一道复习参考题的多证与推广

题　求证 :3(1 ａ2 ａ4 )≥ (1 ａ ａ2 ) 2 .这是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书 (试验本 )数学第二册 (上 ) (必修 )Ｐ37复习参考题六Ｂ组的第 5题 .经探讨发现 ,该题有多种证法 ,并且可进一步推广 ,这对开阔学生的解题思路 ,培养学生思维的灵活性和深刻性 ,具有较高的教学价值 .今提供如下 ,以供大家品味 .证法 1　 (分析法 )注意到(1 ａ ａ2 ) 2 =1 ａ2 ａ4 2ａ 2ａ2 2ａ3 .要证原不等式成立 ,即证3(1 ａ2 ａ4 )≥ 1 ａ2 ａ4 2ａ 2ａ2 2ａ3 ,也即证 2 (1 ａ4 -ａ -ａ3 )≥ 0 ,只须证 (1-ａ) (1-ａ3 )≥…     

新课标实验教材中几道值得商榷的习题

由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的《普通高中课程标准实验教科书数学2(必修)A版》(人民教育出版社2004年5月第1版)第一章《空间几何体》复习参考题中有如下几道习题值得商榷。     

由一道考题引发的探究

1.考题呈现近日一次高三模拟考中有如下考题:已知抛物线y2=4x上有一点A(1,2),过点A作抛物线的两条动弦AB和AC,且AB⊥AC,问:直线BC是否过定点?若过定点,求出该定点;若不过,请说明理由.     

一道中考题的探究

1试题呈现 (2010年北京市中考题)如图1所示,已知△ABC中,∠BAC≠90°,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值,并加以证明.     

一类较为广泛的概率中考题

纵观2010年的概率中考试题,用列举法求概率已成为出现较为广泛的一类概率命题,现将列举法求概率的知识进行梳理并结合中考题给予解析.一、列举法求概率知识的梳理1.列举法求概率的前提是问题应为古典概率问题,即当一次试验中出现的各种可能结果     

问题转化突破,变式教学探讨——以一道二次函数综合题为例

二次函数是中学数学的重点知识,其问题求解较为复杂,需要重点关注.下面以一道二次函数综合题为例,进行解题思路剖析.一、走进考题,问题呈现问题:设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,其图像经过点(-1,4),与直线y=-1/2x+1交于点A和B,已知点A位于y轴上,现过点B作x轴的垂线,垂足为点C(-3,0),如图1所示,试回答下列问题.     

赋予新内容 用递推公式简

题目（2013年高考全国大纲卷（文科）2）已知抛物线C：y^2=8x与点M（-2，2），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点，若MA·MB=0，则k=（ ）．     

中考化学试卷中能否增加面向学困生的选考题

具有选拔功能的统一性中考,有利于学优生展示自己的化学水平和化学能力,而不利于学困生展示自我。若既要让学优生展示能力,又要让学困生体验成功,那么能否在中考化学试卷中增加面向学困生的一道选考题呢?笔者就此问题提出一个设想,并阐述其由来和该设想的实施,以及对考试与教学的影响。     

五行龙鳞聚集记——“数与代数”知识小升初考题大盘点

小鲤鱼泡泡的家乡被癞皮蛇破坏了!“一定要打败癞皮蛇,恢复家乡的美丽!”在小伙伴阿酷、小美美、双面龟等的帮助下,泡泡暗暗下定决心。可是要打败癞皮蛇,必须聚集五行龙鳞飞跃龙门。怎样才能聚集起五行龙鳞呢？泡泡很着急。     

"引探教学法"的探索与研究

“引探教学法”是教师引导学生探求新知识的一种新型教学法．引探教学法的主要特点是：在教师的指导下,以问答思考题为教学(思维)主线,学生先学先讲,教师后讲后帮,引导学生扎扎实实学好新课内容．“引探教学法”的核心是：教会学生学习,提高学习能力．引导学生学习的内容有多个方面,用“引探教学法”指导学生学习的内涵也很丰富,下面谈谈在物理教学中的“引导”艺术．