《量子力学》自学辅导之八—狄拉克符号和占有数表象

《量子力学》自学辅导之八──狄拉克符号和占有数表象曾心愉，宋宇辰，裴文杰（复旦大学物理系；复旦大学理论物理骨干教师班，上海２００４３３）１狄拉克符号对量子体系的描述，既可采用波动力学的方法，又可采用矩阵力学的方法。但不论采取什么形式，它们都有一个共同...     

二能级原子与逆场算符耦合系统的J-C模型

利用表象变换方法,对含逆场算符的J-C模型,分别在相互作用表象中和薛定谔表象中求出了系统的演化波函数,并讨论了失谐量为零时的拉比振动.     

坐标算符在动量表象中表示式的一种引入方法

在量子力学教材中,坐标算符在动量表象中的表示只是给出最终的结果,很少提及其详细的推导过程,这将使学生在学习量子力学过程中产生相应的疑惑.还有的是利用自由粒子是平面波的基本假设和狄拉克δ函数来推导坐标算符在动量表象中的表示,比较抽象和复杂,在教学中不利于学生的深入理解.本文另辟新径通过在泰勒展开的基础上引入了泰勒平移的概念,最后根据对易关系和泰勒平移来推导坐标算符在动量表象中的表示.该方法在教学过程中具有启发性,更有利于学生对这部分内容的理解.     

对称Pschl-Teller势的非线性谱生成代数

利用哈密顿和自然算符,构造出对称Poschl-Teller势的非线性谱生成代数,给出了一种描述和求解微观粒子运动的具有明显物理意义的新代数方法．当参数趋于零时,该代数成为振子代数,因而又可以看成是后者的一种新的非线性形变．     

不对易算符有共同本征函数的必要条件

讨论了不对易算符有共同本征函数的必要条件。     

Completeness of system of root vectors of upper triangular infinite-dimensional Hamiltonian operators appearing in elasticity theory

This paper deals with a class of upper triangular infinite-dimensional Hamiltonian operators appearing in the elasticity theory.The geometric multiplicity and algebraic index of the eigenvalue are investigated.Furthermore,the algebraic multiplicity of the eigenvalue is obtained.Based on these properties,the concrete completeness formulation of the system of eigenvectors or root vectors of the Hamiltonian operator is proposed.It is shown that the completeness is determined by the system of eigenvectors of the operator entries.Finally,the applications of the results to some problems in the elasticity theory are presented.     

相干态直积空间中的置换算符

本文用相干态方法导出了相干态直积空间中的一类置换算符,给出了它们的正规序形式和显式形式,并讨论了置换算符的一些性质。     

配位置换滴定法终点误差公式浅探

当金属离子Ｎ和滴定剂（例如ＥＤＴＡ）的稳定常数Ｋ′（ＮＹ）＜１０８时,不能用ＥＤＴＡ直接滴定Ｎ。若加入过量的另一种配合物ＭＡ于Ｎ的溶液中,发生下列置换反应Ｎ＋ＭＡ＝ＮＡ＋Ｍ（１）若Ｋ′（ＭＹ）比Ｋ′（ＮＹ）大得多,且Ｋ′（ＭＹ）１０８,ＮＡ又足够稳...     

两类纠缠相干态的非定域性及其演化

利用Bell CHSH不等式研究了一纠缠相干态的量子非定域性及其在真空热库中的演化,结果表明,非定域性与相因子有关,在特定的相位因子选择下,相干振幅趋于无穷时,可达到最大非定域度。在真空热库中非定域性随时间演化逐渐减弱至消失。     

用Weyl-Winger对应求证相干态的一个重要性质

一般而言,一个量子算符只有其在某个表象中所有的矩阵元都知道了才能被确定.可是当一个量子算符的相干态平均值(对角表示)知道了,这个算符本身就确定了,这是一个值得注记的性质.本文用Weyl-Winger对应的唯一性证明这一性质.