半无限规划的增广拉格朗日对偶理论

本文主要研究带有不等式约束的非凸半无限规划的对偶问题.众所周知,运用标准的拉格朗日函数构造对偶问题通常会存在对偶间隙,为了消除对偶间隙,我们构造一个增广拉格朗日函数,然后讨论对偶性.在合理的假设下,原问题与增广拉格朗日对偶问题之间的强对偶性成立.最后,通过一个算例对结果进行了验证.     

多维度单分子成像研究进展

单分子成像方法被广泛应用于亚细胞结构的三维空间定位。点扩散函数是分析单分子信息的重要窗口,除了能反映空间坐标外还蕴含着丰富的额外信息。本文介绍了从点扩散函数中解析空间位置、荧光波长、偶极子朝向及干涉相位等多维度单分子成像研究进展,简要地概括了目前主流定位方法,并对该技术的发展方向进行了展望。     

由一道考研题引起的对随机变量独立性的探讨

通过对2022年一道全国研究生入学考试数学试题中条件分布的研究,得到随机变量独立性的有关结论,具有一定的理论价值和应用价值.     

例谈常见重要函数模型的实际应用问题

在高中数学中,应用类问题是常见的考查类型.以社会生活为背景命题,加强同学们对一些重要函数的认识理解和应用,从而体现高中数学知识的应用性.通过对一些试题的观察,可以发现指数函数、对数函数、二次函数以及分段函数模型更为常见.本文主要分析三个不同类型的函数模型实际应用问题,探讨解答该类问题的思路以及需要注意的事项.     

函数与方程思想在线性规划中的应用研究

在高中数学教学中,函数与方程思想方法作为重要的数学思想,不仅已经渗透到数学知识各个模块之中,而且是历年高考的必考点.此外,对于实际应用也有重要意义.对此,在教学函数与方程思想方法时,教师需要立足实际教学情境,遵循一定的教学渗透原则,并借助多媒体教学手段强化函数与方程思想在学生数学学习中的应用.     

大道至简 多项式放缩——放缩法解决函数零点和不等式问题

放缩法是解决不等式问题的常用方法.高中数学常把函数零点与不等式问题融合在一起,考查学生的综合能力,故而使得放缩法成为教师教学的难点,与学生解题的关键点.本文就放缩法的本质、实操步骤以及具体案例进行详细分析.以期将该方法微讲解.     

Orbital-Free Density Functional Theory for Molecular Structure Calculations

We give here an overview of the orbital-free density functional theory that is used for modeling atoms and molecules.We review typical approximations to the kinetic energy,exchange-correlation corrections to the kinetic and Hartree energies, and constructions of the pseudopotentials.We discuss numerical discretizations for the orbital-free methods and include several numerical results for illustrations.     

对微分Darboux定理的再次讨论

给出了微分Darboux定理成立的完善条件,叙述了函数有第一类间断点时是否为导函数的不同情形     

一类加权Kirchhoff方程非线性Liouville定理

本文侧重研究一类加权Kirchhoff方程弱解及稳定解的非线性Liouville型定理.利用适当构造试验函数技巧,当非线性函数满足适当条件时,我们在加权函数空间中证明了该方程弱解的非存在性.同时,当非线性函数为指数型且加权函数满足适当条件时,建立了方程稳定解的非存在性结论.     

一种基于新型小波包阈值的图像去噪方法

提出了一种基于小波包理论去除图像噪声的方法,用小波包把图像分解为高频分量和低频分量,根据高频分量估计噪声的标准差,并利用该标准差以及Birge-Massart惩罚函数计算阈值.鉴于传统软硬阈值的缺陷,采用一种新型阈值量化方法,用三次多项式在硬阈值的基础上插值,使新的阈值函数保持了连续性和可导性.通过这种方法既消除了图像的振铃现象,又保留了细节成分.实验表明：与传统方法相比,新方法使图像视觉效果和峰值信噪比均获得提高.