两道联考题的引申与拓展

联考题1（皖南八校2011届高三第三次联考第20题）已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的右焦点为F2（1,0）,点P（1,3/2）在椭圆上．     

把握题型从容应考

2012年高考已经日益临近,在还有几十天的时间里,如何利用自己有限的知识,去面对无法预知的考题,是每一位考生心中挥之不去的困惑.全国卷的考题虽然年年有新意,但整体思想不变,整体套路不变,在不同范围的考题中,可以针对自己的特点,进行查缺补漏自己的优势项目,要确保不丢分,而对于薄弱章节,要尽量抓分,偷分,抢分.希望考生能在以下的分析中有所收获.     

寻求考题之源

首先我们来看2005年高考全国卷Ⅲ,数学文科第21题：用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90。角,再焊接而成（如图①）,问该容器的高为多少时,容器的容积最大？最大容积是多少？     

一道复习参考题的多证与推广

题　求证 :3(1 ａ2 ａ4 )≥ (1 ａ ａ2 ) 2 .这是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书 (试验本 )数学第二册 (上 ) (必修 )Ｐ37复习参考题六Ｂ组的第 5题 .经探讨发现 ,该题有多种证法 ,并且可进一步推广 ,这对开阔学生的解题思路 ,培养学生思维的灵活性和深刻性 ,具有较高的教学价值 .今提供如下 ,以供大家品味 .证法 1　 (分析法 )注意到(1 ａ ａ2 ) 2 =1 ａ2 ａ4 2ａ 2ａ2 2ａ3 .要证原不等式成立 ,即证3(1 ａ2 ａ4 )≥ 1 ａ2 ａ4 2ａ 2ａ2 2ａ3 ,也即证 2 (1 ａ4 -ａ -ａ3 )≥ 0 ,只须证 (1-ａ) (1-ａ3 )≥…     

一习题引发的思考

人教社必修第六章不等式复习参考题B组中有这样一道习题：     

赋予新内容 用递推公式简

题目（2013年高考全国大纲卷（文科）2）已知抛物线C：y^2=8x与点M（-2,2）,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点,若MA·MB=0,则k=（ ）．     

例说解题后的反思与总结

众所周知,及时的总结与反思是提高数学复习有效性的重要途径,特别是对于模拟考试中出现失误的考题,在考后花点时间和精力做认真的反思与总结,比多做几道题目更有效．     

由一道考题引发的探究

1.考题呈现近日一次高三模拟考中有如下考题:已知抛物线y2=4x上有一点A(1,2),过点A作抛物线的两条动弦AB和AC,且AB⊥AC,问:直线BC是否过定点?若过定点,求出该定点;若不过,请说明理由.     

对一道解析几何试题的几何探析

解析几何为几何问题的解决开启了新的大门．坐标运算一蹴而就,代替了思维上的攻坚,却同时也减弱了探索的乐趣．探索代数运算背后的几何本质,收获的不仅仅是知识．本文以一道高三联考题为例与大家共同探讨．     

立体几何中的活跃分子——直角四面体

三条侧棱两两相互垂直的四面体是一种特殊的四面体,我们称之为直角四面体,它具有以下性质:(1)任何一条侧棱垂直另两个侧棱构成的平面;(2)三个侧面两两垂直;(3)顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心等,立体几何中很重要的概念和定理.都能从这个直角四正面体中衍生,因此深入研究直角四面体,对于把握空间图形中直线和平面的关系,尤为重要.下面利用直角四面体的性质简解两道商考题.……