两点之间距离的最大者).记D(m,n)=max{d_(m1),d_(m2),…,d_(mn)}及Ψ(m,n)=■{D(m,n)}.本文将估计Ψ(m,n)的上下界.证明Ψ(6,3)=3/2,Ψ(6,4)=3-3~(1/2),Ψ(6.6)=1,Ψ(6,7)=3/2,估计Ψ(6,n)的渐进性.提出几个猜想.     

基于窄带多区域水平集方法的遥感图像分割

由于遥感图像存在边缘混叠等问题,经典的C-V模型会产生大量的冗余轮廓,而且无法分割多个同质区域的目标.为此,提出了基于C-V模型的窄带多区域水平集图像分割方法,采用N-1个水平集函数将图像分割成N(N＞1)个区域,每个水平集函数表达一个区域.该方法一方面通过建立独立多区域水平集模型可以消除多余的轮廓,避免分割区域的重叠...     

A fast and efficient mesh segmentation method based on improved region growing

Mesh segmentation is one of the important issues in digital geometry processing. Region growing method has been proven to be a efficient method for 3D mesh segmentation. However, in mesh segmentation, feature line extraction algorithm is computationally costly, and the over-segmentation problem still exists during region merging processing. In order to tackle these problems, a fast and efficient mesh segmentation method based on improved region growing is proposed in this paper. Firstly, the dihedral angle of each non-boundary edge is defined and computed simply, then the sharp edges are detected and feature lines are extracted. After region growing process is finished, an improved region merging method will be performed in two steps by considering some geometric criteria. The experiment results show the feature line extraction algorithm can obtain the same geometric information fast with less computational costs and the improved region merging method can solve over-segmentation well.     

一种改进的模糊阈值选取方法

提出了一种改进的模糊阈值选取方法。针对传统的模糊阈值法隶属函数窗宽不容易确定的出发点，结合传统的易于实现的阈值选取方法，巧妙的绕过了确定窗宽的问题，能够结合模糊阈值法和该传统阈值法各自所能达到的优点，并且方法非常简单，明了。实践证明，这种方法是行之有效的，并具有较强的场景适应能力。     

Two Typical Examples of Scaling Ionic Partition Scheme for Estimating Correlation Energy of A2 Type Molecules

Based on the calculation results of pair correlation energy contributions of the various electron pairs in Na2 and H2NNH2 systems and the application of the scaling ionic partition scheme for symmetrical A2 type systems, the total correlation energies of Na2 and H2NNH2 have been reproduced by using this simple scheme. The two results show that the absolute deviations are within an acceptable range of error, however, in this way, more than 90% of computational work can be saved. The most attractive result in present paper is that, in these two molecules the coefficients c1 and c2 in the estimation equation can be obtained by the proportion of correlation energy of A^- to that of A^ singlet system. Therefore, it is believed that the proposed ionic partition scheme for symmetrical A2 molecules would be very useful to estimate the correlation energies of large symmetrical molecules.     

非均衡经济计量模型专题讲座——第二讲 样本分割未知的非均衡模型

样本分割未知,是指没有任何信息能把非均衡模型的样本分割成需求和供给两部分,这样就不能直接估计需求方程和供给方程,需要采用间接的方法,用可观察的市场成交量Qt代替不可观察的需求量Dt和供给量St,再估计参数,这时,最大似然法是估计样本分割未知模型的一种合适方法. 一、样本分割未知模型的最大似然估计 考虑下列最简单的样本分割未知的非均衡模型:这里,α0、β0是未知参数的向量,X1t、X2t是外生变量向量,μ1t、μ2t分别服从均值为零、方差为σ1 2、σ2 2的正态分布,并同期相互独立,无序列相关. 由于样本分割未知,我们不能把观测值Qt的…     

结合区域提取和改进卷积神经网络的水下小目标检测

针对水下小目标信息量有限而难以提取有效特征导致的检测性能不佳问题,提出了一种结合区域提取和融合Hu矩特征的改进卷积神经网络水下小目标检测方法。该方法包含区域提取和分类两个步骤。首先以马尔可夫随机场分割算法为基础进行区域提取,对潜在目标定位的同时降低伪目标对后续分类的干扰;然后提取潜在目标区域的Hu矩特征并融入卷积神经网络,形成一种形状特征表征能力更强的改进卷积神经网络用于分类。声呐实测数据处理结果表明,该方法可以有效提升对水下小目标的发现概率和正确报警率,与其他目标检测方法相比,该方法具有更好的检测性能和泛化性。     

具有最小反对称分割指数的化学树

设图$G$,其中边集为$E(G)$,顶点集$V(G)$.反对称分割指数被定义为$ISDD(G)=\sum_{uv \in E(G)}\dfrac{d_ud_v}{d_u^2+d_v^2}$,其中$d_u$, $d_v$分别为顶点$u,v$的度.化学树就是顶点的度不超过4的树.在本文中,我们刻画出具有最小反对称分割指数的$n$阶化学树.     

基于X射线微焦CT的燃料颗粒空间距离自动测量方法

在某燃料元件产品中燃料颗粒随机弥散分布在非金属材料中,表征燃料颗粒的分布状况进而评估产品工艺质量具有重要意义。针对该问题,对三维空间内相邻燃料颗粒的间距测量进行了研究,使用X射线微焦计算机层析成像（CT）对该类产品进行了三维扫描成像,从而得到了三维CT图像。在三维CT图像的基础上,提出了一种结合改进型空间直觉模糊C均值聚类和三维区域生长的自动算法,用于分割图像中的燃料颗粒以得到每个燃料颗粒的空间结构。然后,通过计算质心获得燃料颗粒的中心坐标,进而自动计算出相邻燃料颗粒的空间距离。通过仿真实验验证了所提算法的可行性,通过标准球实验验证了测量误差,并通过实际燃料元件测试了相邻燃料颗粒间距的自动测量,表明了所提方法对燃料颗粒间距测量的有效性。