MELLIN TRANSFORM IN WEAK FUNCTIONS AND MUENTS FORMULA

In this paper, the authors introduce some Mellin transforms in weak functions and discuss their applications to Mfints formula of the R.iemann zeta-function.     

THE SPACE—FRACTIONAL TELEGRAPH EQUATION AND THE RELATED FRACTIONAL TELEGRAPH PROCESS

The space-fractional telegraph equation is analyzed and the Fourier transform of its fundamental solution is obtained and discussed.A symmetric process with discontinuous trajectories, whose transition function satisfies the space-fractional telegraph equation, is presented. Its limiting behaviour and the connection with symmetric stable processes is also examined.     

THE SUM OF DEFICIENCIES OF ENTIRE FUNCTION ON C~n

This paper proves that: Let / be an entire function of finite order λon Cn. Then(1) , where k(X) is a nonnegative constant depending only on A;(2) If (a, f) = 1, then A is a positive integer and equals the lower order of /.     

矩母函数:拟对称概率测度

本文用凸函数的方法研究了概率测度的矩母函数和由C.J.Stone提出的拟对称性,并刻画了Martin边界的法向量.拟对称性在随机游动的比例极限定理中是一个重要的概念.这些结果可应用于Levy过程的研究.     

双无限随机环境中马氏链的瞬时性与不变函数

在随机环境中马氏链的研究领域,引入了一类π-不可约、常返和瞬时性的概念,给出了π-不可约链是瞬时链的一个充要条件,引入了双无限随机环境中马氏链不变函数的概念,讨论了它们的存在性及基本性质。最后,利用不变函数的性质,给出了π-不可约链是瞬时链的一个判别准则,此准则与不变函数有关。     

关于变量个数的几个单调函数

目前 ,人们对比较变量大小之间关系的不等式较为关注 ,但是 ,笔者发现 ,有一些不等式在变量的定义域内 ,经过变量置换 ,可以得到关于变量个数的一些单调函数 .为了讨论方便 ,设实函数 f(x)的定义域为x∈(a ,b) ,实数Pi>0 (1≤i≤n) ,n∈N .记λn=∑ni=1Pi,An=∑ni=1Pixi/λn,Bn=∑ni=1Pif(xi) /λn.定理　若 f(x)在区间 (a ,b)上为凸函数 ,则φ(n) =λn[f(An) -Bn]是n的递增函数 .证　设x′i∈ (a ,b) ,根据凸函数定理有f(A′n)≥B′n (1)A′n=∑ni=1Pix′i/λn,B′n=∑ni=1Pif(x′i) /λn.令x′1=x′2 =… =x′n - 1=An - 1,x′n=xn…     

导数在中学数学中的应用

在高中试验教材中增加了导数的内容,以利于中学生了解导数的一些基本概念,初步学会运用导数的概念公式及相关知识解决数学问题.教材中运用导数解决单调性和最值等问题,但题型欠丰富.下面提供一些例题供同学们学习参考.     

失效率的非参数核估计及其收敛速度

本文讨论失效率的一类非参数核估计并在一定条件下给出了估计的一致强收敛速度。一批产品的寿命服从假定: 在年龄t时存活(未失效)的一个个体将死于(失效在)区间(t,t+△t)(△t≥0)的概率为λ(t)·△t+o(△t),把λ(t)称为失效率。并且假定个体在时刻t=0时未失效。把个体在时刻t或t以前失效的概率记为F(t)=P{T≤t},记f(t)=F＇(t),则由文知     

关于亚纯函数及其导数的唯一性

1 引言和主要结果 设f(z)是复平面上的亚纯函数,T(r.f)、N(r,f)、m(r,f)、…等是值分布理论中通常的符号(参阅[8]),文章中T(r,a)=o(T(r,f))表示当r→∞时可能除去至多一有限测度集后成立。 设f(z)、g(z)为复平面上的亚纯函数,a为任意复数,我们说a 是f(z)和g(z)的分机位:如果f(z)-a与g(z)-a有相同的零点.特别称a是f(z)和g(z)的CM-分担值(Coun-ting Multiplicities):如果 f(z)-a与g(z)-a具有相同的零点,且重数相同;称a是f(z)和