一种求解对流扩散问题的高精度无网格方法

无网格局部Petrov-Galerkin方法是近十年发展起来的一种新的数值计算方法,该方法在计算区域内布置一些离散的节点,并利用这些节点构建捕值函数.本文以Smith-Hutton问题为例,把该方法的计算结果与有限容积法高阶格式的计算结果进行比较.研究结果表明:该方法是一种高精度的数值计算方法,能有效地计算高Pe数的流动问题.     

拟谱-微分求积混合方法求解一类双曲电报方程

拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用。采用拉格朗日插值多项式作为二者的试函数,且采用同一种网格点分布,指出了在空间域上,微分求积法是拟谱方法的一种特殊形式。在此基础上,结合二者各自的特点,提出了拟谱-微分求积混合方法用于求解一类双曲电报方程。理论分析和数值测试表明,新方法在空间域上具有谱精度收敛性,在时间域上是A-稳定的,比较适合于求解多维电报方程。     

多相介质爆炸冲击响应物质点法数值模拟

为了解决当炸弹在近场爆炸时爆轰波驱动破碎的弹片共同作用于混凝土墙壁的过程中所涉及的多物理场计算和多相介质耦合分析等问题,利用物质点法(material point method, MPM)不需要考虑物质间的分界面、耦合条件自动满足等特点,应用无网格MPM法对两种类型的炸弹（带金属外壳和不带金属壳）产生的爆炸场、弹片破碎和混凝土墙壁的破坏进行数值模拟。数值结果表明,无网格MPM法是计算多相介质爆炸效应的一种有效的算法。     

APPLICATION OF WAVELET THEORY IN RESEARCH ON WEIGHT FUNCTION OF MESHLESS METHOD

IntroductionNeedingonlynodeinformation ,withouttheconnectivityelement,themeshlessmethodsaredevelopingrapidly ,andhavemanykindsofmeshlessmethods,suchasEFEM[1],SPH[2 ],RKPM[3],PU[4 ].Weightfunctionanditsparametersplayanimportantroleinsimulatingdisplacementfiledinmeshlessmethod[1].Togivethereasonableinfluenceradiusofweightfunctionisverydifficult.Theinfluenceradiusofweightfunctionisgivenbythesectioncontinualfunction ,andtheuseofinfluenceradiusortheuseofweightfunctionemphasisonthesimulationde…     

A local pseudo arc-length method for hyperbolic conservation laws

A local pseudo arc-length method（LPALM）for solving hyperbolic conservation laws is presented in this paper.The key idea of this method comes from the original arc-length method,through which the critical points are bypassed by transforming the computational space.The method is based on local changes of physical variables to choose the discontinuous stencil and introduce the pseudo arc-length parameter,and then transform the governing equations from physical space to arc-length space.In order to solve these equations in arc-length coordinate,it is necessary to combine the velocity of mesh points in the moving mesh method,and then convert the physical variable in arclength space back to physical space.Numerical examples have proved the effectiveness and generality of the new approach for linear equation,nonlinear equation and system of equations with discontinuous initial values.Non-oscillation solution can be obtained by adjusting the parameter and the mesh refinement number for problems containing both shock and rarefaction waves.     

基于球形颗粒几何排列的离散元试样高效生成方法

在球体离散元数值模拟中,颗粒的初始排列状态是影响计算效率和计算结果的重要环节。本文采用前进面几何构造算法,提出了一种基于网格搜索的球形颗粒随机排列高效算法。通过求解空间三边方程,满足了粒径设置的任意大小的颗粒依次置入前进面的外侧,并与构成前进面的三个颗粒相互接触。为获得高体积分数的颗粒簇,该算法允许颗粒改变其粒径大小。采用颗粒网格化方法可以简化前进面的搜索,并由此提高排列效率。通过计算平均配位数、体积分数和二阶结构张量的特征值,对不同粒径比下得到的立方体试样进行了分析,得到试样配位数及体积分数均随着粒径比的增大而增大,且得到的试样为各向同性。此外,空间网格的大小和初始颗粒的生成点对随机排列的效率均会产生显著的影响。最后,对非规则铁路道砟进行了精细构造及压碎模拟,发现DEM模拟得到的应力-应变曲线与试验结果基本吻合,验证了该算法得到的颗粒试样在模拟道砟裂纹起裂、扩展等过程的有效性。     

不可压缩N-S方程的稳定分步算法及耦合离散

在有限增量微积分(finite increment calculus, FIC)的理论框架下,通过引入一个附加变量,发展了压力稳定型分步算法,有效改善了经典 分步算法的压力稳定性,同时还避免了标准FIC方法中存在的空间高阶导数的计算. 为保证 数值方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性,发展了有限元与无网格的耦合空间离散 方法. 该方案可在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性, 而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于 施加本质边界条件. 方腔流考题的数值模拟结果突出地显示了所发展的压力稳定型分步算 法比经典分步算法具有更好的压力稳定性,能够有效消除速度-压力插值空间违反LBB条件而 导致的压力场的虚假数值振荡. 平面Poisseuille流动和一个典型型腔充填过程的数值模拟 结果, 表明了发展的耦合离散方案相对于单一的有限元法和单一的无网格法在综合考虑计 算效率和算法健壮性方面的突出优点.     

带补偿C^0非协调板元的多重网格法

本文考虑重调和方程的Ｃ０非协调元逼近．通过双线性型ｃｋ（ｕ,ｖ）引入的补偿和将多重网格法应用到Ｃ０非协调板元,给出了更精确的逼近．     

爆轰波碰撞聚能无网格MPM法数值模拟

爆轰聚能经常被应用于工程爆破切割,为了探索新的聚能爆破形式,本文应用无网格MPM法对圆柱筒装药和导爆索多点起爆形式的爆轰波碰撞聚能问题进行三维数值模拟,采用显式积分算法完成爆轰波形成和汇聚过程以及爆轰压力场分布的数值计算,并将数值模拟结果与实验结果做了对比分析。由此验证了无网格MPM法的准确性,也为炸药聚能爆破提供了新的思路和高效的操作方法。