广义酉矩阵与广义Hermite矩阵

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念，研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系；取得了许多新的结果；推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果，特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上；将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来．     

共轭下降法的全局收敛性

本文提出了一种Armijo型的线搜索，并在这种线搜索下讨论了共轭下降法的全局收敛性，且可得方法在每次迭代均产生一个下降搜索方向．     

一类共轭梯度法的全局收敛性结果

本文证明了在Grippo-Lucidi线搜索下当βk取βk=σ1βPRPk+σ2βnewk,其中σ1≥0,σ2≥0,σ1+σ2＞0,βnewk=gTk(gk-gk-1)/-dTk-1gk-1时一类共轭梯度法的全局收敛性,并给出了此类方法良好的数值效果.     

椭球约束下误差方差非负二次估计的可容许性

本文给出了线性模型中椭球约束下，误差方差非负二次估计可容许的一个必要条件，并且，对于线性模型中设计阵X＝1nj=(1,1,…，1）′的特殊情形，本文给出了一个充要条件。     

G-M线性模型的一个估计类

本文主要讨论参数β的形如β~=AX’y的估计类：给出了β~线性可容性的充要条件；当误差正态时，其线性可容许子 类与Bayes估计类等价；k阶主要成分估计β~k^*的协方差阵在估计类Гk中具有T-min max性和A,Фi=max min性。     

H-矩阵的实用判定

H-矩阵在许多领域中都发挥着重要作用，但在实用中要判别H-矩阵却是很困难的．本文中，我们获得了H-矩阵判别的新的实用充分条件，所得结果包含了[1]的一个主要结果，并用例子说明了文中结果的有效性.     

线弹簧模型法在含表面裂纹球壳中的应用

本文应用线弹簧模型法,基于Sih.G.C.含二维裂纹球壳理论建立了含表面裂纹球壳的控制方程,采用数值方法选取位移试函数及合理地处理了对偶奇异积分方程使计算大为简化,通过电算实现了计算求解过程,从而获得了球壳表面裂纹前沿各点的应力强度因子之值。 最后将计算结果与考虑“膨胀效应”后的Ncwoun-Raju 解进行了比较,同时研究了曲率因素对表面裂纹线弹性断裂性态的影响。     

纳米多晶铜中冲击波阵面的分子动力学研究

冲击波阵面反映材料在冲击压缩下的弹塑性变形行为以及屈服强度、应变率条件等宏观量, 还与冲击压缩后的强度变化联系. 本文使用分子动力学方法, 模拟研究了冲击压缩下纳米多晶铜中的动态塑性变形过程, 考察了冲击波阵面和弹塑性机理对晶界存在的依赖, 并与纳米多晶铝的冲击压缩进行了比较. 研究发现: 相比晶界对纳米多晶铝的贡献而言, 纳米多晶铜中晶界对冲击波阵面宽度的影响较小; 并且其塑性变形机理主要以不全位错的发射和传播为主, 很少观察到全位错和形变孪晶的出现. 模拟还发现纳米多晶铜的冲击波阵面宽度随着冲击应力的增加而减小, 并得到了冲击波阵面宽度与冲击应力之间的定量反比关系, 该定量关系与他人纳米多晶铜模拟结果相近, 而与粗晶铜的冲击压缩实验结果相差较大.     

介质阻挡放电中点线放电的谱线线型及振动温度

在氩气/空气的混合气体近大气压介质阻挡放电中,首次观察到点状与线状放电共存的放电现象, 测量比较了点状与线状放电的谱线频移和振动温度。谱线频移的测量利用的是氩原子ArⅠ(2P₂→1S₅)的发射谱线,振动温度的测量利用的是氮分子第二正带系(C3Π_u→B3Π_g) 的发射谱线。结果表明：点放电中的ArⅠ(2P₂→1S₅)谱线的频移大于线放电谱线的频移,表明前者电子密度较高;而点放电振动温度低于线放电的振动温度。